Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos para carros, se someten a un envejecimiento acelerado durante 100 horas a determinada temperatura, y como variable de interés se mide la intensidad de corriente que circula entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se probaron 20 módulos repartidos de manera equitativamente en cinco temperaturas y los resultados obtenidos fueron los siguientes:

A<-c(15,18,13,12)
B<-c(17,21,11,16)
C<-c(23,19,25,22)
D<-c(28,32,34,31)
E<-c(45,51,57,48)
df<-(data.frame(A=A,B=B,C=C,D=D,E=E))
df
##    A  B  C  D  E
## 1 15 17 23 28 45
## 2 18 21 19 32 51
## 3 13 11 25 34 57
## 4 12 16 22 31 48
df1<-stack(df)
df1
##    values ind
## 1      15   A
## 2      18   A
## 3      13   A
## 4      12   A
## 5      17   B
## 6      21   B
## 7      11   B
## 8      16   B
## 9      23   C
## 10     19   C
## 11     25   C
## 12     22   C
## 13     28   D
## 14     32   D
## 15     34   D
## 16     31   D
## 17     45   E
## 18     51   E
## 19     57   E
## 20     48   E
names(df1)=c("Y","Trat")
df1
##     Y Trat
## 1  15    A
## 2  18    A
## 3  13    A
## 4  12    A
## 5  17    B
## 6  21    B
## 7  11    B
## 8  16    B
## 9  23    C
## 10 19    C
## 11 25    C
## 12 22    C
## 13 28    D
## 14 32    D
## 15 34    D
## 16 31    D
## 17 45    E
## 18 51    E
## 19 57    E
## 20 48    E
str(df1)
## 'data.frame':    20 obs. of  2 variables:
##  $ Y   : num  15 18 13 12 17 21 11 16 23 19 ...
##  $ Trat: Factor w/ 5 levels "A","B","C","D",..: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...

  1. Hipótesis Ho: A=A,B=B,C=C,D=D,E=E

  2. Análisis de Varianza

model<-aov(Y~Trat,data=df1)
summary(model)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Trat         4   3412   853.0   68.06 1.96e-09 ***
## Residuals   15    188    12.5                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
boxplot(Y~Trat,data=df1,col=c("gold","cyan","purple","magenta","grey"))

Existe diferencia significativa entre las diferentes temperaturas aplicadas.

Prueba de Tukey HSD

tukey<-(TukeyHSD(model))
tukey
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Y ~ Trat, data = df1)
## 
## $Trat
##      diff         lwr       upr     p adj
## B-A  1.75 -5.98009744  9.480097 0.9535481
## C-A  7.75  0.01990256 15.480097 0.0492648
## D-A 16.75  9.01990256 24.480097 0.0000612
## E-A 35.75 28.01990256 43.480097 0.0000000
## C-B  6.00 -1.73009744 13.730097 0.1696046
## D-B 15.00  7.26990256 22.730097 0.0002059
## E-B 34.00 26.26990256 41.730097 0.0000000
## D-C  9.00  1.26990256 16.730097 0.0190664
## E-C 28.00 20.26990256 35.730097 0.0000001
## E-D 19.00 11.26990256 26.730097 0.0000141
  1. La variabilidad de la intensidad se ve afectada de manera similar en las temperaturas más bajas, entre 20°C, 40°C y 60°C; sin embargo, se observan diferencias significativas en la variabilidad de la intensidad de corriente a medida que aumenta la temperatura. A partir de los datos generados podemos rechazar la Ho, las temperaturas no tienen el mismo efecto sobre la variabilidad de la intensidad de corriente.