AI2UC1_6

*Importar librerias

library(pacman)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc","readr", "knitr","DT","dplyr", "ggplot2")

xfun::embed_file("plantas.csv")

Download plantas.csv

Tabla de datos

plantas=read_csv("plantas.csv")

## Rows: 42 Columns: 3

## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (1): Tratamiento
## dbl (2): planta, IE

## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

datatable=plantas
datatable(datatable)

##Tabla de los datos seleccionados “Ctrl” y “Fert” de la base de datos “plantas”

Ctrl= subset(plantas, Tratamiento=="Ctrl")
Fert= subset(plantas, Tratamiento=="Fert")
datatable(Ctrl)

datatable(Fert)

Error tipo I y error tipo II

Ctrl= subset(plantas, Tratamiento=="Ctrl")
Fert= subset(plantas, Tratamiento=="Fert")

Histograma de frecuencia de “CTRL” y “FERT”

hist(Ctrl$IE)

hist(Fert$IE)

analisis cuantilicio

summary(Ctrl$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5500  0.7000  0.7700  0.7676  0.8700  0.9500

summary(Fert$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5600  0.7800  0.9100  0.9067  1.0400  1.1600

##Pruebas de normalidad

Prueba de normalidad de shapiro-wilk

shapiro.test(Ctrl$IE)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## W = 0.9532, p-value = 0.3908

shapiro.test(Fert$IE)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Fert$IE
## W = 0.95339, p-value = 0.3941

prueba de normalidad de smirnov-kolmogorov

ks.test(Ctrl$IE,"pnorm",mean=mean(Ctrl$IE),sd=sd(Ctrl$IE))

## Warning in ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean = mean(Ctrl$IE), sd = sd(Ctrl$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Ctrl$IE
## D = 0.11991, p-value = 0.9233
## alternative hypothesis: two-sided

ks.test(Fert$IE,"pnorm",mean=mean(Fert$IE),sd=sd(Fert$IE))

## Warning in ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean = mean(Fert$IE), sd = sd(Fert$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Fert$IE
## D = 0.10776, p-value = 0.9677
## alternative hypothesis: two-sided

Prueba de Shapiro-Wilks

El test de Shapiro-Wilks plantea la hipótesis nula que una muestra proviene de una distribución normal. Eligimos un nivel de significanza, por ejemplo 0,05, y tenemos una hipótesis alternativa que sostiene que la distribución no es normal.

Tenemos: \[H0\]:La distribución es normal

\[H1\]:La distribución no es normal

o más formalmente aún: \[ H0:x∼N(μ,σ2) \] \[ H1:X≁N(μ,σ2) \]

Ahora el test Shapiro-Wilks intenta rechazar la hipotesis nula a nuestro nivel de significanza. Para realizar el test usamos la función shapiro.test en R

Prueba de KOLMOGOROV-SMIRNOV

Cuando la prueba Kolmogorov-Smirnov kolmogorov se aplica para contrastar la hipótesis de normalidad de la población, el estadístico de prueba es la máxima diferencia: \[ D=máx|Fn(x)−F0(x)| \] siendo Fn(x) la función de distribución muestral y Fo(x) la función teórica o correspondiente a la población normal especificada en la hipótesis nula.

La distribución del estadístico de Kolmogorov-Smirnov es independiente de la distribución poblacional especificada en la hipótesis nula y los valores críticos de este estadístico están tabulados. Si la distribución postulada es la normal y se estiman sus parámetros, los valores críticos se obtienen aplicando la corrección de significación propuesta por Lilliefors.