Se realiza un diseño experimental para conocer la relación que tiene la varibale “Time” que corresponde al tiempo de supervivencia de un grupo de rata frente a un tipo de veneno “Poison” y a un tipo de tratamiento “Treat”

##Variable y= Time
##X1= Poison
##X2= Treat

require(agricolae)
## Loading required package: agricolae
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.0.5
require(faraway)
## Loading required package: faraway
## Warning: package 'faraway' was built under R version 4.0.5
require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.0.5
data("rats")
attach(rats)
  1. se realiza el diseño experimental entre el tiempo de supervivencia y el tipo de veneno
time_2=as.factor(time)
ggplot(rats,aes(x=poison,y=time_2,fill=poison))+geom_bar(stat = "identity",position = "dodge",color="black")+theme_bw()+
  ylab("Tiempo de supervenvcia de las ratas")+xlab("Tipo de veneno")

Al realizar un gráfico de barras para observar el comportamiento del tipo de veneno con respecto al tiempo de supervivencia se observa que hay un crecimiento gradual con respecto a los sujetos de prueba, esto puede esta realacionado con la segunda variable que representa el tipo de tratamiento utilizado para contrarestar el veneno. Otra observación está en la toma de los datos, en donde el tipo de veneno 2 tiene 15 datos mientras que los veennos 1 y 3 solo tienen 13.

mod_1=lm(time~poison)

anova(mod_1)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## poison     2 1.0330 0.51651  11.786 7.656e-05 ***
## Residuals 45 1.9721 0.04382                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Ya que en el Anova se observan diferencias (marcadas con los asteriscos), se relaiza un postanova para realizar una prueba de comparación múltiple

compara_1=LSD.test(mod_1,"poison")

compara_1
## $statistics
##      MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.04382375 45 0.479375 43.66962 2.014103 0.1490704
## 
## $parameters
##         test p.ajusted name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none poison   3  0.05
## 
## $means
##         time        std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50   Q75
## I   0.617500 0.20942779 16 0.5120913 0.7229087 0.31 1.10 0.4500 0.625 0.730
## II  0.544375 0.28936641 16 0.4389663 0.6497837 0.23 1.24 0.3575 0.420 0.635
## III 0.276250 0.06227627 16 0.1708413 0.3816587 0.18 0.38 0.2275 0.270 0.315
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##         time groups
## I   0.617500      a
## II  0.544375      a
## III 0.276250      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Con es postanova se observa que el veneno 1 y 2 presenta mayor tiempo de supervivencia promedio de 0.62 con una desviación estándar de 0.21 con un intervalo de confianza de 0.512 y 0.722 en el caso del veneno 1. En el caso del veneno 2 presenta un promedio 0.544 con una desviación estándar de 0.29 e intervalos de confianza de 0.44 y 0,65

  1. se realiza el diseño experimental entre el tiempo de supervivencia y el tipo de tratamiento
ggplot(rats,aes(x=treat,y=time,fill=treat))+geom_boxplot(color="black")+theme_bw()+
  ylab("Tiempo de supervivencia de las ratas")+xlab("Tipo de tratamiento")

Se observa en la gráfica que los tratamientos que presentan mayores tiempos de supervivencia en las ratas on el tratamiento B y D, sin embargo B posee mucha dispersión entre sus datos, en cuanto a A y C ambos presentan valores muy similares y son poco efectivos

mod_2=lm(time~treat)

anova(mod_2)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df  Sum Sq  Mean Sq F value    Pr(>F)    
## treat      3 0.92121 0.307069  6.4836 0.0009921 ***
## Residuals 44 2.08388 0.047361                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Ya que el anova presenta diferencias, se realiza la prueba de comparación multiple Postanova

compara_2=LSD.test(mod_2,"treat")

compara_2
## $statistics
##     MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.0473608 44 0.479375 45.39773 2.015368 0.1790557
## 
## $parameters
##         test p.ajusted name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none  treat   4  0.05
## 
## $means
##        time       std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50    Q75
## A 0.3141667 0.1022882 12 0.1875552 0.4407782 0.18 0.46 0.2275 0.300 0.4075
## B 0.6766667 0.3208323 12 0.5500552 0.8032782 0.29 1.24 0.3775 0.665 0.8900
## C 0.3925000 0.1670125 12 0.2658885 0.5191115 0.22 0.76 0.2475 0.375 0.4425
## D 0.5341667 0.2194397 12 0.4075552 0.6607782 0.30 1.02 0.3525 0.505 0.6725
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##        time groups
## B 0.6766667      a
## D 0.5341667     ab
## C 0.3925000     bc
## A 0.3141667      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Se observa que el tratamiento B es el mejor para aumentar el tiempo de supervivencia con una media de 0.68, una desviación estándar de 0.32 e intervalos de confianza entre 0.55 y 0.80