##Introduccion a la probabilidad La probabilidad es el lenguaje matematico para cuantificar la intertidumbre - Wasserman
Conceptos fundamentales de probabilidad
##Espacio de Resultados y Eventos
El espacio de resultados \(\OMEGA\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio
Ejemplo: Si lanzamos una moneda 2 veces, entonces $$
={AA,SS,AS,SA} $$
uN EVENTO ES UN SUBCONJUNTO DEL espacio muestral, los eventos usualmente se detonan con mayusculas
e.g. Que el primer evento resulte aguila:
\[ A=\{AA, AS\} \]
##EVENTOS EQUIPORABLES
La probabilidad se puede ver como una extension de una idea de una proporcion, o cociente de una parte con respecto a un todo
Si en ingeniera quimica tenemos 1000 estudiantes, de los cuales
300 son hombres 700 son mujeres Si elegimos un estudiante al azar de ingeniera quimica Cual es la probabilidad de que sea hombre?
$$
P={300/(700+300)=0.3} $$ La probabilidad entonces es de 0.3
Eventos Equiporables Si todos los elementos en el espacio de resultados tienen la misma oportunidad de ser elegidos entonces la probabilidad del evento A dividido entre todos es:
\[ P(A)=\frac{\#(A)}{\#(\Omega)} \]
Porlo que solo falta contar combinaciones e.g Combinacion
Un comite de 5 personas sera seleccionado de un grupod de 6 hombre y 9 mujeres ¿Cual es la probabilidad de que sea conformado por 3 hombres y 2 mujeres?
Hay $ $ posibles comites,
$$ frac{dbinom{9}{2}{}}
$$
Esto se concibe de la siguiente forma:
La probabilidad se entienden como una aproximacion matematica de frecuencia
set.seed(123)
lanzamiento_10<- sample(c("A","S"),10,replace=TRUE)
lanzamiento_10## [1] "A" "A" "A" "S" "A" "S" "S" "S" "A" "A"*Ahora vamos a calcular la frecuencia relativa de aguilas
cumsum(lanzamiento_10=="A") #sUMA ACUMULADO DE AGUILA## [1] 1 2 3 3 4 4 4 4 5 6*Frecuencia Relativa
round(cumsum(lanzamiento_10=="A")/1:10,2)## [1] 1.00 1.00 1.00 0.75 0.80 0.67 0.57 0.50 0.56 0.60