Tareita 1

Sean X1 ∼ N(1, 1), X2 ∼ N(1, 1), X3 ∼ N(2, 4) y X4 ∼ N(3, 9) variables aleatorias independi- entes. Realiza 1000 simulaciones de cada una de las variables, encuentra las distribuciones correspondientes y dibuja un histograma de probabilidad en cada caso encimando la curva de densidad.

n <- 1000

x1<-rnorm(n,1,1)
x2<-rnorm(n,1,1)
x3<-rnorm(n,2,4)
x4<-rnorm(n,3,9)

Ejercicio 1

  1. \((X_1-1)^2+(\frac{X_3-2}{2})^2+(\frac{X_4-3}{3})^2\)
suma1 = (x1-1)^2+((x3-2)/2)^2+((x4-3)/3)^2
r1 <- as.data.frame(suma1)
hist(r1$suma1,freq=F,col="purple",main=c("GrĂ¡fica #1"))
curve(dexp(x,0.06),add = T,col="red",lwd=2.5)

Ejercicio 2

  1. \(\frac{(X_1-1)^2}{\frac{(X_2-1)^2+(\frac{X_3-2}{2})^2}{2}}\)
suma2 = ((x1-1)^2)/(((x2-1)^2+((x3-2)/2)^2)/2)
r2 <- as.data.frame(suma2)
hist(r2$suma2,freq=F,col="yellow",main=c("GrĂ¡fica #2"))
curve(df(x,1,2),add = T,col="red",lwd=2.5)

Tareita 2

Ajusta una Pareto a los siguientes datos:

Datos <- c(10,11,15,22,28,30,32,36,38,48,
           55,56,68,85,87,94,103,104,105,
           109,119,121,137,178,181,226,287,310,106,
           393,438,591,1045,1210,1212,2423,321,354,51)

library(Pareto)
hist(Datos,xlim = c(0,1100) ,freq = FALSE,breaks=25,col="darkcyan",main=c("GrĂ¡fica Pareto"))
curve(dPareto(x,20,.65),add = T,col="red",lwd=2.5)