Regressão Logística

conf

confE

\(p(dec = sim) = \frac{e^{-3.14+0.52*fun-0.01*age-0.07*amb+0.03*intel}}{1 + {e^{-3.14+0.52*fun-0.01*age-0.07*amb+0.03*intel}}}\)

A fórmula da probabilidade de dec ter valor sim

\(\frac{p(dec = sim)}{p(dec = no)} = 0.043*1.68^{fun}*0.98^{age}*0.92^{amb}*1.03^{intel}\)

A fórmula da para saber quantas vezes a probabilidade de dec ter valor sim é maior que a probabilidade de dec ter valor “no”.

glance(mod1) 

pR2(mod1)

fitting null model for pseudo-r2
          llh       llhNull            G2      McFadden          r2ML          r2CU 
-2616.3115893 -3010.2298236   787.8364687     0.1308599     0.1631265     0.2193856 

Esse modelo consegue explicar 13% da probalidade da variável dec.

Visualizando o modelo

visMod = dados %>% 
  data_grid(intel = median(intel), 
            age, 
            amb, 
            fun = median(fun)
            )

mod1 %>% 
  augment(newdata = visMod, type.predict = "response")  %>% 
  ggplot(aes(x = age, colour = factor(amb))) + 
  geom_line(aes(y = .fitted)) 

A cada ano a mais o odds diminuem 2%, já que multiplica ele por 0.98. Ou seja, a cada 1 valor a mais na idade diminuimos 2% o odds da decisão dar sim. Analizando o intervalo de confiança criado a partir dessa amostra a influência da variável age pode variar de 0.96 a 1.009, ou seja, pode diminuir o odds 4% a aumentar em 0,9%. Com isso não podemos ter certeza se a variável age influencia o odds.

O amb também tem um comportamento negativo, mas a cada 1 valor de amb o odds diminue 10%, pois multiplica ele por 0.90. Olhando para o seu intervalo de confiança, a influencia da variável amb pode variar de 0.87 a 0.97, ou seja, ela pode diminuir o odds da variável dec ser sim em 3% a 13%. Baseado no intervalo de confiança valores mais altos de amb diminuem o odds.

visMod2 = dados %>% 
  data_grid(intel, 
            age = median(age), 
            amb = median(amb), 
            fun
            )

mod1 %>% 
  augment(newdata = visMod2, type.predict = "response")  %>% 
  ggplot(aes(x = fun, colour = factor(intel))) + 
  geom_line(aes(y = .fitted)) 

As variáveis fun e intel tem uma influência positiva no odds de decisão ser sim. A cada 1 valor a mais da variável fun o odds de dec ser sim aumenta em 68%, pois o multiplica por 1.68. Analisando seu intervalo de confiança verificamos que essa influencia de fun pode variar de 1.61 a 1.77, podendo aumentar o odds em 61% a 77%. Baseado nesse intervalo podemos considerar que valores altos de fun aumentam o odds de dec ser sim.

Já a variável intel, a cada 1 valor a mais o odds da decisão ser sim aumenta em 3%. Seu intervalo de confiança mostra que sua influencia sobre o odds pode variar entre 0.97 a 1.09, ou seja, pode diminuir o odds em 3% a aumentar em 9%. Isso nos mostra que não podemos ter certeza se a variável intel influencia positivamente, negativamente ou se realmente influencia o odds.

confE %>% 
  filter(term != "(Intercept)") %>% 
  ggplot(aes(x = reorder(term, conf.low), y = estimate, ymin = conf.low, ymax = conf.high)) +
  geom_linerange() + 
  geom_point( color = "red", size = 2) +
  coord_flip()  +
  labs(
    y = "Estimate",
    x = "Variáveis com coeficiente aplicado"
  )