Tarea—- A continuación se presentara el diseño experimental para los datos de “Rats”, en el cual se evaluaran el efecto del veneno en el tiempo y también el impacto de los tratamientos evaluados en el tiempo.

require(faraway)
## Loading required package: faraway
require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
data(rats)
rats
##    time poison treat
## 1  0.31      I     A
## 2  0.82      I     B
## 3  0.43      I     C
## 4  0.45      I     D
## 5  0.45      I     A
## 6  1.10      I     B
## 7  0.45      I     C
## 8  0.71      I     D
## 9  0.46      I     A
## 10 0.88      I     B
## 11 0.63      I     C
## 12 0.66      I     D
## 13 0.43      I     A
## 14 0.72      I     B
## 15 0.76      I     C
## 16 0.62      I     D
## 17 0.36     II     A
## 18 0.92     II     B
## 19 0.44     II     C
## 20 0.56     II     D
## 21 0.29     II     A
## 22 0.61     II     B
## 23 0.35     II     C
## 24 1.02     II     D
## 25 0.40     II     A
## 26 0.49     II     B
## 27 0.31     II     C
## 28 0.71     II     D
## 29 0.23     II     A
## 30 1.24     II     B
## 31 0.40     II     C
## 32 0.38     II     D
## 33 0.22    III     A
## 34 0.30    III     B
## 35 0.23    III     C
## 36 0.30    III     D
## 37 0.21    III     A
## 38 0.37    III     B
## 39 0.25    III     C
## 40 0.36    III     D
## 41 0.18    III     A
## 42 0.38    III     B
## 43 0.24    III     C
## 44 0.31    III     D
## 45 0.23    III     A
## 46 0.29    III     B
## 47 0.22    III     C
## 48 0.33    III     D

Exploración de los datos y=time x1=poison x2=treat

attach(rats)
ggplot(rats,aes(x=poison,y=time))+geom_point()

ggplot(rats,aes(x=treat,y=time))+geom_point()+theme_bw()

Analisis entre el veneno y el tratamiento suministrado respecto al tiempo Las gráficas obtenidas revelan información que evidencia el efecto más duradero en el tiempo es el I, seguido del II y una menor duración del III. Por su parte, el tratamiento suministrado tambien tiene diferencias en su efecto, siendo el tratamiento B el más efectivo por su duración y el A el menos efectivo. — Analisis entre la variable tiempo y veneno Modelo de diseño-anova

mod_v=lm(time~poison,data=rats)
summary(mod_v)
## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.31438 -0.15922 -0.03125  0.08594  0.69563 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.61750    0.05234  11.799 2.28e-15 ***
## poisonII    -0.07313    0.07401  -0.988    0.328    
## poisonIII   -0.34125    0.07401  -4.611 3.32e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2093 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3438, Adjusted R-squared:  0.3146 
## F-statistic: 11.79 on 2 and 45 DF,  p-value: 7.656e-05
anova(mod_v)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## poison     2 1.0330 0.51651  11.786 7.656e-05 ***
## Residuals 45 1.9721 0.04382                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Al realizar el análisis de anova no corrobora lo inferido a partir de la gráfica anterior, vemos que el dato más significativo positivo es el del veneno I, mientras que se muestras un dato signiicativo negativo para el veneno III que indica que tiene un efecto de -0.34125 respecto al I.

Prueba de comparación multiple – postanova

require("agricolae")
## Loading required package: agricolae
post_v=LSD.test(mod_v, "poison")
post_v
## $statistics
##      MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.04382375 45 0.479375 43.66962 2.014103 0.1490704
## 
## $parameters
##         test p.ajusted name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none poison   3  0.05
## 
## $means
##         time        std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50   Q75
## I   0.617500 0.20942779 16 0.5120913 0.7229087 0.31 1.10 0.4500 0.625 0.730
## II  0.544375 0.28936641 16 0.4389663 0.6497837 0.23 1.24 0.3575 0.420 0.635
## III 0.276250 0.06227627 16 0.1708413 0.3816587 0.18 0.38 0.2275 0.270 0.315
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##         time groups
## I   0.617500      a
## II  0.544375      a
## III 0.276250      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

La prueba de post-anova asegura el análisis realizado, nos muestra una mayor significancia para el veneno uno que tiene mayor durabilidad en el tiempo, el veneno II casi se iguala al I por lo que puede decirse que ambos pueden ser efectivos.

Analisis entre la variable tiempo y tratamiento

Modelo de diseño-anova

mod_t=lm(time~treat,data=rats)
summary(mod_t)
## 
## Call:
## lm(formula = time ~ treat, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.38667 -0.15292 -0.01417  0.12833  0.56333 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.31417    0.06282   5.001 9.62e-06 ***
## treatB       0.36250    0.08885   4.080 0.000186 ***
## treatC       0.07833    0.08885   0.882 0.382739    
## treatD       0.22000    0.08885   2.476 0.017196 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2176 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3065, Adjusted R-squared:  0.2593 
## F-statistic: 6.484 on 3 and 44 DF,  p-value: 0.0009921
anova(mod_t)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df  Sum Sq  Mean Sq F value    Pr(>F)    
## treat      3 0.92121 0.307069  6.4836 0.0009921 ***
## Residuals 44 2.08388 0.047361                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Para el tratamiento suministrado a los individuos, se obtuvo que el tratamiento B y D fueron los más significativos respecto al A. Por lo que estos dos se demoran menos tiempo en hacer efecto que A y C.

Prueba de comparación multiple – postanova

post_t=LSD.test(mod_t,"treat")
post_t
## $statistics
##     MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.0473608 44 0.479375 45.39773 2.015368 0.1790557
## 
## $parameters
##         test p.ajusted name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none  treat   4  0.05
## 
## $means
##        time       std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50    Q75
## A 0.3141667 0.1022882 12 0.1875552 0.4407782 0.18 0.46 0.2275 0.300 0.4075
## B 0.6766667 0.3208323 12 0.5500552 0.8032782 0.29 1.24 0.3775 0.665 0.8900
## C 0.3925000 0.1670125 12 0.2658885 0.5191115 0.22 0.76 0.2475 0.375 0.4425
## D 0.5341667 0.2194397 12 0.4075552 0.6607782 0.30 1.02 0.3525 0.505 0.6725
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##        time groups
## B 0.6766667      a
## D 0.5341667     ab
## C 0.3925000     bc
## A 0.3141667      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Respecto a la prueba de post-anova para el tratamiento, se encontró que efectivamente sí existe una mayor significancia en la aplicación del tratamiento B y D, siendo el de menor efectividad el A.

Por tanto se recomienda la aplicación del veneno I siguiendo el tratamiento B para una mayor durabilidad.