require(agricolae)
## Loading required package: agricolae
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.1.1
require(faraway)
## Loading required package: faraway
require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
data("rats")
rats
##    time poison treat
## 1  0.31      I     A
## 2  0.82      I     B
## 3  0.43      I     C
## 4  0.45      I     D
## 5  0.45      I     A
## 6  1.10      I     B
## 7  0.45      I     C
## 8  0.71      I     D
## 9  0.46      I     A
## 10 0.88      I     B
## 11 0.63      I     C
## 12 0.66      I     D
## 13 0.43      I     A
## 14 0.72      I     B
## 15 0.76      I     C
## 16 0.62      I     D
## 17 0.36     II     A
## 18 0.92     II     B
## 19 0.44     II     C
## 20 0.56     II     D
## 21 0.29     II     A
## 22 0.61     II     B
## 23 0.35     II     C
## 24 1.02     II     D
## 25 0.40     II     A
## 26 0.49     II     B
## 27 0.31     II     C
## 28 0.71     II     D
## 29 0.23     II     A
## 30 1.24     II     B
## 31 0.40     II     C
## 32 0.38     II     D
## 33 0.22    III     A
## 34 0.30    III     B
## 35 0.23    III     C
## 36 0.30    III     D
## 37 0.21    III     A
## 38 0.37    III     B
## 39 0.25    III     C
## 40 0.36    III     D
## 41 0.18    III     A
## 42 0.38    III     B
## 43 0.24    III     C
## 44 0.31    III     D
## 45 0.23    III     A
## 46 0.29    III     B
## 47 0.22    III     C
## 48 0.33    III     D
#y=time
#x1=poison


mod6=lm(time~poison,data=rats)
anova(mod6) 
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## poison     2 1.0330 0.51651  11.786 7.656e-05 ***
## Residuals 45 1.9721 0.04382                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##anova si es significativo

compara6=LSD.test(mod6,"poison")
compara6
## $statistics
##      MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.04382375 45 0.479375 43.66962 2.014103 0.1490704
## 
## $parameters
##         test p.ajusted name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none poison   3  0.05
## 
## $means
##         time        std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50   Q75
## I   0.617500 0.20942779 16 0.5120913 0.7229087 0.31 1.10 0.4500 0.625 0.730
## II  0.544375 0.28936641 16 0.4389663 0.6497837 0.23 1.24 0.3575 0.420 0.635
## III 0.276250 0.06227627 16 0.1708413 0.3816587 0.18 0.38 0.2275 0.270 0.315
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##         time groups
## I   0.617500      a
## II  0.544375      a
## III 0.276250      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

En este caso estamos trabajando con la variable Y de time y la variable X de poison. Primero se realizó el modelo lineal, para luego hacer el modelo de diseño ANOVA, el cual dio un resultado significativo por lo que se prosiguió a realizar la prueba de comparación multiple Postanova. En este caso, las categorías I y II tienen intervalos de confianza que se solapan, mientras que la categoría III es bastante diferente a esas otras dos y, por ende, los valores de su intervalo de confianza no se solapan con ninguna otra categoría.

#x2=treat

mod7=lm(time~treat,data=rats)
anova(mod7) 
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: time
##           Df  Sum Sq  Mean Sq F value    Pr(>F)    
## treat      3 0.92121 0.307069  6.4836 0.0009921 ***
## Residuals 44 2.08388 0.047361                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##anova si es significativo

compara7=LSD.test(mod7,"treat")
compara7
## $statistics
##     MSerror Df     Mean       CV  t.value       LSD
##   0.0473608 44 0.479375 45.39773 2.015368 0.1790557
## 
## $parameters
##         test p.ajusted name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none  treat   4  0.05
## 
## $means
##        time       std  r       LCL       UCL  Min  Max    Q25   Q50    Q75
## A 0.3141667 0.1022882 12 0.1875552 0.4407782 0.18 0.46 0.2275 0.300 0.4075
## B 0.6766667 0.3208323 12 0.5500552 0.8032782 0.29 1.24 0.3775 0.665 0.8900
## C 0.3925000 0.1670125 12 0.2658885 0.5191115 0.22 0.76 0.2475 0.375 0.4425
## D 0.5341667 0.2194397 12 0.4075552 0.6607782 0.30 1.02 0.3525 0.505 0.6725
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##        time groups
## B 0.6766667      a
## D 0.5341667     ab
## C 0.3925000     bc
## A 0.3141667      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Ahora bien, tenemos que la variable Y se mantiene en time, mientras que la variable X es ahora treat. Para estas variables también se realizó el modelo lineal, para luego hacer el modelo de diseño ANOVA. El resultado del modelo ANOVA fue también significativo por lo que se prosiguió a realizar la prueba de comparación multiple Postanova. En este caso, las categorías B y D tienen intervalos de confianza que se solapan entre sí, al igual que entre D y C, además de C y A. Pero, finalmente, de las 4 categorías, A es bastante diferente a B y D, mientras que B es bastante diferente a C y A.