En sesiones previas analizamos la estructura de un conjunto de datos y tomamos algunas medidas para compensar la falta de información. Una vez formado el conjunto de información, transformamos el contenido mediante agrupaciones y cálculos que nos brindaron más fundamentos de análisis.

En las siguientes sesiones nos enfocaremos en analizar un conjunto de información a través de diversos modelos, que junto con criterios desempeño nos darán herrameintas para elegir el modelo que mejor se adapte a nuestros propósitos.

Regresión lineal

La regresión lineal es una técnica para modelar una ecuación que describe el comportamiento de una variable en función de otras variables que llamaremos predictoras o independientes. Como resultado obtenemos un modelo lineal que describe la relación entre ambas variables,

\[Y =\beta_0 +\beta_1 X_1 +\beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n+\epsilon\] Donde:

\(\beta_n\): Coeficientes
\(X_i\): Variable(s) independiente(s) (predictora(s))
\(Y\): Variable dependiente
\(\epsilon\): Término de error

Regresión sobre el S&P / IPC

Utilizaremos los retornos de los precios de cierre ajustadosde las acciones que componen el S&P/IPC, para que, mediante los coeficientes obtenidos de una regresión lineal, ponderar el pesos de cada una de las acciones dentro del índice.

Descargamos el S&P/IPC y 35 acciones que lo componen del 1 de Enero 2021 al 3 de Octubre de 2021.

#Definimos nuestro conjunto de acciones a descargar, incluye al S&P/IPC 
ACCIONES_IPC = c('^MXX', 'WALMEX.MX','AMXL.MX','GMEXICOB.MX','FEMSAUBD.MX','GFNORTEO.MX','ELEKTRA.MX','CEMEXCPO.MX','AC.MX','BIMBOA.MX','CUERVO.MX','TLEVISACPO.MX','GCARSOA1.MX','GFINBURO.MX','IENOVA.MX','ORBIA.MX','PE&OLES.MX','KIMBERA.MX','ASURB.MX','LIVEPOLC-1.MX','GRUMAB.MX','GAPB.MX','MEGACPO.MX','PINFRA.MX','SITESB-1.MX','ALFAA.MX','KOFUBL.MX','Q.MX','GCC.MX','OMAB.MX','BBAJIOO.MX','RA.MX','ALSEA.MX','BOLSAA.MX','VESTA.MX','LABB.MX')

# Creamos la variable ambiente para agrupar la descarga 
dataEnv <- new.env()
getSymbols(ACCIONES_IPC, from='2021-01-01', to = '2021-10-03', env=dataEnv) 
## 'getSymbols' currently uses auto.assign=TRUE by default, but will
## use auto.assign=FALSE in 0.5-0. You will still be able to use
## 'loadSymbols' to automatically load data. getOption("getSymbols.env")
## and getOption("getSymbols.auto.assign") will still be checked for
## alternate defaults.
## 
## This message is shown once per session and may be disabled by setting 
## options("getSymbols.warning4.0"=FALSE). See ?getSymbols for details.
## pausing 1 second between requests for more than 5 symbols
## pausing 1 second between requests for more than 5 symbols
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##  [1] "^MXX"          "WALMEX.MX"     "AMXL.MX"       "GMEXICOB.MX"  
##  [5] "FEMSAUBD.MX"   "GFNORTEO.MX"   "ELEKTRA.MX"    "CEMEXCPO.MX"  
##  [9] "AC.MX"         "BIMBOA.MX"     "CUERVO.MX"     "TLEVISACPO.MX"
## [13] "GCARSOA1.MX"   "GFINBURO.MX"   "IENOVA.MX"     "ORBIA.MX"     
## [17] "PE&OLES.MX"    "KIMBERA.MX"    "ASURB.MX"      "LIVEPOLC-1.MX"
## [21] "GRUMAB.MX"     "GAPB.MX"       "MEGACPO.MX"    "PINFRA.MX"    
## [25] "SITESB-1.MX"   "ALFAA.MX"      "KOFUBL.MX"     "Q.MX"         
## [29] "GCC.MX"        "OMAB.MX"       "BBAJIOO.MX"    "RA.MX"        
## [33] "ALSEA.MX"      "BOLSAA.MX"     "VESTA.MX"      "LABB.MX"
# Extraemos los objetos nombrados de una variable dataEnv y los integramos en una lista
plist <- eapply(dataEnv, Ad) 

# Hacemos un merge de todos los elementos de la lista
adj_prices <- do.call(merge, plist)

Cambiamos el nombre a las columnas sustituyendo .MX.Adjusted y los caracteres especiales como el punto "." por vacío.

library(stringr)

colnames(adj_prices) <- str_replace(colnames(adj_prices), ".Adjusted", "")
colnames(adj_prices) <- str_replace(colnames(adj_prices), fixed(".MX"), "")
colnames(adj_prices) <- str_replace(colnames(adj_prices), fixed("."), "")

head(adj_prices)
##             LABB IENOVA    ALFAA GCARSOA1    ORBIA GMEXICOB       AC       RA
## 2021-01-04 18.73  77.39 14.36561 64.84755 45.51801 84.61712 90.36124 86.44551
## 2021-01-05 18.72  78.06 14.27576 65.47271 45.38185 86.66793 92.34339 86.04802
## 2021-01-06 19.64  78.74 14.30571 66.35586 45.78062 87.31655 93.10354 86.02909
## 2021-01-07 19.81  76.76 14.33566 67.08025 46.65596 88.33719 96.55788 87.84621
## 2021-01-08 19.60  78.02 14.17593 68.76718 50.88680 92.74403 96.06715 88.49924
## 2021-01-11 19.61  77.10 13.84649 67.46725 49.28200 88.95720 97.22181 86.81462
##             BBAJIOO   KOFUBL     AMXL GFNORTEO WALMEX ALSEA        Q   PINFRA
## 2021-01-04 24.78039 90.45294 14.59455 108.5000  57.22 26.33 104.6791 175.5175
## 2021-01-05 24.76158 91.29746 14.66368 106.6788  57.96 26.20 104.0912 171.2459
## 2021-01-06 24.90265 91.45644 14.62418 108.2955  59.81 26.56 104.2358 167.7814
## 2021-01-07 25.00610 92.88715 14.78217 114.1777  58.71 26.73 104.8815 174.3955
## 2021-01-08 25.17537 93.13553 14.80192 114.5575  60.75 26.86 110.0957 171.6396
## 2021-01-11 24.96848 92.39037 14.93029 115.4535  60.92 26.15 106.9248 170.7538
##               ASURB    VESTA   GRUMAB   BOLSAA GFINBURO   CUERVO LIVEPOLC1
## 2021-01-04 322.2785 39.73397 236.9962 46.01916    20.82 49.54649  68.23902
## 2021-01-05 324.5386 38.97523 233.8731 46.06699    20.23 49.56632  68.24880
## 2021-01-06 343.9692 39.65411 232.2028 46.47830    20.19 49.51675  68.80629
## 2021-01-07 338.3533 39.99355 233.5947 46.94701    20.80 50.05207  69.12906
## 2021-01-08 340.4079 41.80054 230.8805 47.63571    20.61 50.06198  69.06059
## 2021-01-11 338.1087 40.81219 235.4440 46.44004    20.87 49.94302  69.01169
##                 GCC  KIMBERA  ELEKTRA PEOLES   OMAB   BIMBOA  MEGACPO SITESB1
## 2021-01-04 118.1849 32.41993 1311.556 382.25 128.62 41.79197 71.07281   21.73
## 2021-01-05 118.4621 32.61947 1314.027 381.50 129.43 41.98704 71.34312   22.74
## 2021-01-06 119.4719 33.52213 1308.009 380.70 135.01 41.86024 70.76388   22.96
## 2021-01-07 123.8250 33.74067 1331.924 390.11 136.30 42.44544 71.98028   23.47
## 2021-01-08 127.5520 34.02573 1340.574 368.28 134.99 42.28938 71.57481   23.52
## 2021-01-11 124.3021 33.94021 1345.865 365.14 131.37 42.59173 71.92236   22.19
##                 MXX     GAPB TLEVISACPO FEMSAUBD CEMEXCPO
## 2021-01-04 44703.00 206.2730   33.03263 147.7838    10.39
## 2021-01-05 44908.12 205.8551   34.09533 146.8179    10.66
## 2021-01-06 45587.16 217.2909   34.69122 146.0886    11.55
## 2021-01-07 46188.66 223.2843   36.29022 146.3054    11.65
## 2021-01-08 46729.30 219.4185   36.98543 148.0597    11.57
## 2021-01-11 46395.32 213.6911   36.53851 148.1386    11.36

Graficamos MXX

library(ggplot2)
ggplot(adj_prices) + geom_line(aes(x=Index, y=MXX))

Asumiendo que la información descargada es correcta Calculamos los retornos:

retornos <- diff(adj_prices, arithmetic = FALSE) - 1
retornos <- na.omit(retornos)
head(retornos)
##                     LABB       IENOVA        ALFAA     GCARSOA1        ORBIA
## 2021-01-05 -0.0005339562  0.008657436 -0.006254312  0.009640472 -0.002991387
## 2021-01-06  0.0491453018  0.008711248  0.002097891  0.013488902  0.008786994
## 2021-01-07  0.0086558049 -0.025146000  0.002093499  0.010916729  0.019120472
## 2021-01-08 -0.0106006568  0.016414734 -0.011142074  0.025147892  0.090681633
## 2021-01-11  0.0005102551 -0.011791836 -0.023239389 -0.018903291 -0.031536625
## 2021-01-12  0.0275369185 -0.013878068 -0.006488936 -0.016031777 -0.040457912
##                GMEXICOB           AC            RA       BBAJIOO       KOFUBL
## 2021-01-05  0.024236372  0.021935809 -0.0045981798 -0.0007591082  0.009336568
## 2021-01-06  0.007483968  0.008231753 -0.0002199702  0.0056969702  0.001741275
## 2021-01-07  0.011688941  0.037102113  0.0211221109  0.0041541364  0.015643623
## 2021-01-08  0.049886543 -0.005082164  0.0074337871  0.0067694288  0.002674030
## 2021-01-11 -0.040830953  0.012019249 -0.0190353732 -0.0082181894 -0.008000846
## 2021-01-12 -0.008256487 -0.006928003 -0.0346669486 -0.0203389642 -0.003978856
##                    AMXL     GFNORTEO       WALMEX        ALSEA            Q
## 2021-01-05  0.004736150 -0.016784877  0.012932506 -0.004937296 -0.005616420
## 2021-01-06 -0.002693595  0.015154253  0.031918600  0.013740381  0.001388878
## 2021-01-07  0.010803479  0.054316584 -0.018391606  0.006400640  0.006195109
## 2021-01-08  0.001336001  0.003326525  0.034747079  0.004863487  0.049715092
## 2021-01-11  0.008672457  0.007821162  0.002798321 -0.026433394 -0.028801490
## 2021-01-12 -0.031746005 -0.025390144  0.013624459 -0.022944589 -0.022444624
##                  PINFRA        ASURB         VESTA       GRUMAB       BOLSAA
## 2021-01-05 -0.024336954  0.007012692 -0.0190954723 -0.013177626  0.001039328
## 2021-01-06 -0.020231010  0.059871663  0.0174180092 -0.007141919  0.008928563
## 2021-01-07  0.039420413 -0.016326855  0.0085600215  0.005994423  0.010084362
## 2021-01-08 -0.015802269  0.006072428  0.0451820651 -0.011619478  0.014669924
## 2021-01-11 -0.005160831 -0.006754232 -0.0236444331  0.019765667 -0.025100368
## 2021-01-12  0.037350802 -0.031194006 -0.0007340209 -0.012541687  0.003089618
##                GFINBURO        CUERVO     LIVEPOLC1          GCC      KIMBERA
## 2021-01-05 -0.028338136  0.0004002100  0.0001432318  0.002345527  0.006154825
## 2021-01-06 -0.001977212 -0.0010000340  0.0081685691  0.008524141  0.027672431
## 2021-01-07  0.030212876  0.0108108879  0.0046909810  0.036436140  0.006519276
## 2021-01-08 -0.009134520  0.0001979938 -0.0009904084  0.030098721  0.008448469
## 2021-01-11  0.012615235 -0.0023761946 -0.0007081463 -0.025479145 -0.002513334
## 2021-01-12 -0.007666602 -0.0023819345 -0.0422335996  0.022947153 -0.018197119
##                 ELEKTRA       PEOLES         OMAB       BIMBOA      MEGACPO
## 2021-01-05  0.001884261 -0.001962067  0.006297606  0.004667523  0.003803283
## 2021-01-06 -0.004580514 -0.002096954  0.043112125 -0.003019813 -0.008119059
## 2021-01-07  0.018284202  0.024717554  0.009554907  0.013979612  0.017189561
## 2021-01-08  0.006494106 -0.055958542 -0.009611137 -0.003676532 -0.005632987
## 2021-01-11  0.003947010 -0.008526078 -0.026816874  0.007149430  0.004855647
## 2021-01-12  0.008633303 -0.016021268 -0.010732953 -0.012594441 -0.012483184
##                 SITESB1          MXX          GAPB  TLEVISACPO      FEMSAUBD
## 2021-01-05  0.046479521  0.004588531 -0.0020260674  0.03217091 -0.0065354674
## 2021-01-06  0.009674538  0.015120630  0.0555530009  0.01747729 -0.0049674382
## 2021-01-07  0.022212545  0.013194505  0.0275823420  0.04609224  0.0014841128
## 2021-01-08  0.002130422  0.011705051 -0.0173133465  0.01915715  0.0119905867
## 2021-01-11 -0.056547577 -0.007147132 -0.0261027723 -0.01208384  0.0005325013
## 2021-01-12 -0.023884677 -0.009560248 -0.0008445181 -0.02555044 -0.0038586103
##                CEMEXCPO
## 2021-01-05  0.025986526
## 2021-01-06  0.083489681
## 2021-01-07  0.008658009
## 2021-01-08 -0.006866953
## 2021-01-11 -0.018150389
## 2021-01-12  0.015845070

Hacemos una regresión lineal, donde la variable dependiente es ^MXX y el resto de las acciones serán las independientes.

library(stats)
modelo_ipc = lm(MXX ~., data=retornos)

as.data.frame(sort(modelo_ipc$coefficients, decreasing=TRUE))
##             sort(modelo_ipc$coefficients, decreasing = TRUE)
## AMXL                                            0.1303178431
## WALMEX                                          0.1098584621
## GMEXICOB                                        0.1066107454
## GFNORTEO                                        0.1024497063
## FEMSAUBD                                        0.0953177186
## CEMEXCPO                                        0.0759295864
## TLEVISACPO                                      0.0356634714
## KOFUBL                                          0.0275205431
## GFINBURO                                        0.0253495765
## ASURB                                           0.0250838065
## ELEKTRA                                         0.0244112724
## GAPB                                            0.0236431687
## GRUMAB                                          0.0227883491
## BIMBOA                                          0.0175137740
## KIMBERA                                         0.0172766062
## ALFAA                                           0.0156771161
## OMAB                                            0.0148759229
## ORBIA                                           0.0143739440
## PINFRA                                          0.0124911955
## ALSEA                                           0.0111609075
## BBAJIOO                                         0.0094494096
## BOLSAA                                          0.0083494008
## PEOLES                                          0.0079476093
## VESTA                                           0.0071237068
## GCARSOA1                                        0.0068467445
## CUERVO                                          0.0068139509
## AC                                              0.0063264547
## LIVEPOLC1                                       0.0049906295
## SITESB1                                         0.0048478060
## Q                                               0.0046073098
## IENOVA                                          0.0044545994
## RA                                              0.0043733349
## MEGACPO                                         0.0032003522
## GCC                                             0.0031036062
## LABB                                            0.0024874468
## (Intercept)                                    -0.0002169045

Comparamos contra el Factsheet de S&P https://www.spglobal.com/spdji/es/indices/equity/sp-bmv-ipc

Difícilmente obtendremos los pesos precisos del S&P/IPC por este método, sin embargo la estimación resulta muy cercana a la realidad (sin tomar en cuenta la validez estadística de los coeficientes), incluso la suma de los coeficientes es cercana al 100%

sum(modelo_ipc$coefficients)
## [1] 0.9930192

Con la función summary() podemos conocer mayor detalle del modelo.

summary(modelo_ipc)
## 
## Call:
## lm(formula = MXX ~ ., data = retornos)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -1.962e-03 -2.264e-04  5.174e-05  2.921e-04  1.005e-03 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2.169e-04  4.367e-05  -4.967 1.80e-06 ***
## LABB         2.487e-03  2.350e-03   1.058  0.29154    
## IENOVA       4.455e-03  3.341e-03   1.333  0.18439    
## ALFAA        1.568e-02  2.854e-03   5.494 1.61e-07 ***
## GCARSOA1     6.847e-03  2.236e-03   3.062  0.00260 ** 
## ORBIA        1.437e-02  2.709e-03   5.307 3.85e-07 ***
## GMEXICOB     1.066e-01  1.950e-03  54.677  < 2e-16 ***
## AC           6.326e-03  4.380e-03   1.444  0.15066    
## RA           4.373e-03  2.632e-03   1.662  0.09862 .  
## BBAJIOO      9.449e-03  2.512e-03   3.762  0.00024 ***
## KOFUBL       2.752e-02  4.785e-03   5.751 4.67e-08 ***
## AMXL         1.303e-01  3.907e-03  33.359  < 2e-16 ***
## GFNORTEO     1.024e-01  2.384e-03  42.982  < 2e-16 ***
## WALMEX       1.099e-01  2.611e-03  42.074  < 2e-16 ***
## ALSEA        1.116e-02  2.453e-03   4.550 1.09e-05 ***
## Q            4.607e-03  3.730e-03   1.235  0.21862    
## PINFRA       1.249e-02  4.037e-03   3.094  0.00235 ** 
## ASURB        2.508e-02  3.148e-03   7.969 3.41e-13 ***
## VESTA        7.124e-03  3.242e-03   2.197  0.02952 *  
## GRUMAB       2.279e-02  3.976e-03   5.731 5.15e-08 ***
## BOLSAA       8.349e-03  3.815e-03   2.188  0.03016 *  
## GFINBURO     2.535e-02  3.623e-03   6.997 7.68e-11 ***
## CUERVO       6.814e-03  2.680e-03   2.543  0.01200 *  
## LIVEPOLC1    4.991e-03  2.622e-03   1.903  0.05888 .  
## GCC          3.104e-03  3.558e-03   0.872  0.38442    
## KIMBERA      1.728e-02  3.046e-03   5.671 6.89e-08 ***
## ELEKTRA      2.441e-02  8.538e-03   2.859  0.00484 ** 
## PEOLES       7.948e-03  2.713e-03   2.930  0.00391 ** 
## OMAB         1.488e-02  3.333e-03   4.463 1.56e-05 ***
## BIMBOA       1.751e-02  3.128e-03   5.598 9.76e-08 ***
## MEGACPO      3.200e-03  3.659e-03   0.875  0.38307    
## SITESB1      4.848e-03  2.469e-03   1.963  0.05143 .  
## GAPB         2.364e-02  3.981e-03   5.939 1.85e-08 ***
## TLEVISACPO   3.566e-02  1.884e-03  18.932  < 2e-16 ***
## FEMSAUBD     9.532e-02  4.015e-03  23.739  < 2e-16 ***
## CEMEXCPO     7.593e-02  2.025e-03  37.492  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.0005354 on 153 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9972, Adjusted R-squared:  0.9966 
## F-statistic:  1585 on 35 and 153 DF,  p-value: < 2.2e-16

El modelo anterior nos sirve para ejemplificar el uso de los modelos de regresión lineal. Sin conocer previamente los pesos de los componentes del S&P/IPC, con los precios podemos obtener una estimación de los valores verdaderos.

Hay que considerar lo siguiente:

  • ¿El modelo es parsimonioso?
  • ¿Las variables son estadísticamente significativas? ¿con qué nivel de significancia?

Riesgos

De manera general podemos definir el riesgo de una inversión como la incertidumbre de su resultado. En términos técnicos financieros, se define como la volatilidad de la rentabilidad en un periodo determinado.

Los principales tipo de riesgo financieros son:

Riesgo de crédito

El riesgo de crédito se puede descomponer en tres elementos:
-Riesgo de incumplimiento: es la probabilidad de que se presente el no cumplimiento de una obligación de pago, el rompimiento de un acuerdo en el contrato de crédito o el incumplimiento económico.
-Exposición: representa la incertidumbre sobre el saldo remanente, o monto en riesgo, a una fecha.
- Recuperación: se origina por la existencia de un incumplimiento. No se puede predecir, ya que depende del tipo de garantía que se haya recibido y de su situación al momento del incumplimiento.

El sistema de medición de riesgo de crédito tiene como objetivo cuantificar del riesgo de crédito de las carteras de cada institución con el propósito de prevenir pérdidas potenciales. Por ello en este tipo de análisis es fundamental considerar los criterios de calificación de las carteras crediticias de la institución, la estructura y composición de los portafolios crediticios, el impacto de las variables macroeconómicas y sectoriales en los portafolios y las características históricas de las carteras de crédito de cada institución.

Importancia de la regulación

Ante el sustancial impacto que puede tener una situación crítica en el sistema financiero, la regulación surge para limitar los riesgos ante las oportunidades que ofrece el libre mercado. Como consecuencia de dichos riesgos, las externalidades y el seguro de depósito son dos conceptos de los que la regulación atiende para que tanto inversionistas como instituciones financieras contribuyan al buen funcionamiento del sistema.

  • Las externalidades, se presentan cuando el incumplimiento de una institución repercute sobre otras, generando riesgo sistémico.

  • Seguro de depósito, los depósitos bancarios en si se consideran desestabilizadores del sistema financiero. A los depositarios se les promete el pago del nominal de su inversión cuando lo requieran.

Como ejemplo de lo anterior, en México surge la CNBV como entidad reguladora del sistema financiero, aunque también hay otras como COFECE, Banxico o CONDUSEF, que en conjunto permiten que todos los participantes encuentren respaldo de sus operaciones y confianza en las instituciones.

A nivel internacional, surgen los acuerdos de Basilea.

Acuerdos de Basilea

Los acuerdos de Basilea son una serie de recomendaciones elaboradas por el Comité de Basilea (organización formada por los bancos centrales del anterior G10) que establecen las condiciones mínimas que una entidad bancaria debía tener para asegurar su estabilidad económica mundial.

Actualmente se compone de 3 acuerdos, el último publicado en 2008 en respuesta a la crisis, está constituido de tres pilares; el primero, está enfocado en la medición de Riesgos de Solvencia y Liquidez, el segundo, en el papel de la Autoridad Supervisora para intervenir oportunamente en las situaciones en problemas, y el tercer pilar se centra en la Transparencia hacia el público inversionista sobre los riesgos incurridos en instrumentos complejos por parte de las instituciones.

Sistemas de calificación

La regulación sobre el riesgo de crédito se encuentra en continuo desarrollo con base en los anteriormente citados acuerdos de Basilea. Como propuesta de análisis, entre muchas técnicas disponibles, tenemos el desarrollo de modelos de score de riesgo de crédito. Por ejemplo las calificaciones de deuda. AAA, BBB, bbb...

Edward I. Altman (1968) desarrollo uno de los primeros modelos de score con fundamento estadístico que es empleado actualmente, en algunos casos con modificaciones que representan las características de cada institución.

Modelo Z-Score

Es una metodología de análisis multivariado de la información financiera (análisis discriminante).

El modelo Z-Score de Altman, es el nombre que se le da al resultado de aplicar el análisis discriminante a un conjunto de indicadores financieros, cuyo propósito es clasificar las empresas en dos grupos: bancarrota y no bancarrota.

Este modelo se pondera con datos reales de las empresas. La función discriminante se expresa:

\[Z_i = \gamma_0 + \gamma_1X_1 + \gamma_2X_2 + ... + \gamma_nX_n\]

Donde:

\(\gamma_i\): Coeficientes de la función discriminante
\(X_i\): Variables independientes
\(Z_i\): Función discriminante

Modelos de probabilidad de incumplimiento

Los modelos score (como el de Altman) permiten otorgar una calificación a los solicitantes de un crédito en función de sus antecedentes. En caso de ser aprobado evaluado positivamente, el siguiente paso es estimar su probabilidad de incumplimiento.

De esta manera podemos plantear la función:

\[P_{incumplimiento} = F(Score)\]

Donde la variable, probabilidad de incumplimiento toma dos valores:

  • Cero si no tiene probabilidad de incumplimiento.
  • Uno si presente probabilidad de incumplimiento.

Esa variable se plantea en función de los criterios definidos por un comité de riegos de la institución, por ejemplo: uno de los enfoques de mayor uso para personas morales, es el de comparar el ROE de la empresa contra la tasa libre de riesgo de modo tal que se definen los siguientes criterios:

\[ROE > Rfr \Rightarrow P_{incumplimiento} = 0\] \[ROE \leq Rfr \Rightarrow P_{incumplimiento} = 1\]

La estimación de la relación funcional es mediante el análisis de regresión. La variable dependiente binaria considerada es un ejemplo de una variable dependiente con rango limitado; en otras palabras, se trata de una variable dependiente limitada.

Variables dependientes binarias y modelo de probabilidad lineal

En la práctica de la econometría financiera existen diferentes aplicaciones de este tipo de modelos, por ejemplo: Analizar la probabilidad de aceptación o denegación de una solicitud de hipoteca.
En este caso la variable dependiente tomaría solo dos posibles valores, 0 y 1, mismos que se pueden interpretar como la probabilidad de que un evento se presente.