Algoritma dan Struktur Data

Tugas 5

Email             : valensiusjimy27@gmail.com
RPubs            : https://rpubs.com/valensiusjimy/
Jurusan          : Statistika
Address         : Jalan Promoter 41, Lengkong Gudang Timur,
                         Tanggerang Selatan, BANTEN. 15321

---

Integral

  Integral adalah bentuk penjumlahan berkesinambungan yang merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan. Integral dibagi menjadi dua jenis, yaitu integral tentu dan integral tak tentu. Nah, integral tentu adalah nilai yang sama dengan area di bawah grafik suatu fungsi pada beberapa interval tertentu. Sedangkan, integral tak tentu merupakan suatu fungsi baru yang turunannya adalah fungsi aslinya. Kali ini saya ingin mencoba menyelesaikan suatu soal integral tentu dan tak tentu di R.

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaicCore

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Fungsi=makeFun(x^2~x)

integtaten <- function(x)
{
 Integral= antiD(Fungsi(x)~x)
 t =Integral(1)-Integral(2)
 tt =Integral(1:2)
  return (cat(c("Integral Tentu :", t, "\n", 
                "Integral Tak Tentu :", tt)))
}
integtaten(x)

## Integral Tentu : -2.33333333333333 
##  Integral Tak Tentu : 0.333333333333333 2.66666666666667

Luas, Keliling, Volume

&nbsp Pada bahasa pemrograman R juga kita dapat menyelesaikan permasalahan matematik yang biasa kita temui ketika sekolah, yaitu mencari suatu luas, keliling, dan bahkan volume suatu bidang. Nah., pada kali ini saya akan mencoba mencari luas, keliling, dan volume suatu lingkaran, jika diketahui :

\[ phi = {22\over7}, r = 5\]

phi = 22/7
r = 5

lingkaran = function(p, r) 
{
  luas = round(p * r^2)
  keliling = round(2*p*r)
  vol = round(4/3 * p* r^3)
  
  return(cat(c("luas lingkaran =", luas,
               "keliling lingkaran =", keliling,
               "volume lingkaran =", vol)))
  
}
lingkaran(phi, r)

## luas lingkaran = 79 keliling lingkaran = 31 volume lingkaran = 524

Statistik Deskriptif

  Adapun dalam pemrograman R kita juga dapat menyajikan data statistik yang biasa kita temukan ketika seorang data analis menyajikan hasil pengolaan datanya. Maka dari itu saya mencoba membuat suatu penyajian data statistik deskriptif yang memuat hal berikut :

• nilai minimum
  
• nilai maksimum
  
• nilai rata - rata
  
• nilai modus
  
• nilai variasi
  
• nilai standar deviasi
  

Buatlah Kumpulan Data

  Di sini saya memberi sebuah contoh sekumpulan data usia dari beberapa orang yang mengikuti sebuah konser Fiersa Bersari.

usia = c(17,18,19)
frek = c(2,4,2)

konser = data.frame(usia,
                    frek)

konser

##   usia frek
## 1   17    2
## 2   18    4
## 3   19    2

Menyajikan Statistik Deskriptif

ekstrak.data = function(x, y)
{
  min = min(x)
  max = max(x)
  avg = round(sum(x*y)/sum(y))
  
  jumlah_kelas = 1 + 3.322*log10(sum(y))
  jangkauan = max(x) - min(x)
  interval = jangkauan/jumlah_kelas
  tbm = 17.5
  d1 = 2
  d2 = 2
  
  mds = tbm + interval*(d1/d1+d2)
  
  n = sum(y)
  var = round(sum((x-(sum(x)/n))^2)/(n-1), digit = 1)
  sd = round(sqrt(var))
  
  return(cat(c("nilai minimum =", min, "\n",
               "nilai maksimum =", max,"\n",
               "nilai rata-rata =", avg,"\n",
               "nilai modus =", mds,"\n",
               "nilai variasi =", var,"\n",
               "nilai standar deviasi =", sd)))
}
ekstrak.data(konser$usia, konser$frek)

## nilai minimum = 17 
##  nilai maksimum = 19 
##  nilai rata-rata = 18 
##  nilai modus = 18.9999756491001 
##  nilai variasi = 54.5 
##  nilai standar deviasi = 7