Ejercicio ACM

Taller ACM

Instalamos y cargamos las librerías a usar para el desarrollo del ejercicio ACM. Cargamos nuestra BD denominada “DogBreeds” la cual se extrae de la librería FactoClass. Esta BD contiene 27 observaciones en este caso, razas de perros considerando 7 variables: tamaño, peso, velocidad, inteligencia, afectividad, agresividad y función.

library(FactoMineR)
library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

library(ggplot2)
library(FactoClass)

## Loading required package: ade4

## 
## Attaching package: 'ade4'

## The following object is masked from 'package:FactoMineR':
## 
##     reconst

## Loading required package: ggrepel

## Loading required package: xtable

## Loading required package: scatterplot3d

library(factoextra)

## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa

library(Rcpp)
library(broom)
library(pander)
library(corrplot)

## corrplot 0.90 loaded

library(gridExtra)
library(ade4)
library(missMDA)
library(gridExtra)

data("DogBreeds")
attach(DogBreeds)

Ahora definimos las variables para el análisis

Funcion<-DogBreeds$FUNC
Inteligencia<-DogBreeds$INTE
Tamaño<-DogBreeds$SIZE
Velocidad<-DogBreeds$SPEE
Peso<-DogBreeds$WEIG
Agresividad<-DogBreeds$AGGR
Afectividad<-DogBreeds$AFFE

Construimos la base de datos.

DataBase<-cbind(DogBreeds,Funcion,Inteligencia,Tamaño,Velocidad,Peso,Agresividad,Afectividad)
DataBase[,1:8] <- NULL

summary(DataBase)

##  Inteligencia Tamaño   Velocidad  Peso    Agresividad Afectividad
##  hig: 6       lar:15   hig: 9    hea: 5   hig:13      hig:14     
##  low: 8       med: 5   low:10    lig: 8   low:14      low:13     
##  med:13       sma: 7   med: 8    med:14

Graficamos mediante diagramas de barras cada variable, para ver su frecuencia.

G1<-ggplot(DataBase, aes(x=Inteligencia)) + geom_bar(col= "black")
G2<-ggplot(DataBase, aes(x=Tamaño)) + geom_bar(col="red")
G3<-ggplot(DataBase, aes(x=Velocidad)) + geom_bar(col= "green")
G4<-ggplot(DataBase, aes(x=Peso)) + geom_bar(col= "blue")
G5<-ggplot(DataBase, aes(x=Agresividad)) + geom_bar(col= "yellow")
G6<-ggplot(DataBase, aes(x=Afectividad)) + geom_bar(col= "purple")
grid.arrange(G1,G2,G3,G4,G5,G6, nrow = 1)

MCA_indicadores<-MCA(DataBase,graph =FALSE)
print(MCA_indicadores)

## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 27 individuals, described by 6 variables
## *The results are available in the following objects:
## 
##    name              description                       
## 1  "$eig"            "eigenvalues"                     
## 2  "$var"            "results for the variables"       
## 3  "$var$coord"      "coord. of the categories"        
## 4  "$var$cos2"       "cos2 for the categories"         
## 5  "$var$contrib"    "contributions of the categories" 
## 6  "$var$v.test"     "v-test for the categories"       
## 7  "$ind"            "results for the individuals"     
## 8  "$ind$coord"      "coord. for the individuals"      
## 9  "$ind$cos2"       "cos2 for the individuals"        
## 10 "$ind$contrib"    "contributions of the individuals"
## 11 "$call"           "intermediate results"            
## 12 "$call$marge.col" "weights of columns"              
## 13 "$call$marge.li"  "weights of rows"

Entre las características de las razas de perros de nuestra BD en mayor medida se obtiene que: son de inteligencia media, tamaño grande, velocidad baja, peso medio, agresividad baja y afectividad alta. Para empezar con el análisis, la función MCA crea un objeto que contiene mucha información encontrada en diferentes listas y matrices. Al usar la función print() se mostrará una lista con todos los valores que contiene.

Punto_1

fviz_mca_ind(MCA_indicadores, repel = TRUE,
             ggtheme = theme_grey())+labs(
               title="Razas")

Analizamos a partir de la nube de puntos la asociación entre los grupos: razas de perros. Esto con el fin de conocer con qué individuos presentan similitudes. En este sentido, en el primer plan explicando el 52% de la varianza, se observa que existen razas con características similares, como lo son:

• pobd y labr • labr y dalm • buld y teck • peki y chih • sett y masa • beau y podf • podf y coll • foxh y galg

Analizamos los eigenvalues, los cuales son valores que permiten discernir cuántas dimensiones deben ser incluidas en el análisis. La siguiente tabla contiene el eigenvalue para cada dimensión y el porcentaje de varianza

eigenval<-get_eigenvalue(MCA_indicadores)
pander(head(eigenval))

	eigenvalue	variance.percent	cumulative.variance.percent
Dim.1	0.4816	28.9	28.9
Dim.2	0.3847	23.08	51.98
Dim.3	0.211	12.66	64.64
Dim.4	0.1576	9.453	74.09
Dim.5	0.1501	9.008	83.1
Dim.6	0.1233	7.398	90.5

fviz_screeplot(MCA_indicadores, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 15)) + geom_hline(yintercept = 7.14, linetype = 2, color = "purple")

El screeplot grafica estos eigenvalues ordenados de mayor a menor, determina el número de componentes principales. La línea roja es el eigenvalue promedio sobre el cual el eje se debería mantener en la solución. En este sentido, se observa que se deberían incluir 6 o 7 dimensiones aproximadamente en el análisis para obtener la explicación deseada.

Punto_2

fviz_mca_biplot(MCA_indicadores, repel = TRUE, 
                ggtheme = theme_grey())+labs(
                  title ="Razas y sus clasificaciones")

Representación simultanea

Al generar una nube de puntos simultanea con las razas de perros y características (categorías) se puede analizar que:

• Las razas beau, masa, podf y coll, poseen inteligencia alta y peso medio. • La raza dálmata presenta características como: tamaño mediano y velocidad media, mismas características que comparte con las razas boxe, podb y labr. • La raza Bass, está relacionado con poca velocidad. • La raza Stbe está asociada a inteligencia baja.

Punto_3

Se agrega la variable suplementaria “Funcion” a la base de datos, para crear una que la incluya.

DataBase_2<-cbind(DataBase,Funcion)
DataBase_2

##      Inteligencia Tamaño Velocidad Peso Agresividad Afectividad Funcion
## bass          low    sma       low  lig         hig         low     hun
## beau          med    lar       hig  med         hig         hig     uti
## boxe          med    med       med  med         hig         hig     com
## buld          med    sma       low  lig         low         hig     com
## bulm          hig    lar       low  hea         hig         low     uti
## cani          hig    sma       med  lig         low         hig     com
## chih          low    sma       low  lig         low         hig     com
## cock          med    med       low  lig         hig         hig     com
## coll          med    lar       hig  med         low         hig     com
## dalm          med    med       med  med         low         hig     com
## dobe          hig    lar       hig  med         hig         low     uti
## dogo          low    lar       hig  hea         hig         low     uti
## foxh          low    lar       hig  med         hig         low     hun
## foxt          med    sma       med  lig         hig         hig     com
## galg          low    lar       hig  med         low         low     hun
## gasc          low    lar       med  med         hig         low     hun
## labr          med    med       med  med         low         hig     hun
## masa          hig    lar       hig  med         hig         hig     uti
## mast          low    lar       low  hea         hig         low     uti
## peki          low    sma       low  lig         low         hig     com
## podb          hig    med       med  med         low         hig     hun
## podf          med    lar       med  med         low         low     hun
## poin          hig    lar       hig  med         low         low     hun
## sett          med    lar       hig  med         low         low     hun
## stbe          med    lar       low  hea         hig         low     uti
## teck          med    sma       low  lig         low         hig     com
## tern          med    lar       low  hea         low         low     uti

Funcion_Variable<-MCA(DataBase_2,quali.sup = 7,ncp=2,graph = FALSE)
coord<-Funcion_Variable$quali.sup$coord
coord

##          Dim 1       Dim 2
## com  1.0393408  0.09532043
## hun -0.3223906 -0.43243220
## uti -0.9364865  0.36733569

fviz_mca_var(Funcion_Variable,repel=T)+labs(
  title ="Nube de puntos de Categorias y Edad Suplementaria")