AI2UC1_6

Eduardo Cuevas

27/9/2021


Formulacion de hipotesis para pruebas de 1 y 2 muestras

Importancia del efecto de las fertilizaciones de plántulas producidas en viveros forestales; ya contamos con el paso 1 del método científico. Luego efectuamos observaciones en dos grupos de plántulas, uno control (Sin fertilización, llamados de aquí en adelante Control) y otro de plántulas fertilizadas con un complejo complejo N:P:K (denominados de aquí en adelante como Fertilizados). El tamaño de dichas muestras se basa en estudios similares ya publicados como por ejemplo Fraysse and Crémière (1998) y también es valido de acuerdo con la experiencia del investigador.

El índice de Esbeltez (IE) alcanza valores máximos de 1.2 lo que indica que la plántulas tienen mayor probabilidad de éxito al llevarse a campo. Valores cercanos a 1 indica que la planta tendrá menos problemas en el establecimiento y valores por abajo de 0.5 son plántulas de mala calidad (Olivo and Buduba 2006).

ANALISIS DE NORMALIDAS

  • Importar datos
library(pacman)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc","readr", "knitr","DT","dplyr", "ggplot2","fdth")
library(readr)
plantas <- read_csv("plantas.csv")
## Rows: 42 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (1): Tratamiento
## dbl (2): planta, IE
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
View(plantas)

Tabla de los datos seleccionados “Ctrl” y “Fert” de la base de datos “plantas”

Ctrl= subset(plantas, Tratamiento == "Ctrl")
Fert= subset(plantas, Tratamiento == "Fert")
datatable(plantas)

Histograma y poligono de frecuencia absoluta segun sturge

hist(Ctrl$IE, main = "Plantas Controladas", xlab = "IE")

hist(Fert$IE, main = "Plantas Fertilizadas", xlab = "IE")

Hipótesis

H0: La muestra proviene de una distribución normal.

H1: La muestra no proviene de una distribución normal.

Para pruebas de normalidad siempre se plantean así las hipótesis.

library(normtest) 
library(nortest) 
library(moments)

Nivel de Significancia

El nivel de significancia que se trabajará es de 0.05. Alfa=0.05

Criterio de Decisión

Si P < Alfa Se rechaza Ho

Si p >= Alfa No se rechaza Ho

Prueba de Anderson-Darling Es la derivada del Kolmorof

head(plantas)
## # A tibble: 6 x 3
##   planta    IE Tratamiento
##    <dbl> <dbl> <chr>      
## 1      1  0.8  Ctrl       
## 2      2  0.66 Ctrl       
## 3      3  0.65 Ctrl       
## 4      4  0.87 Ctrl       
## 5      5  0.63 Ctrl       
## 6      6  0.94 Ctrl
attach(plantas)
ad.test(Ctrl$IE)
## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## A = 0.36432, p-value = 0.4052
ad.test(Fert$IE)
## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  Fert$IE
## A = 0.30001, p-value = 0.5502

Prueba de Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov)

Se aplica mas ampliamente cuando la muestra es grande.

lillie.test(Ctrl$IE)
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## D = 0.11991, p-value = 0.5987
lillie.test(Fert$IE)
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  Fert$IE
## D = 0.10776, p-value = 0.7567

Prueba de Pearson chi-square

basada en una distribución Ji cuadrado y que corresponde a una prueba de bondad de ajuste.

pearson.test(Ctrl$IE)
## 
##  Pearson chi-square normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## P = 4, p-value = 0.406
pearson.test(Fert$IE)
## 
##  Pearson chi-square normality test
## 
## data:  Fert$IE
## P = 5.3333, p-value = 0.2548

Prueba de Shapiro-Francia

simplificacon de la prueba shapiro-W

sf.test(Ctrl$IE)
## 
##  Shapiro-Francia normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## W = 0.9643, p-value = 0.5202
sf.test(Fert$IE)
## 
##  Shapiro-Francia normality test
## 
## data:  Fert$IE
## W = 0.96737, p-value = 0.5841

Prueba de Frosini

frosini.norm.test(Ctrl$IE)
## 
##  Frosini test for normality
## 
## data:  Ctrl$IE
## B = 0.18788, p-value = 0.4095
frosini.norm.test(Fert$IE)
## 
##  Frosini test for normality
## 
## data:  Fert$IE
## B = 0.17315, p-value = 0.519

Prueba de Geary

Usa los valores acumulados muestrales, sus medias y desviaciones estándar.

geary.norm.test(Ctrl$IE)
## 
##  Geary test for normality
## 
## data:  Ctrl$IE
## d = 0.82609, p-value = 0.344
geary.norm.test(Fert$IE)
## 
##  Geary test for normality
## 
## data:  Fert$IE
## d = 0.82792, p-value = 0.339

Prueba de Agostino

agostino.test(Ctrl$IE)
## 
##  D'Agostino skewness test
## 
## data:  Ctrl$IE
## skew = 0.080348, z = 0.183728, p-value = 0.8542
## alternative hypothesis: data have a skewness
agostino.test(Fert$IE)
## 
##  D'Agostino skewness test
## 
## data:  Fert$IE
## skew = -0.23024, z = -0.52394, p-value = 0.6003
## alternative hypothesis: data have a skewness

Prueba de Shapiro-Wilk

Es más poderosa cuando se compara con otras pruebas de normalidad cuando la muestra es pequeña.

shapiro.test(Ctrl$IE)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## W = 0.9532, p-value = 0.3908
shapiro.test(Fert$IE)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Fert$IE
## W = 0.95339, p-value = 0.3941