Analisis exploratorio de datos e inferencia estadistica

para este caso de estudio usaremos datos de un experimento hecho con plantulas en un invernadero de la UANL en el cual a un grupo de plantulas se les aplico fertilizante y a otro grupo no. El objetivo de esto es conocer que tan efectivo es el fertilizante para el desarrollo de plantas.

Es efectivo el fertilizante? (NPK)

library(readr)
plantas <- read_csv("plantas.csv")
## Rows: 42 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (1): Tratamiento
## dbl (2): planta, IE
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
View(plantas)

##Analisis exploratorio de datos

Aqui generaremos 2 variables, una llamada Fert para los datos de plantulas a las cuales se les dio un tratamiento con NPK y otra llamada Ctrl para las plantas control o grupo blanco.

Ctrl<- subset(plantas, Tratamiento == "Ctrl")
Fert<- subset(plantas, Tratamiento == "Fert")

Histograma de frecuencia absoluta

En este apartado generaremos histogramas del indice de esbel

  • Grupo de control
hist(Ctrl$IE)

Suamario estadistico

summary(Ctrl$IE)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5500  0.7000  0.7700  0.7676  0.8700  0.9500
  • Grafico de caja y bigotes
boxplot(Ctrl$IE)

  • Que tan dispersos o variables son los datos?
var(Ctrl$IE)
## [1] 0.01329905
sd( Ctrl$IE)
## [1] 0.1153215
  • Tabla de distribucion de frecuencias
library(fdth)
## 
## Attaching package: 'fdth'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var
dist<- fdt(Ctrl$IE)
dist
##     Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [0.5445,0.6137) 1 0.05  4.76  1   4.76
##  [0.6137,0.6828) 4 0.19 19.05  5  23.81
##   [0.6828,0.752) 4 0.19 19.05  9  42.86
##   [0.752,0.8212) 6 0.29 28.57 15  71.43
##  [0.8212,0.8903) 1 0.05  4.76 16  76.19
##  [0.8903,0.9595) 5 0.24 23.81 21 100.00

Grupo de plantulas “Fert”

  • histograma de frecuencia absoluta
hist(Fert$IE)

summary(Fert$IE)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5600  0.7800  0.9100  0.9067  1.0400  1.1600
  • Grafico de caja y bigotes
boxplot(Fert$IE)

  • Que tan dispersos o variables son los datos?
var(Fert$IE)
## [1] 0.03238333
sd( Fert$IE)
## [1] 0.1799537
  • Tabla de distribucion de frecuencias
library(fdth)
dist<- fdt(Fert$IE)
dist
##     Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [0.5544,0.6573) 2 0.10  9.52  2   9.52
##  [0.6573,0.7601) 3 0.14 14.29  5  23.81
##   [0.7601,0.863) 2 0.10  9.52  7  33.33
##   [0.863,0.9659) 6 0.29 28.57 13  61.90
##   [0.9659,1.069) 3 0.14 14.29 16  76.19
##    [1.069,1.172) 5 0.24 23.81 21 100.00

Para poder llegar a una conclusion al respecto de los datos necesitamos saber si esta “efectividad” de fertilizante si es representativa para la mayoria de los datos. Una forma de saber esto es determinar si la distribucion de los datos es normal o no.

para esto tenemos las pruebas de normalidad:

  • Kolmogorov-Smirnov
  • Shapiro-Wilk

Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov

ks.test(Ctrl$IE,"pnorm",mean=mean(Ctrl$IE),sd=sd(Ctrl$IE))
## Warning in ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean = mean(Ctrl$IE), sd = sd(Ctrl$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Ctrl$IE
## D = 0.11991, p-value = 0.9233
## alternative hypothesis: two-sided
ks.test(Fert$IE,"pnorm",mean=mean(Ctrl$IE),sd=sd(Fert$IE))
## Warning in ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean = mean(Ctrl$IE), sd = sd(Fert$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Fert$IE
## D = 0.40052, p-value = 0.002372
## alternative hypothesis: two-sided

Las poblaciones de Fert y Ctrl son diferentes, ya que los valore de ctrl son muchos más variables que los de Fert, así que se puede decir que el fertilizante aplicado a la población Fert si es efectivo.