El estadístico ji-cuadrado (o chi cuadrado) o tambien llamado test de bondad de ajuste (goodness of fit tests), que tiene distribución de probabilidad del mismo nombre, sirve para someter a prueba hipótesis referidas a distribuciones de frecuencias. En términos generales, esta prueba contrasta frecuencias observadas con las frecuencias esperadas de acuerdo con la hipótesis nula.
La distribucion Chi-cuadrado
El test de bondad de ajuste (goodness of fit tests), se le denomina asi, cuando los objetos pertenecen a una matriz de datos. Otros nombres que suele darse es tabla de contingencia, y es cuando los datos estan arreglados en filas y columnas.
La prueba Chi-cuadrada en R es muy fácil. Por ejemplo: Se ha obtenido los siguientes datos arregaldos en una matriz.
Datos<-matrix(c(21,48,36,26,30,19),nrow=2)
Datos
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 21 36 30
## [2,] 48 26 19
Para realizar el test de Chi-Cuadrado utlizamos el comando “chisq.test(x)”, para poder ejecuatarlo no necesitamos alguna libreria extra a la de stats.
chisq.test(Datos)
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: Datos
## X-squared = 14.464, df = 2, p-value = 0.0007232
Los resultados de la prueba, si tenemos un α (alfa) de 0.05 da significativa (p=0.0007232). Es significativa en el caso de que el valor de α (alfa) sea mayor a p.
Valor p ≤ α: Las variables tienen una asociación estadísticamente significativa (Rechazar H0) Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que hay una asociación estadísticamente significativa entre las variables.
Valor p > α: No se puede concluir que las variables están asociadas (No se puede rechazar H0) Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede rechazar la hipótesis nula, porque no hay suficiente evidencia para concluir que las variables están asociadas.