막대그래프

막대그래프로 답안 분포를 시각적으로 살핀다. 차후 나오는 정답률과 함께 어느 문항에서 어느 답안을 많이 고르는지 파악하는 데 활용한다.

Data

Counts
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17 Q18 Q19 Q20 Q21 Q22 Q23 Q24 Q25
4 5 468 2 4 37 545 23 37 2 540 12 5 10 11 517 126 6 543 14 13 25 542 40 6
1 5 33 7 532 27 13 19 307 526 13 162 531 12 53 25 10 536 11 34 501 81 14 13 504
564 23 7 556 33 84 10 41 221 29 13 391 15 16 453 19 17 19 8 507 15 27 9 508 50
1 537 62 5 1 422 2 487 5 13 4 5 19 532 53 9 417 9 8 15 41 437 5 9 10
%
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17 Q18 Q19 Q20 Q21 Q22 Q23 Q24 Q25
1 1 82 0 1 6 96 4 6 0 95 2 1 2 2 91 22 1 95 2 2 4 95 7 1
0 1 6 1 93 5 2 3 54 92 2 28 93 2 9 4 2 94 2 6 88 14 2 2 88
99 4 1 98 6 15 2 7 39 5 2 69 3 3 79 3 3 3 1 89 3 5 2 89 9
0 94 11 1 0 74 0 85 1 2 1 1 3 93 9 2 73 2 1 3 7 77 1 2 2

barplot

ggplot

문해력 점수 계산

정답과 대조하여 R(Right)/W(Wrong) 표시

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17 Q18 Q19 Q20 Q21 Q22 Q23 Q24 Q25
R R R R R W R R R R R R R R W R R R R R R R R R R
R R R R R W R R W R R R R R W R R R R R R R R R W
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
R R R R W R R R W R R W R R R R W R R R R R R R R
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R

학생별 점수 산출

92, 84, 100, 84, 100, 100, 96, 92, 88, 52, 100, 100, 88, 92, 24, 100, 80, 80, 92, 100, 100, 96, 84, 76, 88, 96, 100, 88, 92, 92, 92, 84, 100, 68, 92, 84, 80, 100, 72, 84, 100, 96, 96, 100, 68, 100, 100, 80, 76, 96, 96, 84, 92, 92, 84, 96, 84, 84, 88, 48, 100, 100, 80, 84, 84, 96, 96, 88, 68, 100, 96, 96, 88, 88, 100, 96, 84, 88, 88, 88, 96, 76, 76, 84, 92, 84, 80, 84, 76, 96, 24, 88, 88, 100, 92, 92, 92, 96, 88, 88, 92, 76, 96, 92, 100, 80, 84, 92, 88, 48, 92, 96, 92, 88, 76, 100, 92, 100, 96, 36, 92, 76, 84, 88, 80, 92, 60, 88, 64, 92, 72, 92, 96, 100, 92, 80, 72, 88, 80, 88, 92, 96, 92, 60, 96, 88, 96, 76, 92, 88, 76, 88, 88, 80, 100, 100, 84, 80, 84, 76, 100, 100, 20, 96, 80, 76, 96, 96, 32, 92, 96, 96, 96, 88, 88, 92, 84, 100, 84, 88, 92, 76, 100, 76, 84, 92, 92, 92, 32, 100, 92, 88, 100, 96, 84, 88, 80, 96, 72, 88, 76, 92, 100, 84, 96, 76, 92, 96, 76, 92, 68, 96, 84, 88, 76, 96, 24, 88, 88, 88, 84, 88, 84, 72, 92, 100, 20, 96, 88, 88, 92, 84, 92, 88, 92, 96, 92, 92, 96, 88, 96, 96, 84, 100, 72, 80, 92, 84, 88, 88, 88, 88, 68, 96, 84, 88, 88, 96, 88, 84, 92, 88, 84, 32, 60, 92, 100, 92, 88, 84, 72, 88, 88, 96, 92, 88, 84, 92, 96, 92, 88, 100, 88, 88, 88, 84, 100, 84, 64, 48, 88, 88, 96, 88, 96, 92, 100, 100, 96, 84, 84, 88, 100, 68, 88, 84, 100, 92, 88, 100, 88, 96, 92, 84, 44, 76, 88, 76, 88, 100, 72, 96, 96, 96, 88, 92, 88, 96, 92, 88, 80, 100, 96, 100, 36, 72, 72, 92, 88, 100, 92, 96, 80, 100, 96, 84, 92, 84, 96, 92, 96, 28, 100, 96, 88, 84, 88, 100, 16, 96, 84, 92, 88, 92, 88, 96, 92, 92, 92, 92, 92, 88, 96, 100, 92, 76, 48, 92, 96, 92, 52, 72, 92, 96, 92, 92, 84, 88, 72, 80, 28, 96, 88, 100, 92, 100, 100, 100, 76, 100, 96, 100, 76, 92, 72, 92, 92, 96, 96, 96, 92, 100, 92, 88, 100, 96, 84, 92, 84, 80, 96, 88, 96, 100, 96, 92, 100, 96, 88, 92, 88, 32, 92, 96, 92, 84, 96, 96, 92, 96, 92, 88, 92, 68, 88, 92, 88, 96, 88, 88, 92, 40, 80, 100, 96, 88, 84, 92, 80, 100, 84, 96, 88, 92, 92, 92, 100, 88, 88, 92, 76, 80, 84, 100, 80, 88, 76, 92, 92, 92, 72, 80, 92, 100, 84, 80, 24, 92, 88, 56, 80, 88, 84, 100, 92, 88, 84, 100, 100, 92, 84, 100, 92, 76, 92, 88, 88, 100, 80, 100, 100, 92, 92, 68, 92, 84, 92, 92, 100, 84, 88, 64, 76, 88, 88, 96, 88, 100, 68, 56, 92, 80, 88, 88, 84, 92, 96, 84, 88, 88, 96, 96, 88, 92, 80, 100, 48, 80, 100, 92, 88, 84, 92, 88, 72, 76, 96, 92, 96, 88, 76, 96, 76, 84, 96, 8, 96, 44, 44 and 40

Red and Black 비교

  • Red:

    Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
    8 84 92 87.2 96 100

  • Black:

    Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
    24 84 88 85.6 96 100 
## 
##   The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
## 
##    0 | 8
##    1 | 6
##    2 | 00444488
##    3 | 222266
##    4 | 0044488888
##    5 | 2266
##    6 | 000444888888888
##    7 | 222222222222222666666666666666666666666666666
##    8 | 00000000000000000000000000000044444444444444444444444444444444444444+120
##    9 | 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222+123
##   10 | 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
  • Red
score %>%
  `[`(literacy$group == "Red") %>%
  stem(scale = 0.5)
## 
##   The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
## 
##    0 | 8
##    1 | 6
##    2 | 004
##    3 | 2
##    4 | 088
##    5 | 6
##    6 | 04488888
##    7 | 222222266666666666666
##    8 | 00000000000004444444444444444444444444444444444888888888888888888888+21
##    9 | 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222266666666666+23
##   10 | 00000000000000000000000000000000000000
  • Black
score %>%
  `[`(literacy$group == "Black") %>%
  stem(scale = 0.5)
## 
##   The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
## 
##    2 | 44488
##    3 | 22266
##    4 | 0444888
##    5 | 226
##    6 | 0048888
##    7 | 222222226666666666666666
##    8 | 00000000000000000444444444444444444444444444448888888888888888888888+19
##    9 | 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222266666666666+20
##   10 | 000000000000000000000000000000000000000

Box Plots

QQ plot

ECDF plot

t test

Red 와 Black으로부터 관찰된 점수들의 평균에 대하여 t test를 적용하였더니 통계적으로 유의한 차이가 관찰되지 않음.

Welch Two Sample t-test: score by .$group
Test statistic df P value Alternative hypothesis mean in group Red mean in group Black
1.309 564 0.191 two.sided 87.25 85.65

문해력 등급 판정

문해력 등급 분포
I II III IV 계
8 18 34 510 570
문해력 등급 분포(%)
I II III IV 계
1.4 3.16 5.96 89.47 99.99
그룹별 문해력 등급 분포
I II III IV 계
Red 5 4 16 256 281
Black 3 14 18 254 289
계 8 18 34 510 570
Pearson’s Chi-squared test with simulated p-value (based on 2000 replicates): .
Test statistic df P value
5.505 NA 0.06497

문항 유형별 점수 분석

유형별 정답률

유형 정답률(%)
문1 사실적 98.9
문2 사실적 94.2
문3 비판적 82.1
문4 사실적 97.5
문5 추론적 93.3
문6 추론적 74.0
문7 추론적 95.6
문8 사실적 85.4
문9 추론적 38.8
문10 추론적 92.3
문11 사실적 94.7
문12 사실적 68.6
문13 사실적 93.2
문14 추론적 93.3
문15 사실적 79.5
문16 사실적 90.7
문17 추론적 73.2
문18 비판적 94.0
문19 사실적 95.3
문20 사실적 88.9
문21 사실적 87.9
문22 비판적 76.7
문23 추론적 95.1
문24 사실적 89.1
문25 추론적 88.4

어려운 문제?

정답률 80% 이하

문6 문9 문12 문15 문17 문22
정답률 74 38.8 68.6 79.5 73.2 76.7

정답률 70% 이하

문9 문12
정답률 38.8 68.6

정답률 60% 이하

문9
정답률 38.8

정답률 50% 이하

문9
정답률 38.8

정답률이 낮은 문제들

문6.

문9.

문12.

문15.

문17.

문22.