ejercicio ratas

Este experimento consiste en una poblacion de 48 ratas a la cual se le suministraron dosis de tres venenos disponibles y luego se les suministro una dosis de 4 tratamientos disponibles.

require(faraway)

## Loading required package: faraway

#llamado a base de datos

data(rats)
rats

##    time poison treat
## 1  0.31      I     A
## 2  0.82      I     B
## 3  0.43      I     C
## 4  0.45      I     D
## 5  0.45      I     A
## 6  1.10      I     B
## 7  0.45      I     C
## 8  0.71      I     D
## 9  0.46      I     A
## 10 0.88      I     B
## 11 0.63      I     C
## 12 0.66      I     D
## 13 0.43      I     A
## 14 0.72      I     B
## 15 0.76      I     C
## 16 0.62      I     D
## 17 0.36     II     A
## 18 0.92     II     B
## 19 0.44     II     C
## 20 0.56     II     D
## 21 0.29     II     A
## 22 0.61     II     B
## 23 0.35     II     C
## 24 1.02     II     D
## 25 0.40     II     A
## 26 0.49     II     B
## 27 0.31     II     C
## 28 0.71     II     D
## 29 0.23     II     A
## 30 1.24     II     B
## 31 0.40     II     C
## 32 0.38     II     D
## 33 0.22    III     A
## 34 0.30    III     B
## 35 0.23    III     C
## 36 0.30    III     D
## 37 0.21    III     A
## 38 0.37    III     B
## 39 0.25    III     C
## 40 0.36    III     D
## 41 0.18    III     A
## 42 0.38    III     B
## 43 0.24    III     C
## 44 0.31    III     D
## 45 0.23    III     A
## 46 0.29    III     B
## 47 0.22    III     C
## 48 0.33    III     D

require(ggplot2)

## Loading required package: ggplot2

ggplot(rats,aes(x=poison, y=time))+geom_point()

#se observo que el veneno 3 era mucho mas agresivo dandoles menos de una hora de vida, en contraste el veneno 2 permitia que los individuos sobrevivieran por los menos 1 hora con 15 minutos. en terminos de los tratamientos, el tratamiento A fue el menos efectivo pues ninguna rata sobrevivio por mas de una hora, seguodo por el tratamiento C, y como tratamiento mas efectivo fue el B siendo, ya que los individuos sobrevivian mas de una hora, cabe resaltar que los datos del tratamiento B se encuentran bastante dispersos.

##ajuste del modelo

indica los coeficientes de las diferentes variables del experimento (venenos vs tratamientos)

mod=lm(time~poison+treat,data=rats)
summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison + treat, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.25167 -0.09625 -0.01490  0.06177  0.49833 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.45229    0.05592   8.088 4.22e-10 ***
## poisonII    -0.07312    0.05592  -1.308  0.19813    
## poisonIII   -0.34125    0.05592  -6.102 2.83e-07 ***
## treatB       0.36250    0.06458   5.614 1.43e-06 ***
## treatC       0.07833    0.06458   1.213  0.23189    
## treatD       0.22000    0.06458   3.407  0.00146 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1582 on 42 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6503, Adjusted R-squared:  0.6087 
## F-statistic: 15.62 on 5 and 42 DF,  p-value: 1.123e-08

table(rats$time)

## 
## 0.18 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.29  0.3 0.31 0.33 0.35 0.36 0.37 0.38  0.4 0.43 
##    1    1    2    3    1    1    2    2    3    1    1    2    1    2    2    2 
## 0.44 0.45 0.46 0.49 0.56 0.61 0.62 0.63 0.66 0.71 0.72 0.76 0.82 0.88 0.92 1.02 
##    1    3    1    1    1    1    1    1    1    2    1    1    1    1    1    1 
##  1.1 1.24 
##    1    1

table(rats$poison)

## 
##   I  II III 
##  16  16  16

table(rats$treat)

## 
##  A  B  C  D 
## 12 12 12 12

rats$time_=as.factor(rats$time)
rats$poison_=as.factor(rats$poison)
rats$treat_=as.factor(rats$treat)

rats$time_

##  [1] 0.31 0.82 0.43 0.45 0.45 1.1  0.45 0.71 0.46 0.88 0.63 0.66 0.43 0.72 0.76
## [16] 0.62 0.36 0.92 0.44 0.56 0.29 0.61 0.35 1.02 0.4  0.49 0.31 0.71 0.23 1.24
## [31] 0.4  0.38 0.22 0.3  0.23 0.3  0.21 0.37 0.25 0.36 0.18 0.38 0.24 0.31 0.23
## [46] 0.29 0.22 0.33
## 34 Levels: 0.18 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.29 0.3 0.31 0.33 0.35 0.36 ... 1.24

rats$poison_

##  [1] I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   II  II  II 
## [20] II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  III III III III III III
## [39] III III III III III III III III III III
## Levels: I II III

rats$treat_

##  [1] A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B
## [39] C D A B C D A B C D
## Levels: A B C D

mod_A=lm(time~poison+treat, data=rats)
summary(mod_A)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison + treat, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.25167 -0.09625 -0.01490  0.06177  0.49833 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.45229    0.05592   8.088 4.22e-10 ***
## poisonII    -0.07312    0.05592  -1.308  0.19813    
## poisonIII   -0.34125    0.05592  -6.102 2.83e-07 ***
## treatB       0.36250    0.06458   5.614 1.43e-06 ***
## treatC       0.07833    0.06458   1.213  0.23189    
## treatD       0.22000    0.06458   3.407  0.00146 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1582 on 42 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6503, Adjusted R-squared:  0.6087 
## F-statistic: 15.62 on 5 and 42 DF,  p-value: 1.123e-08

ggplot(rats,aes(x=treat, y=time, fill=poison))+geom_boxplot()

ggplot(rats,aes(x=poison, y=time, fill=poison))+geom_boxplot()

ggplot(rats, aes(x=treat,y=time,fill=treat))+geom_boxplot()

x=as.numeric(rats$treat=="yes")
y=rats$time

mod_B=lm(y~x)
summary(mod_B)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.29938 -0.17938 -0.07938  0.14312  0.76062 
## 
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   0.4794     0.0365   13.13   <2e-16 ***
## x                 NA         NA      NA       NA    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2529 on 47 degrees of freedom

#en la primer grafica se puede apreciar que los diferentes venenos tienen diferentes efectos en cada individuo segun el tratamiento, el veneno 3 es el mas letal para las ratas sin importar el tratamiento, por otro lado el veneno 2 es el menos letal para las ratas con el tratamiento B y el veneno 1 con el tratamiento C fue el menos letal. en la segunda grafica se observaque tanto demoran los venenos en hacer efecto; donde el veneno mas efectivo es el 3 por su rapida accion. en los otros dos venenos los individuos pueden permanecer vivos por mucho mas tiempo. En el tercer grafico se observa que el tratamiento con menor efecto fue el A gracias a la alta mortalidad en los individuos, por otro lado el trataiento B permite que los individuos sobrevivan por mucho mas tiempo, variando en cada animal.

#modelo de diseño anova

mod=lm(time~poison,data=rats)
summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.31438 -0.15922 -0.03125  0.08594  0.69563 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.61750    0.05234  11.799 2.28e-15 ***
## poisonII    -0.07313    0.07401  -0.988    0.328    
## poisonIII   -0.34125    0.07401  -4.611 3.32e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2093 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3438, Adjusted R-squared:  0.3146 
## F-statistic: 11.79 on 2 and 45 DF,  p-value: 7.656e-05

anova(mod)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## poison     2 1.0330 0.51651  11.786 7.656e-05 ***
## Residuals 45 1.9721 0.04382                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

mod_C=lm(time~treat,data=rats)

summary(mod_C)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ treat, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.38667 -0.15292 -0.01417  0.12833  0.56333 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.31417    0.06282   5.001 9.62e-06 ***
## treatB       0.36250    0.08885   4.080 0.000186 ***
## treatC       0.07833    0.08885   0.882 0.382739    
## treatD       0.22000    0.08885   2.476 0.017196 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2176 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3065, Adjusted R-squared:  0.2593 
## F-statistic: 6.484 on 3 and 44 DF,  p-value: 0.0009921

anova(mod_C)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df  Sum Sq  Mean Sq F value    Pr(>F)    
## treat      3 0.92121 0.307069  6.4836 0.0009921 ***
## Residuals 44 2.08388 0.047361                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

se observa que el veneno 3 en comparacion con el veneno 1 disminuye un 0.34125% en el tiempo que tarda en hacer efecto significativo en el individuo. gracias al analisis de varianza se pueden apreciar diferencias entre venenos. la superviviencia de las ratas con el tratamiento B en comparacion con el tratamiento A aumenta un 0.34125% y es significativo, observando gracias al analisis de varianza diferencias entre estos.

#Prueba de comparacion multiple postanova

require (agricolae)

## Loading required package: agricolae

mod=lm(time~poison,data=rats)
summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.31438 -0.15922 -0.03125  0.08594  0.69563 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.61750    0.05234  11.799 2.28e-15 ***
## poisonII    -0.07313    0.07401  -0.988    0.328    
## poisonIII   -0.34125    0.07401  -4.611 3.32e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2093 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3438, Adjusted R-squared:  0.3146 
## F-statistic: 11.79 on 2 and 45 DF,  p-value: 7.656e-05

PANOVA=LSD.test(mod,"poison_")
PANOVA

## NULL

mod_C=lm(time~treat,data=rats)
summary(mod_C)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ treat, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.38667 -0.15292 -0.01417  0.12833  0.56333 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.31417    0.06282   5.001 9.62e-06 ***
## treatB       0.36250    0.08885   4.080 0.000186 ***
## treatC       0.07833    0.08885   0.882 0.382739    
## treatD       0.22000    0.08885   2.476 0.017196 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2176 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3065, Adjusted R-squared:  0.2593 
## F-statistic: 6.484 on 3 and 44 DF,  p-value: 0.0009921

PANOVA_A=LSD.test(mod,"treat_")
PANOVA_A

## NULL

poison

table(rats$poison)

## 
##   I  II III 
##  16  16  16

rats$poison_=as.factor(rats$poison)

rats$poison_

##  [1] I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   I   II  II  II 
## [20] II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  III III III III III III
## [39] III III III III III III III III III III
## Levels: I II III

mod_D=lm(time~poison_, data=rats)
summary(mod_D)

## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison_, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.31438 -0.15922 -0.03125  0.08594  0.69563 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.61750    0.05234  11.799 2.28e-15 ***
## poison_II   -0.07313    0.07401  -0.988    0.328    
## poison_III  -0.34125    0.07401  -4.611 3.32e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2093 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3438, Adjusted R-squared:  0.3146 
## F-statistic: 11.79 on 2 and 45 DF,  p-value: 7.656e-05

el beta de poison 3 indica que el efecto de 3% de posion es 0.34125% menos a poison de 1% y es significativo.