AI4UC1_5

#Analisis exploratorio de datos e inferencia estadistica

Para este caso de estudio usaremos datos de experimentos hecho con plantas en un invernadero de la UNNL en el cual a un grupo de plantulas se les aplico fertilizante y a otro grupo no. El objetivo de esto es conocer que tan efectivo es el fertilizante y a otro grupo no. El objetivo de esto es conocer que tan efectivo es el fertilizante par el desarrollo de las plantas.

##Importar datos

setwd("~/R/ESTADISTICA")
library(readr)
plantas <- read.csv("plantas.csv")

Analisis exploratorio de datos

Aqui generaremos 2 variables, una llamada fert para los datos de plantula a las cuales se les dio un tratamiento con NPK y otro llamado ctrl para las plantas control o grupo blanco

Ctrl<-subset(plantas, Tratamiento =="Ctrl")
Fert<-subset(plantas, Tratamiento =="Fert")

Histrograma de frecuencia absoluta

En esta parte generaremos histogramas del indice de esbeltez de ambos grupos

hist(Ctrl$IE)

hist(Fert$IE)

Sumario estadistico

summary(Ctrl$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5500  0.7000  0.7700  0.7676  0.8700  0.9500

summary(Fert$IE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5600  0.7800  0.9100  0.9067  1.0400  1.1600

• Grafica de caja y bigote

boxplot(Ctrl$IE)

boxplot(Fert$IE)

• Que tan variables son los datos para Ctrl?

var(Ctrl$IE)

## [1] 0.01329905

sd(Ctrl$IE)

## [1] 0.1153215

• Que tan variables son los datos para Fert?

var(Fert$IE)

## [1] 0.03238333

sd(Fert$IE)

## [1] 0.1799537

• Tabla de distribucion de frecuencias para Ctrl

library(fdth)

## 
## Attaching package: 'fdth'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var

dist<-fdt(Ctrl$IE)
dist

##     Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [0.5445,0.6137) 1 0.05  4.76  1   4.76
##  [0.6137,0.6828) 4 0.19 19.05  5  23.81
##   [0.6828,0.752) 4 0.19 19.05  9  42.86
##   [0.752,0.8212) 6 0.29 28.57 15  71.43
##  [0.8212,0.8903) 1 0.05  4.76 16  76.19
##  [0.8903,0.9595) 5 0.24 23.81 21 100.00

• Tabla de distribucion de frecuencias para Fert

library(fdth)
dist<-fdt(Fert$IE)
dist

##     Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [0.5544,0.6573) 2 0.10  9.52  2   9.52
##  [0.6573,0.7601) 3 0.14 14.29  5  23.81
##   [0.7601,0.863) 2 0.10  9.52  7  33.33
##   [0.863,0.9659) 6 0.29 28.57 13  61.90
##   [0.9659,1.069) 3 0.14 14.29 16  76.19
##    [1.069,1.172) 5 0.24 23.81 21 100.00

Grupo de plantas “Fert”

• Histograma de frecuencia absoluta

hist(Fert$IE)

Grupo de plantas “Ctrl”

• Histograma de frecuencia absoluta

hist(Ctrl$IE)

Para poder llegara a una conclusion al respecto de los datos, necesitamos saber si esta “efectividad” del fertilizante SI es representativa para la mayoria de los datos. Una forma de saber esto es determinar si la distribucion de los datos es NORMAL o no.

Para esto tenemos las pruebas de normalidad:

• Kolmogorov-Smirnov
• Shapiro-Wilk

Prueba de normaliadad de Kolmogrov-Smirnov para Ctrl

ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean=mean(Ctrl$IE), sd=sd(Ctrl$IE))

## Warning in ks.test(Ctrl$IE, "pnorm", mean = mean(Ctrl$IE), sd = sd(Ctrl$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Ctrl$IE
## D = 0.11991, p-value = 0.9233
## alternative hypothesis: two-sided

Prueba de normaliadad de Kolmogrov-Smirnov para Fert

ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean=mean(Fert$IE), sd=sd(Fert$IE))

## Warning in ks.test(Fert$IE, "pnorm", mean = mean(Fert$IE), sd = sd(Fert$IE)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Fert$IE
## D = 0.10776, p-value = 0.9677
## alternative hypothesis: two-sided

Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk para los datos con fertilizante

shapiro.test(Fert$IE)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Fert$IE
## W = 0.95339, p-value = 0.3941

Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk para los datos solo con agua en entorno controlado

shapiro.test(Ctrl$IE)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Ctrl$IE
## W = 0.9532, p-value = 0.3908

• Que tan diferentes son las poblaciones de FERT y CTRL? Como se puede observar en los diagramas si se puede notar una gran diferencia entre los 2 tipos de poblacion de plantas, ya que la que tiene fertilizante se ve los datos mas normales y estables que los que no tienen fertilzante.

• Podemos decir que el fertilzante es efectivo? Se puede decir que si es efectivo el fertilzante, ya que como se puede observar los datos son mas uniformes que las plantas que no tienen fertilzante.

• Los datos son normales? Con los datos dados y con la grafica se puede decir que los datos normales son los que tienen fertilzante ya que tiene unos datos mas parejos que los que no tienen nada.