Questão 1: Diagrama de Lexis

Item a

O diagrama de Lexis para os dados de nascidos vivos de 2000 a 2020 do Acre (SINASC) e de óbitos menores de 5 anos (idades simples) para o mesmo período segundo ano de nascimento é exposto a seguir:

Item b

Supondo população fechada (inexistência de migração), foi calculada a probabilidade de um recém-nascido na UF ou território de escolha sobreviver à idade exata 5 para as coortes de 2000 a 2015.

Foram observados 6.260 indivíduos nascidos vivos e posteriormente falecidos no intervalo de 2000 a 2015, enquanto registra-se 265.743 indivíduos nascidos no mesmo intervalo. Logo a probabilidade de sobrevivência é:

\[P(\text{recém-nascido sobreviver à idade exata 5})_{2000-2015} = 1 - \frac{6.260}{265.743} = 0,97\]


Item c

Considerando o mesmo pressuposto, a probabilidade de sobrevivência ao primeiro aniversário dos recém-nascidos no período de 2000 a 2019. é calculada a seguir.

Foram observados 5.190 óbitos em menores de 1 ano no intervalo de 2000 a 2019, enquanto registra-se 330.697 nascimentos no mesmo intervalo. Logo, a probabilidade de sobrevivência ao primeiro aniversário foi é:

\[P(\text{sobrevivência ao primeiro aniversário})_{2000-2019} = 1 - \frac{5.190}{330.697} = 0,98\]


Item d

Os bancos de dados utilizados para a elaboração das questões estavam, em sua marioria, completos em relação às variáveis utilizadas, não sendo comum encontrar valores em branco.

Porém, não há como se ter certeza se os dados trabalhados refletem a totalidade dos casos de nascimentos e mortes ocorridos, visto que pode haver fuga de registro. Além disso, foram observados alguns valores impossíveis (ex: nascido em 2000 com 70 anos de idade), porém foram poucos e o que é de se esperar em grandes bancos de dados.



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Questão 2: Natalidade/Fecundidade

Item a

Com base nos dados do SINASC, para os anos de 2018 a 2020, e na população por sexo e idade estimada - ou seja, projetando o ano de 2019 - foram construídos os seguintes indicadores para o estado do Acre:

2018 2019 2020
Taxa Bruta de Natalidade 19.03 18.46 16.48
Taxa Geral de Fecundidade 68.75 66.43 59.06
Taxa de Fecundidade Total 0.98 0.96 0.87
Taxa Bruta de Reprodução 0.87 0.46 0.42
Taxa Líquida de Reprodução 0.84 0.45 0.41
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


As taxas específicas de fecundidade - TEF para os diferentes grupos etários foram calculadas somando-se o número de nascidos vivos de mães entre certas idades por meio dos dados do SINASC de cada ano. Após isso dividimos esse número pela estimativa do IBGE da população feminina entre certas idades. As taxas encontradas são expostas nas tabelas a seguir:


Tabela TEF 2018


A tabela a seguir diz respeito às taxas específicas de fecundidade calculadas para o ano de 2018. Já na tabela é nítido que o maior número será entre as idades de 15 e 19 anos. O gráfico na próxima aba deixa essa observação mais evidente ainda.


Grupo etário Nascimentos População de mães TEF 2018
15-19 3498 45347 77.14
20-24 2602 41526 62.66
25-29 1581 36873 42.88
30-34 392 34721 11.29
35-39 35 32723 1.07
40-44 1 27380 0.04
45-49 2 22063 0.09
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


Tabela TEF 2019


Já essa tabela a seguir diz respeito às taxas específicas de fecundidade calculadas para o ano de 2019. Aqui também temos a mesma situação na qual o maior número será entre as idades de 15 e 19 anos. O gráfico na próxima aba pode exemplificar de forma mais visual.


Grupo etário Nascimentos População de mães TEF 2019
15-19 3480 45423 76.61
20-24 2592 42454 61.05
25-29 1544 37617 41.05
30-34 417 34826 11.97
35-39 36 33374 1.08
40-44 6 28590 0.21
45-49 0 22798 0.00
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


Tabela TEF 2020


Na tabela a seguir estão as taxas específicas de fecundidade calculadas para o ano de 2020. Mais uma vez se apresenta a mesma situação na qual o maior número será entre as idades de 15 e 19 anos. O gráfico correspondente a essa tabela está na próxima aba. Esse fato do ápice se encontrar em faixas etárias tão precoces será uma discussão mais tarde. Além disso algo a ser comentado é o fato de que a taxa está em queda, todo ano apresenta uma pequena queda com relação ao ano anterior, fato que também será discutido mais à frente.


Grupo etário Nascimentos População de mães TEF 2020
15-19 3072 45538 67.46
20-24 2414 43258 55.80
25-29 1445 38432 37.60
30-34 401 35075 11.43
35-39 27 33865 0.80
40-44 4 29686 0.13
45-49 1 23686 0.04
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


Gráfico TEF


Aqui temos as taxas calculadas para os anos de 2018 a 2020 de uma perspectiva gráfica. No eixo x estão as taxas calculadas para cada faixa etária e no eixo y estão as faixas etárias.

O gráfico a seguir é interativo, então é possível selecionar os anos expostos clicando na legenda.




Além disso, as taxas específicas de fecundidade feminina, mostradas a seguir, relaciona o número de nascidos vivos femininos de mães de uma determinada idade ou grupo etário. Isso faz com que o número seja mais real e mais aproximado, tendo em vista que reduz o número considerado para apenas aqueles que realmente serão um grupo de risco e que podem gerar vida. A forma de calcular é muito parecida com a de calcular a taxa específica sem ser feminina, contudo a mudança ocorre no número de nascidos, sendo considerados apenas os nascimentos femininos.


TEF feminina 2018


Grupo etário Nascimentos femininos População de mães TEF fem. 2018
15-19 1725 45347 67.46
20-24 1266 41526 55.80
25-29 763 36873 37.60
30-34 186 34721 11.43
35-39 16 32723 0.80
40-44 0 27380 0.13
45-49 1 22063 0.04
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


TEF feminina 2019


Grupo etário Nascimentos femininos População de mães TEF fem. 2019
15-19 1688 45423 37.16
20-24 1268 42454 29.87
25-29 715 37617 19.01
30-34 203 34826 5.83
35-39 12 33374 0.36
40-44 3 28590 0.10
45-49 0 22798 0.00
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


TEF feminina 2020


Grupo etário Nascimentos femininos População de mães TEF fem. 2020
15-19 1416 45538 31.09
20-24 1186 43258 27.42
25-29 742 38432 19.31
30-34 203 35075 5.79
35-39 12 33865 0.35
40-44 1 29686 0.03
45-49 0 23686 0.00
Fonte: Ministério da Saúde - SINASC


Item b

A seguir são expostas as taxas de fecundidade total e bruta de natalidade para os anos de 2018 e 2019 obtidas para o Acre, pelo RIPSA (Rede Interagencial de Informações Para a Saúde) e pelo GBD (Global Burden of Disease). Os dados comparados foram os que puderam ser encontrados.

Assim como será vista ao longo do trabalho, as taxas que foram calculadas se mostraram bem menores que as estimadas pelos dois outros estudos.


Sinasc2018 GBD2018 Sinasc2019 GBD2019 Sinasc2020 RIPSA
Taxa de Fecundidade Total 0.97585 1.97 0.95985 1.96 0.8663 2,81
Taxa Bruta de Natalidade 19.03000
18.46000
16.4800 26,69


A seguir temos uma comparação entre as taxas de fecundidade específicas calculadas para este trabalho e as do RIPSA e do GBD.


Faixa etária RIPSA GBD 2018 GBD 2019 SINASC 2018 SINASC 2019 SINASC 2020
15-19 0,1235 0.0716766 0.0708650 0.0771385 0.0766132 0.0674601
20-24 0,1532 0.1258527 0.1236754 0.0626595 0.0610543 0.0558047
25-29 0,1261 0.0712475 0.0714994 0.0428769 0.0410453 0.0375989
30-34 0,0883 0.0711928 0.0711026 0.0112900 0.0119738 0.0114326
35-39 0,0519 0.0295366 0.0296837 0.0010696 0.0010787 0.0007973
40-44 0,0167 0.0207792 0.0205049 0.0000365 0.0002099 0.0001347
45-49 0,0027 0.0008319 0.0008176 0.0000906 0.0000000 0.0000422


Indicador de reprodução

Tendo em vista a falta de razão de sexo ao nascimento no RIPSA, utilizou-se o denominador \(2,05\), derivado da soma \(1+1,05\), onde assume-se que nascem mais homens que mulheres para a razao de sexo ao nascimento.

Seguindo o cálculo da TBR através da TFT:

\[TBR = \frac{TFT}{\text{1 + Razão de sexo ao nascimento}} = \frac{2.81}{2.05} = 1,37\] chegamos no número de \(1,37\).


Item c

Em seguida, é analisada a possível associação entre as seguintes variáveis, ainda utilizando dados médios de três anos centrados em 2019, iniciando por uma análise descritiva e, por fim, recorrendo a medidas de associação:

  • Idade e escolaridade da mãe;
  • Tipo de parto e escolaridade da mãe

As visualizações nas abas a seguir permitem avaliar graficamente tanto a distribuição etária das mães registradas no SINASC para o estado do Acre quanto seus níveis de escolaridade - estes divididos em: Nenhuma, 1 a 3 anos, 4 a 7 anos, 8 a 11 anos e 12 ou mais anos de educação formal.

Descrições são fornecidas em cada aba.


Faixas etárias

Na aba Faixas etárias consta a distribuição dessas mulheres de acordo com suas faixas etárias. Para tratamento dos dados, idades extremas como 8 e 60 ou mais anos foram removidos do banco. Ainda assim, é possível observar mais de 5000 crianças que foram mães no estado, entre 10 e 14 anos. O número de mães aumenta entre as adolescentes, 15 a 19 anos de idade, há em torno de 85 mil registros, culminando em torno de 98 mil registros para as jovens adultas. Para as faixas etárias a seguir a quantidade de mães decrescer, chegando a 703 registros para mulheres com mais de 703 anos.



Escolaridades

A distribuição da escolaridade das mães tem início nada modesto com em torno de 31 mil registros sob nenhum grau de escolaridade. A maior parte dessas mulheres tem entre 4 a 11 anos de escolaridade e uma minoria, quase equivalente àquelas que não possuem histórico de educação formal, possue 12 ou mais anos de educação



Faixas etárias por escolaridades

Aqui é possível visualizar, de forma agregada, a distribuição das idades das mães categorizadas por escolaridade. Enquanto os extremos de escolaridade demonstram uma distribuição mais achatada, os grupos centrais de escolaridade apresentam assimetria à direita, se concentrando em faixas etárias mais jovens.

Este gráfico é interativo, então é possível selecionar, pela legenda, as faixas etárias que se deseja visualizar. Além disso é exposto o valor do ponto no gráfico ao se passar o cursor.



Idades por escolaridade

Por último, pode-se observar o mesmo que a aba anterior, mas de forma desagregada. Neste caso, a linha pontilhada vermelha representa a mediana da distribuição. É notório e consoante com a mesma tendência observada em outras populações que a idade em que as pessoas com alto grau de escolaridade se tornam mães tende a ser mais avançada.



É possível supor, portanto, que há alguma relação entre a idade e a escolaridade da mãe. No entanto, a análise descritiva já indique que não deve se tratar de uma relação linear. Uma tentativa de se computar um coeficiente de correlação utilizando método Spearman para dados não paramétricos corrobora essa hipótese, resultando em um valor próximo a -0.8.

Complementarmente realiza-se teste de Kruskal-Wallis, obtendo-se estatística \(\chi^2\) muito elevada e p-valor próximo a zero, mesmo agregando-se as categorias extremas com pouca frequencia. Cabe notar a suscetibilidade de um teste de hipóteses e suas estatísticas de teste para amostras, neste caso população, de tamanho grande.

Quanto aos partos, avaliamos as proporções de tipos de parto que ocorrem em cada grupo de escolaridade:


Parto Nenhuma 1 a 3 anos 4 a 7 anos 8 a 11 anos 12 ou mais
Vaginal 0.87 0.8 0.72 0.59 0.39
Cesáreo 0.13 0.2 0.28 0.41 0.61
Fonte: Ministério da Saúde - SIM


Para visualizar melhor esses dados, o gráfico abaixo contém as mesmas proporções para cada categoria de parto, com os graus de escolaridade ordenados. Com base nessas proporções é possível supor que, de acordo com o que se afirma sobre o Brasil, no Acre também aumenta a proporção de partos cesários na medida em que se observa mulheres com mais anos de educação.



Enquanto o mesmo se aplica a uma estatística \(\chi^2\) calculada para se verificar uma possível associação – isto é, alta estatística e susceptibilidade a altas frequências – é possível discretizar a variável nível de escolaridade. Neste caso, é possível calcular um coeficiente de correlação entre a proporção de cada tipo de parto covariando com a escolaridade da mãe. Neste caso, o cálculo foi feito para apenas uma das categorias visto a outra refletiria o coeficiente oposto e a escolaridade foi transformada para variar de 0 a 4. O coeficiente de correlação obtido pelo método Pearson foi de \(\rho = 0,97\) e \(\rho = 1\) para o método Spearman, no caso dos partos cesáreos, o que indica alta correlação.


Item d

A primeira coisa a ser comentada é o fato de que ano a ano as taxas de natalidade e fecundidade vão diminuindo. Segundo o artigo “Transição demográfica: a experiência brasileira”, a queda dessas taxas indica que o Acre está passando pelo processo de transição demográfica, tendo em vista que esse processo não foi se desenvolvendo homogeneamente pelo território brasileiro. Existem muitos fatores que podem ter influenciado essa queda brusca dos indicadores de natalidade e fecundidade - como é visto no artigo “A demografia brasileira e o declínio da fecundidade no Brasil: contribuições, equívocos e silêncios”, mas um fato bem pontuado em praticamente todos os estudiosos do assunto é o de que o perfil das pessoas de baixa renda mudou. Alguns atribuem essa mudança a altas cargas de trabalho, outros a uma exaustão e cansaço, e outros a um nível maior de educação sexual e de educação no geral, mas todo giram em torno da mudança da rotina dessa “classe trabalhadora”.

Outra coisa que seria de interesse pontuar seriam as taxas específicas de fecundidade. Ao passo que uma transição demográfica mostraria que a idade prevalente das pessoas que estão engravidando e dando à luz, vemos que as taxas calculadas mostram que há uma maior quantidade de mães no Acre de 15 a 19 anos. Essa gravidez precoce pode estar relacionado com o fato de que o Acre é uma unidade federativa com uma dos menores IDH’s(20º de 26), isso mostraria que a população não tem um bom acesso a uma educação de qualidade e muito menos a uma educação sexual de qualidade, isso é mais discutido no artigo “Gravidez na adolescência, iniciação sexual e gênero: perspectivas em disputa”.

As discrepâncias que ocorreram entre os indicadores do RIPSA e do GBD podem ser devidas ao fato de que primeiro o GBD era uma estimativa para os indicadores estudados, contudo, existe uma transição demográfica e da fecundidade ocorrendo no local de forma extremamente rápida e constante, o que pode não ter sido avaliado pelo estudos. Já o RIPSA foi calculado pela última vez em 2010, ano com uma realidade muito diferente da que vivemos agora. A comparação com o RIPSA nos trás à tona o fato de que realmente essas taxas todas estão diminuindo cada vez mais.



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Questão 3: Mortalidade

Item a

Com base nos dados sobre os óbitos do SIM1 para 2018 a 2020 e a população por sexo e idade estimada pelo IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, são calculados a Taxa Bruta de Mortalidade (TBM) e Taxas específicas de mortalidade por sexo e idade (\(_nM_x\)).

A TBM é a relação entre o número de óbitos ocorridos em um ano (numerador) e a população total média do período (denominador). Aqui, a média está centrada em 2019 e está expressa por mil habitantes. O valor calculado para o estado do Acre é portanto de \(TBM = 4,6468\).

Em seguida foram calculadas as taxas específicas de mortalidade que, em faixas quinquenais, a menos do primeiro ano de vida, estão expostos na tabela a seguir. Um gráfico também é fornecido na aba subsequente para permitir a visualização da evolução da \(_nM_x\). Neste, a escala das coordenadas foi transformada em \(\log_{10}\) para permitir melhor visualização.

O gráfico a seguir é interativo e permite visualização de pontos específicos.


Tabela nMx


Faixa nMx Masc nMx Fem óbitos masc óbitos fem pop. masc pop.fem
0-1 0.0191067 0.0132274 157 101 8217 7635
1-4 0.0009562 0.0007246 33 24 34513 33120
5-9 0.0004384 0.0004584 19 19 43342 41448
10-14 0.0002592 0.0003357 12 15 46302 44687
15-19 0.0016419 0.0005722 77 26 46897 45436
20-24 0.0025031 0.0004716 108 20 43145 42412
25-29 0.0026589 0.0008767 99 33 37233 37640
30-34 0.0028700 0.0009463 99 33 34495 34874
35-39 0.0031952 0.0013205 103 44 32235 33320
40-44 0.0031316 0.0016111 86 46 27461 28552
45-49 0.0054848 0.0029761 122 68 22243 22849
50-54 0.0082947 0.0033016 151 62 18204 18778
55-59 0.0104431 0.0067006 147 97 14076 14476
60-64 0.0175735 0.0096449 194 111 11039 11508
65-69 0.0237846 0.0150326 197 129 8282 8581
70-74 0.0356073 0.0214809 206 132 5785 6145
75-79 0.0621846 0.0367125 230 162 3698 4412
80-84 0.0835009 0.0600155 180 155 2155 2582
85-89 0.1254355 0.0909539 144 123 1148 1352
90+ 0.2275477 0.1711371 163 151 716 882
Fonte: Ministério da Saúde - SIM


Gráfico nMx




Item b

As taxas de mortalidade infantil, neonatal, neonatal precoce, neonatal tardio, pós neonatal, neonatal perinatal e óbitos fetais foram calculadas utilizando dados do SIM, com média móvel de três anos centrada em 2019.


Dados Infantil Neonatal Neonatal Precoce Neonatal Tardia Pós Neonatal Neonatal Perinatal Obitos Fetais
Acre 2018-2020 15.62 9.21 6.86 2.35 6.18 20.95 3.5
Fonte: Ministério da Saúde - SIM


Item c

Comparação das taxas de mortalidade obtidas com os dados do RIPSA e GBD

Ao se comparar o método utilizado para taxa de mortalidade infantil com a probabilidade de sobrevivencia até o primeiro aniversário, vemos que o segundo indicador trabalha com os valores absolutos encontrados no banco de dados, enquanto o primeiro usa uma média móvel de nascimentos, tentando diminuir o impacto de um possivel ano com comportamento anormal (seja na qualidade dos dados ou em números absolutos por acontecimentos naturais).

Expostas na tabela a seguir (Tabela de taxas), As taxas calculadas pelas pesquisa relacionada à mortalidade de menores de 1 ano do RIPSA apresentam uma certa queda conforme o ano da pesquisa aumenta.

Apesar dessa tendencia, as taxas obtidas a partir dos dados do SIM e do SINASC são consideravelmente menores que as da últimas pesquisa do RIPSA (Norte 2004), que podem ser observadas em cada um dos graficos à baixo. Isto poderia ser explicado pelo grande salto na linha do tempo entre as taxas obtidas no item b (2018-2020) e a última taxa calculada pelo RIPSA (2004), dando tempo pra essa taxa diminuir bastante nesse intervalo de 14 anos.

Logo à baixo, pode ser observada a tabela comparativa dos dados do RIPSA com os alcançados nessa projeto, além de um gráfico para cada taxa calculada comparando as pesquisas.


Tabela de taxas


Dados Infantil Neonatal Neonatal Precoce Neonatal Tardia Pós Neonatal temp tipo
Norte 1991 42.30 22.60 18.10 4.50 21.70 0 RIPSA
Norte 1997 32.20 20.60 16.50 4.10 11.60 1 RIPSA
Norte 2000 28.70 18.70 14.80 3.90 10.10 2 RIPSA
Norte 2004 25.50 16.30 12.80 3.50 8.20 3 RIPSA
Acre 2018-2020 15.62 9.21 6.86 2.35 6.18 4 Demografia 1/2021
Fonte: Ministério da Saúde - SIM


Taxa Infantil


Taxa Neonatal


Taxa Neonatal Precoce


Taxa Neonatal Tardia



Taxa Pós Neonatal


Item d

A estrutura de mortalidade por causas segundo sexo, de 2015 e 2020, é exposta abaixo em formato de gráfico na primeira aba – expondo simplesmente as tendências – e em formato de tabela dinâmica na segunda aba – possibilitando uma investigação mais detalhada. O agrupamento feito abaixo é realizado de acordo com os capítulos da CID-10, sendo exibidos os mais frequentes.

Inicialmente é possível notar muitas comunalidades, tanto de tendência quanto de ordem, como é o caso de Sintomas e Achados Anormais, Doenças Infecciosas e Parasitárias, Doenças do Aparelho Respiratório e Doenças do Aparelho Circulatório. Em contraste, as principais divergências ocorrem quanto a Causas Externas, predominante na população masculina, e Complicações do Período Perinatal, que ocorre estritamente na população feminina.

No entanto, cabe notar que em 2020 começam a ser diagnosticados os casos de COVID-19, registrados em vermelho no ano de 2020. É possível que o aumento do registro de causas de morte cujos sintomas são semelhantes à doença tenha ocorrido por falta de consenso do código a ser utilizado e do diagnóstico. Cabe ressaltar ainda o cenário social e político que caracterizou o país durante os anos de 2019 a 2021, podendo ser também um contexto que favorece a ação de outras variáveis intervenientes quanto à quantidade de registros de causa mortis COVID-19.

Cabe ainda ressaltar que em todas as causas de morte listadas que poderiam ocorrer para ambos os sexos, ocorre sempre uma maior mortalidade na população masculina. Em especial no ano de 2020, enquanto na população feminina do Acre sequer constam nas maiores causas, mortes por lesões, envenenamentos ou outras causas externas são a quarta maior causa de morte na população masculina.

Por fim, visando investigar as causas de morte desagregadas em termos de CID, a tabela constante na terceira aba à direita foi produzida, também separando a população por sexo e os anos de comparação propostos. Apenas na população masculina aparece Coronavirus como uma das principais causas de morte em 2020. No entando, como já elaborado, outros registros de causa de morte podem ter sido atribuídos, por diversas causas, de maneira enviesada, visto que há CID com características semelhantes à COVID-19.


Gráficos causas de morte


Fonte: Ministério da Saúde - SIMFonte: Ministério da Saúde - SIM

Fonte: Ministério da Saúde - SIM

Tabela causas de morte
Tabela causas de morte por CID



Item e

Finalmente, foram construídas as Tábuas de Vida para cada sexo, considerando o ano e unidade da federação em questão. Todas as funções da tábua foram calculadas a partir dos dados do SIM, exceto a sua raíz \(l_0\) que foi fixada neste momento como 100.000.


Tábua de vida Masculina

Faixa et. x n nMx nkx nqx lx ndx nLx Tx ex
0-1 0 1 0.0191067 0.1559401 0.0188035 100000.00 1880.3482 100293.22 7534771.47 75.347715
1-4 1 4 0.0009562 0.8714734 0.0038132 98119.65 374.1501 392804.67 7434478.25 75.769513
5-9 5 5 0.0004384 1.7537994 0.0021888 97745.50 213.9409 489102.72 7041673.58 72.040897
10-14 10 5 0.0002592 2.1868932 0.0012949 97531.56 126.2933 487933.99 6552570.86 67.184107
15-19 15 5 0.0016419 2.3819163 0.0081742 97405.27 796.2127 488922.85 6064636.87 62.261898
20-24 20 5 0.0025031 1.9951665 0.0124223 96609.05 1200.1073 485439.69 5575714.02 57.714197
25-29 25 5 0.0026589 1.9830795 0.0131887 95408.95 1258.3241 479540.09 5090274.33 53.352169
30-34 30 5 0.0028700 1.9684524 0.0142261 94150.62 1339.3992 473389.66 4610734.23 48.971893
35-39 35 5 0.0031952 2.0530303 0.0158271 92811.22 1468.9290 467071.88 4137344.57 44.578063
40-44 40 5 0.0031316 2.0185185 0.0155133 91342.30 1417.0244 459571.77 3670272.69 40.181525
45-49 45 5 0.0054848 2.0307132 0.0269845 89925.27 2426.5867 454554.06 3210700.93 35.704101
50-54 50 5 0.0082947 2.0364786 0.0404786 87498.68 3541.8253 444706.27 2756146.87 31.499295
55-59 55 5 0.0104431 2.0716724 0.0506659 83956.86 4253.7501 428596.67 2311440.60 27.531290
60-64 60 5 0.0175735 2.0396975 0.0835225 79703.11 6657.0058 412093.82 1882843.93 23.623218
65-69 65 5 0.0237846 2.0864543 0.1112161 73046.10 8123.8992 382180.66 1470750.10 20.134546
70-74 70 5 0.0356073 2.0290392 0.1610041 64922.20 10452.7432 345820.05 1088569.44 16.767290
75-79 75 5 0.0621846 1.9709841 0.2616407 54469.46 14251.4288 300436.64 742749.40 13.636070
80-84 80 5 0.0835009 1.9697275 0.3331956 40218.03 13400.4732 227485.44 442312.75 10.997872
85-89 85 5 0.1254355 1.8551816 0.4497600 26817.56 12061.4647 156464.00 214827.31 8.010696
90+ 90 NA 0.2275477 3.9552008 1.0000000 14756.09 14756.0939 58363.31 58363.31 3.955201
Fonte: Ministério da Saúde - SIM


Tábua de vida Feminina

Faixa et. x n nMx nkx nqx lx ndx nLx Tx ex
0-1 0 1 0.0132274 0.1579063 0.0130817 100000.00 1308.1685 100206.6 8199537.4 81.99537
1-4 1 4 0.0007246 0.8975694 0.0028920 98691.83 285.4187 395023.5 8099330.8 82.06688
5-9 5 5 0.0004584 1.6462094 0.0022885 98406.41 225.2005 492402.8 7704307.3 78.29070
10-14 10 5 0.0003357 2.3840830 0.0016769 98181.21 164.6369 491298.6 7211904.5 73.45504
15-19 15 5 0.0005722 1.9868132 0.0028562 98016.58 279.9591 490639.1 6720605.9 68.56601
20-24 20 5 0.0004716 1.9741551 0.0023544 97736.62 230.1137 489137.4 6229966.8 63.74240
25-29 25 5 0.0008767 2.1003521 0.0043724 97506.50 426.3415 488428.0 5740829.5 58.87638
30-34 30 5 0.0009463 2.0751634 0.0047183 97080.16 458.0494 486351.3 5252401.5 54.10376
35-39 35 5 0.0013205 2.0820368 0.0065772 96622.11 635.4997 484433.7 4766050.1 49.32670
40-44 40 5 0.0016111 2.0853081 0.0080178 95986.61 769.6041 481537.9 4281616.5 44.60639
45-49 45 5 0.0029761 2.1095618 0.0147534 95217.01 1404.7737 479048.5 3800078.5 39.90966
50-54 50 5 0.0033016 2.0868141 0.0163508 93812.23 1533.9077 472262.2 3321030.0 35.40082
55-59 55 5 0.0067006 2.0960219 0.0328635 92278.33 3032.5878 467748.0 2848767.9 30.87147
60-64 60 5 0.0096449 2.0732624 0.0469006 89245.74 4185.6797 454906.7 2381019.9 26.67937
65-69 65 5 0.0150326 1.9859081 0.0719051 85060.06 6116.2557 437446.6 1926113.2 22.64416
70-74 70 5 0.0214809 2.0421836 0.1009880 78943.80 7972.3746 411000.1 1488666.6 18.85729
75-79 75 5 0.0367125 1.9728070 0.1652026 70971.43 11724.6612 377987.6 1077666.5 15.18451
80-84 80 5 0.0600155 2.0475328 0.2549091 59246.77 15102.5421 327156.8 699678.9 11.80957
85-89 85 5 0.0909539 1.7908602 0.3520205 44144.23 15539.6707 248550.5 372522.1 8.43875
90+ 90 NA 0.1711371 4.3339796 1.0000000 28604.55 28604.5548 123971.6 123971.6 4.33398
Fonte: Ministério da Saúde - SIM


A expectativa de vida é uma das funções calculadas na tábua de vida e indica, para uma determinada idade, quantos anos é esperado que uma pessoa viva a partir daquele momento. Por exemplo, a expectativa de vida ao nascer indica quantos anos se espera que uma pessoa viva, se considerado apenas o momento de seu nascimento. A expectativa de vida aos 60 anos indica quantos anos se espera que uma pessoa viva dado que ela completou seus 60 anos de vida.

Neste sentido, a tabela a seguir compara, para cada sexo, as expectativas de vida ao nascer e aos 60 anos calculadas nas tábuas de vida masculina e feminina, aquelas dadas pelo RIPSA para 2012 e a expectativa ao nascer dada pelo GBD para 2017. É evidente que que as expectativas de vida calculadas a partir do SIM são superiores. No entando, é possível que outras variáveis tenham sido levadas em consideração para se obter os números do RIPSA e do GBD.


Tábuas de vida
RIPSA
GBD
Sexo Nasc. id. 60 Nasc. id. 60 Nasc
Masculino 75.3 23.6 69.3 19.2 63.8
Feminino 82.0 26.7 76.2 22.4 71.6
Fonte: Ministério da Saúde - SIM



Gráficos das funções \(l_x\) e \(_nq_x\) são apresentados nas abas a seguir. Primeiro vamos entender as funções analisadas. A \(l_x\) seria o número de pessoas que alcançam com vida a idade exata x de uma uma geração inicial de \(l_0\) nascimentos (sendo \(l_0\) a raiz da tábua), em suma ele seria a função de sobrevivência. Já a \(_nq_x\) probabilidade que uma pessoa, tendo alcançado a idade exata x, tem de morrer entre as idades x e x + n, ou seja, probabilidade de morrer entre as idades comentadas. Portanto, é natural que as tábuas sejam o oposto uma da outra. Ou seja, a probabilidade de se morrer em idades iniciais é menor do que a probabilidade de se morrer em idades mais avançadas. Dessa forma, podemos dizer que é natural então que a sobrevivência nas pessoas mais novas é maior que nas pessa=oas mais velhas. Mas esse retrato da mortalidade deriva de uma transição demográfica pela qual passamos, já que um dia essa tábua tinha um perfil contrário, com a alta taxa de mortalidade infantil.Assim, graças a transição demográfica o perfil de mortalidade chegou nesse. Outra coisa para ser comentado seria o fato de que as mulheres tem menos probabilidade de morrer e maior probabilidade de sobrevivência e vice-versa. A análise dessa observação entra em algumas questões sociais que podem explicar tal comportamento. Mulheres tendem a se cuidar mais e a ter menos objeções quando o assunto é ir ao médico e buscar ajuda, do que os homens, isso seria um reflexo do sexismo pungente na nossa sociedade, na qual se cuidar é visto como um ato de fragilidade e fraqueza, as quais são “desprezadas pelos homens”. Além do mais a saúde brasileira está mais preparada para cuidar da mulher, com programas de saúde da mulher, do que do homem, o que pode levar a um afastamento desse gênero na hora de ir atrás de ajuda.


Função lx



Função nqx



Tendo em vista o conceito de \(l_x\) logo a cima, temos que \(l_0\) = 1 então é a probabilidade esperada de uma pessoa atingir aquela idade exata, ou seja, se a raiz da tábua tem o referencial de apenas uma pessoal, a função lx dá a probabilidade de que uma pessoa atinja aquela idade exata. Assim, \(l_{20}\) seria o número de número de pessoas que alcançam com vida a idade exata 20 da geração \(l_0\). Da mesma forma temos que \(l_{60}\) seria o número de número de pessoas que alcançam com vida a idade exata 20 da geração \(l_0\). Essas informações foram esclarecidas pelo “The Methods and Materials of Demography” de Henry S. Shryock e Jacob S. Siegel; e do “Regional Model Life Tables and Stable Populations” de Ansley J. Coale, Paul Demeny and Barbara Vaughan.

Início



  1. Sistema de Informações sobre Mortalidade, do Ministério da Saúde↩︎