AI6UC1_7

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1.- Variable aleatoria: Son aquellas resutlado del azar en algún evento o experimento.

2.- Variables aleatorias discretas: Son resultado del conteo de evento u objetos, números enteros

3.- Variables aleatorias continuas: Son resultado generalemtne de la medición directa de algún feómeno y sus valores están dentro de un rango.

Distribución normal

Es la más utilizada para entender los fenómenos naturales, biológicos, sociales, sistemas.

Continua

1.- Calcular la probabilidad de que \(X\) sea menor a 48, teniendo una media de 50 y una varianza de 25.

pnorm(48, mean = 50, sd = sqrt(25), lower.tail = TRUE)

## [1] 0.3445783

La probabilidad de que obtengamos un valor menor a 48 es de 34.4%

Ahora, cuál es la probabilidad de obtener un valor mayor a 48

pnorm(48, mean = 50, sd = sqrt(25), lower.tail = FALSE)

## [1] 0.6554217

La probabilidad de que obtengamos un valor mayor a 48 es de 65.54%

Segundo ejemplo de distribución normal utilizando datos continuos de lluvia para la estación hermosillo II.

Datos

ob <- c(17.4,     18.6 ,    20.3,     23.5,     26.9,     30.6,     31.9,     31.6,     31.0,     27.5 ,    22.1,     17.9)

Media y desviación estandar

media <- mean(ob)
desviación <- sd(ob)

Cuál es la probabilidad de que en Hermosillo lluevan 30 milímetros o menos en un mes?

Estimar usando la función de densidad de probabilidad normal

pnorm(30, mean = media, sd=desviación, lower.tail = TRUE  )

## [1] 0.8149946