Analisis exploratorio de datos e inferencia estadistica

Para este caso de estudio usaremos datos de un experimento hecho con plantulas en un invernadero de la UANL en el cual a un grupo de plantulas se les aplico fertilizante, y a otro grupo no. El objetivo de esto es conocer que tan efectivo resulta ser el fertilizante para el desarrollo de las plantas.

Importar datos

library(readr)
plantas <- read_csv("plantas.csv")

## Rows: 42 Columns: 3

## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (1): Tratamiento
## dbl (2): planta, IE

## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

Ctrl <- subset(plantas, Tratamiento == "Ctrl")
Fert <- subset(plantas, Tratamiento == "Fert")

Histograma de frecuencia absoluta

Grupo de Control

hist(Ctrl$IE)

Sumario estadistico

summary(Ctrl$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5500  0.7000  0.7700  0.7676  0.8700  0.9500

Grafico de caja y bigote

boxplot(Ctrl$IE)

¿Qué tan dispersos o variables son los datos?

var(Ctrl$IE)

## [1] 0.01329905

sd(Ctrl$IE)

## [1] 0.1153215

Tabla de distribucion de frecuencias

library(fdth)

## 
## Attaching package: 'fdth'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var

dist <- fdt(Ctrl$IE)
dist

##     Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [0.5445,0.6137) 1 0.05  4.76  1   4.76
##  [0.6137,0.6828) 4 0.19 19.05  5  23.81
##   [0.6828,0.752) 4 0.19 19.05  9  42.86
##   [0.752,0.8212) 6 0.29 28.57 15  71.43
##  [0.8212,0.8903) 1 0.05  4.76 16  76.19
##  [0.8903,0.9595) 5 0.24 23.81 21 100.00

Grupo de plantulas ‘’Fert’’

histograma de frecuencia absoluta

hist(Fert$IE)

summary(Fert$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5600  0.7800  0.9100  0.9067  1.0400  1.1600

Sumario estadistico

summary(Fert$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5600  0.7800  0.9100  0.9067  1.0400  1.1600

Grafico de caja y bigote

boxplot(Fert$IE)

¿Qué tan dispersos o variables son los datos?

var(Fert$IE)

## [1] 0.03238333

sd(Fert$IE)

## [1] 0.1799537

Tabla de distribucion de frecuencias

library(fdth)

dist2 <- fdt(Fert$IE)
dist2

##     Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [0.5544,0.6573) 2 0.10  9.52  2   9.52
##  [0.6573,0.7601) 3 0.14 14.29  5  23.81
##   [0.7601,0.863) 2 0.10  9.52  7  33.33
##   [0.863,0.9659) 6 0.29 28.57 13  61.90
##   [0.9659,1.069) 3 0.14 14.29 16  76.19
##    [1.069,1.172) 5 0.24 23.81 21 100.00

Para poder llegar a una conclusion al respecto de los datos, necesitamos saber si esta “efectividad” del fertilizante SI es representativa para la mayoria de los datos. Una forma de saber esto es determinar si la distribucion de los datos es NORMAL o no.

Para esto tenemos las pruebas de normalidad:

Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk

Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov en control

ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean= mean(Ctrl$IE), sd=sd(Ctrl$IE))

## Warning in ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean = mean(Ctrl$IE), sd = sd(Ctrl$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Ctrl$IE
## D = 0.11991, p-value = 0.9233
## alternative hypothesis: two-sided

Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov en Fertilizante

ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean= mean(Fert$IE), sd=sd(Fert$IE))

## Warning in ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean = mean(Fert$IE), sd = sd(Fert$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Fert$IE
## D = 0.10776, p-value = 0.9677
## alternative hypothesis: two-sided

¿Que tan diferentes son las poblaciones de FERT y CTRL? Podemos ver la diferencia entre las poblaciones en el crecimiento de las plantas, el cual en CTRL se presenta de manera muy irregular, pues el crecimiento de una planta es muy variable. Se observa que las plantas FERT, es decir, con fertilizante tienen un crecimiento mas uniforme, pues aprovechan a un “maximo” todo lo que necesitan para crecer.
¿Podemos decir que el fertilizante es efectivo ? Si, pues se hace notar la diferencia muy claramente entre la poblacion CTRL, y FERT. Al ver cuanto crecen las plantas FERT en comparacion de las CTRL, podemos inferir que de hecho el fertilizante esta funcionando.
¿Los datos son normales ? En la poblacion CTRL, se presentan datos demasiado variados como para poder considerarse verdaderamente normales, asi que se les considera anormales. Por otro lado, a los datos de FERT, se les considera normales debido a la uniformidad de los mismos.

AI2UC1_5