La probabilidad es el lenguaje matemático para cauntificar la incertidumbre -Wasserman
Conceptos fundamentales de probabilidad
1.- Terminología de probabilidad: Espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad
2.- Interpretación frecuentista de la probabilidad
3.- Probabilidad condicional y su relación con independencia
4.- La regla de Bayes
El espacio de resultados es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.
Ejemplo: Si lanzamos una moneda 2 veces, entonces
\[ ER = {AA, SS, AS, SA} \]
La probabilidad se puede como una proporción de una parte con respecto a un todo
Si en ingeniería química tenemos 1000 estudiantes, de los cuales
Si elegimos un estudiante al azar de ingeniería química ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre?
\[ P = 300 / 700+300 \]
La probabilidad entonces es de 0.3
Esto se concibe de la siguiente forma:
\[ Probabilidad = Eventos favorables / Eventos posibles \]
Las probabilidades se entienden como una aproximación matemática de frecuencias relativas cuando la frecuencia total tiende a cero
Supongamos que lanzamos una moneda 10 veces y obtenemos lo siguiente:
set.seed(123)
lanzamientos_10 <- sample(c("A","S"),10, replace = TRUE )
lanzamientos_10## [1] "A" "A" "A" "S" "A" "S" "S" "S" "A" "A"cumsum(lanzamientos_10 =="A") #Suma acumulada de Aguila## [1] 1 2 3 3 4 4 4 4 5 6round(cumsum(lanzamientos_10 == "A")/1:10,2)## [1] 1.00 1.00 1.00 0.75 0.80 0.67 0.57 0.50 0.56 0.60