Exploratorio de datos:

y = time; x1 = poison; x2 = treat.

##        I       II      III 
## 0.617500 0.544375 0.276250
##         A         B         C         D 
## 0.3141667 0.6766667 0.3925000 0.5341667

En los tapplys se observa los promedios del tiempo de supervivencia en función al tipo de veneno y al tratamiento.

Promedio Tiempo vs Tipo de Veneno: el tipo de veneno utilizado en el que el tiempo de sobrevivencia fue mayor es el tipo I

Promedio Tiempo vs Tratamiento: el tipo de tratamiento utilizado en el que el tiempo de sobrevivencia fue mayor es el tipo B

Gráficas Exploratorio:

ggplot(rats,aes(x=poison_,y=time,fill=poison_))+
  geom_boxplot()+theme_bw()+ggtitle("Gráfica #1: tiempo vs tipo de veneno")

ggplot(rats,aes(x=treat_,y=time,fill=treat_))+
  geom_boxplot()+theme_bw()+ggtitle("Gráfica #2: tiempo vs tratamiento")

Modelo de Diseño - ANOVA

mod1=lm(time~poison_,data=rats)
summary(mod1) 
## 
## Call:
## lm(formula = time ~ poison_, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.31438 -0.15922 -0.03125  0.08594  0.69563 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.61750    0.05234  11.799 2.28e-15 ***
## poison_II   -0.07313    0.07401  -0.988    0.328    
## poison_III  -0.34125    0.07401  -4.611 3.32e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2093 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3438, Adjusted R-squared:  0.3146 
## F-statistic: 11.79 on 2 and 45 DF,  p-value: 7.656e-05
mod2=lm(time~treat_,data=rats)
summary(mod2) 
## 
## Call:
## lm(formula = time ~ treat_, data = rats)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.38667 -0.15292 -0.01417  0.12833  0.56333 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.31417    0.06282   5.001 9.62e-06 ***
## treat_B      0.36250    0.08885   4.080 0.000186 ***
## treat_C      0.07833    0.08885   0.882 0.382739    
## treat_D      0.22000    0.08885   2.476 0.017196 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2176 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3065, Adjusted R-squared:  0.2593 
## F-statistic: 6.484 on 3 and 44 DF,  p-value: 0.0009921

En el summary tanto del tipo de veneno y el tratamiento vs el tiempo de supervivencia muestra que existen valore significativos por lo que se necesita hacer un análisis anova para confirmar si existen diferencias en el modelo.

anova(mod1)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## poison_    2 1.0330 0.51651  11.786 7.656e-05 ***
## Residuals 45 1.9721 0.04382                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
anova(mod2)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df  Sum Sq  Mean Sq F value    Pr(>F)    
## treat_     3 0.92121 0.307069  6.4836 0.0009921 ***
## Residuals 44 2.08388 0.047361                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

En el anova de los 2 modelos se observa que solo 1 modelo cumplio con un valor p significativo –> modelo 1: tiempo vs veneno por lo tanto solo se requiere hacer una prueba de postanova para el modelo 1.

Mientros que el modelo 2 en el anova se observa que el valor p NO es significativo por lo tanto no se hace postanova.

Postanova

compara=LSD.test(mod1,"poison")
compara
## $statistics
##      MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.04382375 45 0.479375 43.66962 2.014103 0.1490704
## 
## $parameters
##         test p.ajusted  name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none poison_   3  0.05
## 
## $means
##         time        std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50   Q75
## I   0.617500 0.20942779 16 0.5120913 0.7229087 0.31 1.10 0.4500 0.625 0.730
## II  0.544375 0.28936641 16 0.4389663 0.6497837 0.23 1.24 0.3575 0.420 0.635
## III 0.276250 0.06227627 16 0.1708413 0.3816587 0.18 0.38 0.2275 0.270 0.315
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##         time groups
## I   0.617500      a
## II  0.544375      a
## III 0.276250      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

En el postanova se observa los intervalos de confianza para tipos de venenos utilizados.

También en “groups” se observa que no hay diferencias significativas entre utilizar el veneno I con el veneno II, sin embargo si existe una diferencia al utilizar el veneno III.