Explorando los datos

En primera instancia, lo que se observa en ambas gráficas es un patrón similar en el que hay un incremento notorio en el área foliar en los primeros días pero después de cierto tiempo se aplana y estabiliza la gráfica. Por otra parte, se evidencia que la diferencia entre cada interacción Temp:CO2 es mayor en el genotipo SCA6 que en PA107, siendo las temperaturas altas las que más afectan el crecimiento del área foliar para el caso de SCA6.

ANOVA de medidas repetidas

## 
## Error: id
##           Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Temp       2   6614    3307  17.188 1.06e-05 ***
## CO2        1    214     214   1.113     0.30    
## Temp:CO2   2    396     198   1.028     0.37    
## Residuals 30   5772     192                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Error: id:Genotype
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Genotype           1    871     871   2.016 0.16598   
## Temp:Genotype      2   7270    3635   8.409 0.00126 **
## CO2:Genotype       1     46      46   0.108 0.74522   
## Temp:CO2:Genotype  2   2673    1337   3.092 0.06013 . 
## Residuals         30  12968     432                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Error: id:Genotype:Time
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Time        18  17707   983.7   140.2 <2e-16 ***
## Residuals 1278   8964     7.0                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Lo que se puede evidenciar a partir del análisis ANOVA es que la temperatura presenta unas diferencias significativas tanto como factor individual como en interacción con el genotipo, por lo que se puede proceder a realizar pruebas post-ANOVA con Temp y Temp:Genotype. De igual forma, se observa que los cambios que hay a través del tiempo también tienen diferencias significativas. En cuanto al CO2, en este no existen dichas diferencias en ningún momento, lo cual da a entender que es irrelevante aplicar las pruebas en los factores donde participe el CO2.

PostANOVA de CO2

Por medio de esta gráfica se valida lo dicho previamente sobre el CO2, pues se ve que a lo largo del tiempo no hay una diferencia significativa entre un boxplot azul (400) y uno amarillo (700), únicamente en x=13 y x=16 es notable una diferencia pero esta es mínima ya que solo presentan un solo asterisco (*).

PostANOVA de Temp

bxp = ggboxplot(
  LeafLength, x = "Time", y = "LeafL",
  color = "Temp", palette = "jco"
)

pwc = LeafLength %>%
  group_by(Time) %>%
  pairwise_t_test(
    LeafL ~ Temp, paired = TRUE,
    p.adjust.method = "bonferroni"
  )


pwc = pwc %>% add_xy_position(x = "Time") 
bxp + 
  stat_pvalue_manual(pwc, tip.length = 0, hide.ns = TRUE) +
  labs(
    subtitle = paste("Anova, ","F(2)", " = ", "17.188 , ", "p", " = ", "<0.0001 "),
    caption = get_pwc_label(pwc)
  )

Con respecto a esta gráfica, lo primero que se puede destacar es que, efectivamente, existen diferencias significativas entre los boxplot de cada temperatura en cada momento del tiempo en que se tomó la medida. Además, a partir de x=19 la gráfica se estabiliza y aparece una tendencia en los datos que indica que a menor temperatura, el crecimiento del área foliar va a incrementar, es decir, hay una relación inversa.

PostANOVA Temp-Genotipo

bxp = ggboxplot(
  LeafLength, x = "Time", y = "LeafL",
  title= "Leaf Length",
  xlab ="time (days)", ylab= "Length (cm)",
  color = "Temp", palette = "lancet",
  facet.by = "Genotype"
)

pwc = LeafLength %>%
  group_by(Time, Genotype) %>%
  pairwise_t_test(
    LeafL ~ Temp, paired = TRUE,
    p.adjust.method = "bonferroni"
  )


pwc = pwc %>% add_xy_position(x = "Time") 
bxp + 
  stat_pvalue_manual(pwc, tip.length = 0, hide.ns = TRUE) +
  labs(
    subtitle = paste("Anova, ","F(2)", " = ", "8.409 , ", "p", " = ", "0.00126"),
    caption = get_pwc_label(pwc)
  )

Al hacer la distinción entre genotipo PA107 y SCA6, queda claro que para el caso de PA107 hay una menor variación en el área foliar a pesar de los cambios de temperatura, pues la gráfica demuestra que no se presentan diferencias significativas, mientras que para el caso de SCA6 la temperatura influye demasiado en la variable de respuesta, puesto que las diferencias son notorias en todos los momentos del tiempo medidos. Según esto, el genotipo PA107 debe de exhibir una mayor tolerancia a los cambios de temperatura que SCA6 y es por ello que el análisis ANOVA indicó que había una diferencia significativa en la interacción Temp:Genotype.