Importar Librerías
Se importa la librería de “Pacman”, ya que contiene varias herramientas que serán útiles en este estudio.
library(pacman)p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc","readr", "knitr","DT","dplyr", "ggplot2", "fdth")Obtener los datos del archivo Plantas.csv
library(readr)
plantas <- read_csv("plantas.csv")## Rows: 42 Columns: 3## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (1): Tratamiento
## dbl (2): planta, IE##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.Creamos la tabla de Plantas
datatable(plantas)Selección de datos de “Ctrl” y “Fert” de los datos de Plantas
Ctrl <- subset(plantas, Tratamiento = "Ctrl")
Fert <- subset(plantas, Tratamiento = "Fert")Histograma y Polígono de Frecuencia Absoluta según Sturges
hist(Ctrl$IE, main = "Plantas Controladas", xlab = "IE")
hist(Fert$IE, main = "Plantas Fertilizadas", xlab = "IE")
# Análisis
summary(Ctrl$IE)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.5500 0.7025 0.7950 0.8371 0.9375 1.1600summary(Fert$IE)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.5500 0.7025 0.7950 0.8371 0.9375 1.1600¿Qué es una prueba de normalidad?
Los análisis de normalidad, también llamados contrastes de normalidad, tienen como objetivo analizar cuánto difiere la distribución de los datos observados respecto a lo esperado si procediesen de una distribución normal con la misma media y desviación típica. Pueden diferenciarse tres estrategias: las basadas en representaciones gráficas, en métodos analíticos y en test de hipótesis.
Prueba de Normalidad de Shapiro-Wilk
Cuando la muestra es como máximo de tamaño 50 se puede contrastar la normalidad con la prueba de shapiro Shapiro-Wilk. Para efectuarla se calcula la media y la varianza muestral, S2, y se ordenan las observaciones de menor a mayor. A continuación se calculan las diferencias entre: el primero y el último; el segundo y el penúltimo; el tercero y el antepenúltimo, etc. y se corrigen con unos coeficientes tabulados por Shapiro y Wilk. El estadístico de prueba es:
W = D ^ 2 / nS^2
donde D es la suma de las diferencias corregidas.
Se rechazará la hipótesis nula de normalidad si el estadístico W es menor que el valor crítico proporcionado por la tabla elaborada por los autores para el tamaño muestral y el nivel de significación dado.
La secuencia para realizar los contrastes de normalidad es:
Analiza
Estadísticos Descriptivos
Explorar
Ctrl
shapiro.test(Ctrl$IE)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Ctrl$IE
## W = 0.96225, p-value = 0.1777Fert
shapiro.test(Fert$IE)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Fert$IE
## W = 0.96225, p-value = 0.1777Prueba de Normalidad de Smirnov-Kolmogorov
Cuando la prueba Kolmogorov-Smirnov kolmogorov se aplica para contrastar la hipótesis de normalidad de la población, el estadístico de prueba es la máxima diferencia:
D = Max|Fn(x)−F0(x)|
siendo Fn(x) la función de distribución muestral y Fo(x) la función teórica o correspondiente a la población normal especificada en la hipótesis nula.
La distribución del estadístico de Kolmogorov-Smirnov es independiente de la distribución poblacional especificada en la hipótesis nula y los valores críticos de este estadístico están tabulados. Si la distribución postulada es la normal y se estiman sus parámetros, los valores críticos se obtienen aplicando la corrección de significación propuesta por Lilliefors.
ks.test(Ctrl$IE,"pnorm",mean=mean(Ctrl$IE),sd=sd(Ctrl$IE))## Warning in ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean = mean(Ctrl$IE), sd = sd(Ctrl$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## One-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: Ctrl$IE
## D = 0.11285, p-value = 0.6587
## alternative hypothesis: two-sidedks.test(Fert$IE, "pnorm", mean = mean(Fert$IE), sd = sd(Ctrl$IE))## Warning in ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean = mean(Fert$IE), sd = sd(Ctrl$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## One-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: Fert$IE
## D = 0.11285, p-value = 0.6587
## alternative hypothesis: two-sidedBibliografia
S/A. (S/F). CONTRASTES DE NORMALIDAD. Septiembre 26, 2021, de ub.edu Sitio web: http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap5-6.htm Amat, J. (2016). Análisis de normalidad: gráficos y contrastes de hipótesis. Septiembre 26, 2021, de cienciadedatos Sitio web: https://www.cienciadedatos.net/documentos/8_analisis_normalidad