Introdução

Stephen Curry (1988) é um jogador de basquete americano, armador do Golden State Warriors, e foi eleito o melhor jogador da temporada da NBA (2015-2016). Wardell Stephen Curry II (1988) nasceu em 14 de março de 1988 em Akron, Ohio, EUA. Stephen é filho do ex-jogador de basquete Dell Curry. Ele cresceu na Carolina do Norte e seu pai era jogador do Charlotte Hornets. Stephen começou a jogar no colégio e depois jogou no time da Davidson Academy. O jogador da camisa 30 do Golden State Warriors,de Oakland,na Califórnia, ganhou o prêmio MVP (Most Valuable Player) após liderar a temporada 2014-2015 com um recorde de 67 vitórias e 15 derrotas na temporada regular. O jogador mais valioso da temporada. Durante os playoffs, ele ganhou seu primeiro campeonato da NBA com apenas cinco derrotas nos playoffs. No sábado, 27 de fevereiro de 2016, Curry demonstrou mais uma vez porque é tão importante para o basquete: contra o Oklahoma City Thunder, ele fez uma cesta decisiva a mais de 9 metros e 2 segundos da cesta do sino. Ele venceu por 121 a 118 no placar, encerrando o jogo e se tornando um clássico momento da história moderna do esporte. Com esta jogada, ele é o jogador que tem mais cestas de 3 pontos (286) em uma única temporada. Stephen Curry pôs sua equipe com 25 jogos de antecedência nos playoffs da NBA.

2. OBJETIVO

O estudo elaborado tem como objetivo a avaliação do impacto do jogador Stephen Curry nos resultados do seu time em todas as participações na pós temporada, ou seja, nos playoffs da NBA. Para isso foi utilizado gráficos boxplot para fazer uma análise das variáveis quantitativas: pontos por jogo, aproveitamento dos arremessos de 3 pontos, assistências por jogo e erros por jogo(turnovers), com a variável qualitativa: resultado. A partir dos resultados desses gráficos e das análises realizadas, foram desenvolvidos os testes de hipóteses com as variáveis já citadas a fim de comprovar o impacto do jogador no time em que atua.

3. Metodologia

Os estágios que fazem parte da metodologia da pesquisa deste estudo serão evidenciados neste item.

Primeiramente, foi preciso selecionar e carregar a base para âmbito do Rstudios. Os dados selecionados foram extraídos kaggle, site de base de dados, a fonte selecionada contém informações sobre as estatísticas do jogador Stephen Curry em todas as suas participações nos playoffs da NBA, desde sua primeira participação até a sua última presença na pós-temporada.

Abaixo, encontra-se a base de dados utilizada.

Season_year Season_div Date OPP Result T Score O Score MIN FG FGM FGA FG% 3PT 3PTM 3PTA 3P% FT FTM FTA FT% REB AST BLK STL PF TO PTS
2012-2013 Post Thu 5/16 SAS L 82 94 40 10-25 10 25 40.0 2-8 2 8 25.0 0-0 0 0 0.0 4 6 1 1 2 3 22
2012-2013 Post Tue 5/14 SAS L 91 109 35 4-14 4 14 28.6 1-7 1 7 14.3 0-0 0 0 0.0 0 8 0 1 1 4 9
2012-2013 Post Sun 5/12 SAS W 97 87 39 7-15 7 15 46.7 5-10 5 10 50.0 3-3 3 3 100.0 6 4 0 0 2 2 22
2012-2013 Post Fri 5/10 SAS L 92 102 42 5-17 5 17 29.4 3-9 3 9 33.3 3-3 3 3 100.0 2 8 0 2 3 3 16
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2013-2014 Post Thu 5/1 LAC W 100 99 45 9-24 9 24 37.5 2-8 2 8 25.0 4-7 4 7 57.1 4 9 0 0 1 2 24
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2013-2014 Post Sun 4/27 LAC W 118 97 42 10-20 10 20 50.0 7-14 7 14 50.0 6-7 6 7 85.7 7 7 1 1 3 2 33
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2016-2017 Post Fri 6/9 CLE L 116 137 38 4-13 4 13 30.8 2-9 2 9 22.2 4-5 4 5 80.0 5 10 0 2 2 4 14
2016-2017 Post Wed 6/7 CLE W 118 113 39 8-19 8 19 42.1 5-9 5 9 55.6 5-5 5 5 100.0 13 6 0 2 3 1 26
2016-2017 Post Sun 6/4 CLE W 132 113 36 7-17 7 17 41.2 4-11 4 11 36.4 14-14 14 14 100.0 10 11 0 1 3 8 32
2016-2017 Post Thu 6/1 CLE W 113 91 34 11-22 11 22 50.0 6-11 6 11 54.5 0-0 0 0 0.0 6 10 0 3 3 2 28
2016-2017 Post Mon 5/22 SAS W 129 115 34 14-24 14 24 58.3 5-13 5 13 38.5 3-3 3 3 100.0 5 6 0 0 2 6 36
2016-2017 Post Sat 5/20 SAS W 120 108 34 8-15 8 15 53.3 3-7 3 7 42.9 2-2 2 2 100.0 5 3 0 6 3 5 21
2016-2017 Post Tue 5/16 SAS W 136 100 31 8-13 8 13 61.5 6-9 6 9 66.7 7-7 7 7 100.0 7 7 0 3 3 2 29
2016-2017 Post Sun 5/14 SAS W 113 111 39 14-26 14 26 53.8 7-16 7 16 43.8 5-7 5 7 71.4 7 3 0 3 0 3 40
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2016-2017 Post Sat 5/6 UTA W 102 91 37 6-20 6 20 30.0 3-11 3 11 27.3 8-9 8 9 88.9 5 4 0 0 2 0 23
2016-2017 Post Thu 5/4 UTA W 115 104 38 8-15 8 15 53.3 5-8 5 8 62.5 2-2 2 2 100.0 4 6 0 2 3 3 23
2016-2017 Post Tue 5/2 UTA W 106 94 30 7-11 7 11 63.6 1-4 1 4 25.0 7-7 7 7 100.0 7 5 0 1 1 4 22
2016-2017 Post Mon 4/24 POR W 128 103 30 12-20 12 20 60.0 7-11 7 11 63.6 6-7 6 7 85.7 7 8 0 1 0 4 37
2016-2017 Post Sat 4/22 POR W 119 113 39 10-25 10 25 40.0 5-14 5 14 35.7 9-10 9 10 90.0 4 8 1 2 1 1 34
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2017-2018 Post Fri 6/8 CLE W 108 85 39 12-27 12 27 44.4 7-15 7 15 46.7 6-6 6 6 100.0 6 4 3 3 4 2 37
2017-2018 Post Wed 6/6 CLE W 110 102 39 3-16 3 16 18.8 1-10 1 10 10.0 4-4 4 4 100.0 5 6 0 1 3 2 11
2017-2018 Post Sun 6/3 CLE W 122 103 38 11-26 11 26 42.3 9-17 9 17 52.9 2-2 2 2 100.0 7 8 0 1 3 5 33
2017-2018 Post Thu 5/31 CLE W 124 114 46 11-23 11 23 47.8 5-11 5 11 45.5 2-2 2 2 100.0 6 9 0 1 1 2 29
2017-2018 Post Mon 5/28 HOU W 101 92 44 10-22 10 22 45.5 7-15 7 15 46.7 0-0 0 0 0.0 9 10 1 4 4 5 27
2017-2018 Post Sat 5/26 HOU W 115 86 40 12-23 12 23 52.2 5-14 5 14 35.7 0-0 0 0 0.0 5 6 3 0 2 2 29
2017-2018 Post Thu 5/24 HOU L 94 98 41 8-17 8 17 47.1 2-8 2 8 25.0 4-5 4 5 80.0 7 6 0 4 2 3 22
2017-2018 Post Tue 5/22 HOU L 92 95 39 10-26 10 26 38.5 6-13 6 13 46.2 2-2 2 2 100.0 6 2 0 2 3 3 28
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2018-2019 Post Sat 4/13 LAC W 121 104 37 11-16 11 16 68.8 8-12 8 12 66.7 8-9 8 9 88.9 15 7 1 0 4 4 38

Na tabela a seguir, encontram-se as variáveis da base da base de dados e uma breve explicação do significado de cada sigla presente nessa base de dados.

As variáveis de interesse na base de dados para o desenvolvimento do relatório foram:

*3P% (% Arremessos de 3 convertidos)

*PTS (Pontos por jogo)

*TO (Erros por jogo)

*AST (Assistências por jogo)

*Result (Resultado)

Inicialmente, foram confeccionados gráficos do tipo Boxplot entre uma variável qualitativa Result e as variáveis quantitativas 3P%, PTS, TO, AST. Após a elaboração destes gráficos Boxplot, foi desenvolvida uma matriz de correlação entre as variáveis quantitativas, a fim de buscar algum impacto que uma variável pode vir causa na outra.

Ademais, o estudo abrangeu a confecção e interpretação dos gráficos, mas também, englobou na execução de testes de hipóteses.

Teste de Hipótese

Nessa etapa do relatório, foram executados testes de hipóteses a fim de avaliar o impacto das variáveis quantitativas 3P%, PTS, AST, TO na variável qualitativa Result,. Além disso, foi feito um teste de hipótese da relação entre as variáveis 3P% e PTS. Para isso, foi estabelecido um Alpha = 0,05 para todos os testes de hipóteses que foram realizados durante o relatório. Com isso, a regra de decisão foi estabelecida a partir do valor do p-value:

Se p-value for menor que o Alpha, rejeita-se H0

Se p-value for maior que o Alpha, não se rejeita H0

Primeiramente, foi feito um teste de correlação entre o aproveitamento dos arremessos de 3 pontos e os pontos por jogo do jogador em análise. Porém, para continuar com os testes é necessário verificar o pressuposto de normalidade da distribuição desses dados em questão, para verificar tal pressuposto, foi utilizado o teste de Shapiro Wilk, o qual parte do pressuposto de que as observações são independentes e apresenta as seguintes hipóteses:

H0:os dados seguem uma distribuição normal.

H1:os dados não seguem uma distribuição normal.

Após a realização dos testes, foi obtido um p-value maior que o Alpha estabelecido para ambas as variáveis. Com isso, não se pode rejeitar o H0. Logo, deve-se concluir que a distribuição desses dados atendem o pressuposto da normalidade. Então, deve-se prosseguir com o teste de correlação adotando o método de Pearson, O Teste de correlação de Pearson faz a mensuração da associação linear entre duas variáveis quantitativas. Além disso, ele testa se essa correlação linear é significativa.. Dessa maneira, foi adotada a seguinte regra de decisão:

H0: rho = 0, não há correlação

H1: rho ≠ 0, há correlação

Outro teste de hipótese realizado no decorrer do relatório, foi o teste entre uma variável quantitativa e uma variável qualitativa. Nesse caso, existem dois pressupostos a serem atendidos, o primeiro é o pressuposto de normalidade, que já foi ilustrado como é verificado essa normalidade no parágrafo acima, e o pressuposto da igualdade da variância entre as variáveis. Quando uma variável não apresenta uma distribuição normal, é utilizado outro meio para realizar teste, utiliza-se do teste de Wilcoxon, pois possui apenas dois grupos, onde foi adotada a seguinte regra de decisão:

H0: os grupos são amostrados de populações com distribuições idênticas.

H1: os grupos não são amostrados de populações com distribuições idênticas.

Em seguida, foi realizado o teste de Comparações Múltiplas de Wilcoxon.

Para verificar a igualdade de variância é utilizado o teste de Bartlett, nesse caso é adotada a seguinte regra de decisão:

H0: Variância são iguais

H1: Variâncias são diferentes

Agora quando ambas variáveis atendem aos pressupostos estabelecidos pelo teste, deve ser executado o teste ANOVA, este teste é responsável por possibilitar afirmações sobre as médias das populações das variáveis em análise. A análise consiste em verificar se existe uma diferença significativa entre as médias das populações e se isso gera algum impacto em uma variável dependente. Então, para esse teste foi adotada a seguinte regra de decisão:

H0: As médias são iguais.

H1: existe pelo menos uma média diferente.

Resultado e Discussões

Boxplot

Nessa etapa foram analisado duas variáveis, quantitativa e qualitativa, com isso foram elaborados gráficos do tipo Boxplot a fim de detectar uma relação entre os dados das variáveis.

Primeiramente, foram analisados as variáveis 3P%e Result.

A partir da observação do primeiro gráfico boxplot, um importante parecer é a ausência de outliers, ou seja, não tem aproveitamentos nos arremessos de 3 pontos que se distanciam muito da média de aproveitamento. Além disso, percebe-se uma certa simetria tanto na vitória quanto na derrota. Ademais, percebe-se que a mediana do aproveitamento do arremesso de 3 pontos quando o time perde está próximo dos 30%, já a mediana do aproveitamento na vitória é maior, ficando na casa dos 40%.

Com isso, pode-se afirmar que quando o jogador Stephen Curry tem um aproveitamento nos seus arremessos de 3 pontos na faixa dos 40% ou mais, tem um impacto direto no resultado da partida.

A próxima análise foi feita com as variáveis PTS e Result.

No gráfico Boxplot 2, percebe-se a presença de dois outliers quando o time perde, quer dizer que mesmo com Stephen Curry fazendo mais de 40 pontos numa partida, seu time, mesmo assim, teve um resultado negativo no final. Outra observação é em relação a simetria, no boxplot da derrota é perceptível uma simetria muito maior quando comparada com o boxplot da vitória.

Agora levando em consideração as medianas, é correto afirmar que quando o time vence, Curry tem uma mediana de pontos por jogo próxima aos 28 pontos, já quando o time perde o mesmo jogador tem uma mediana de aproximadamente 23 pontos. Dessa maneira, pode-se dizer que o desempenho de pontos por jogo do jogador tem um peso no resultado final da partida, mostrando que quando o jogador possui essa média de pontos próxima dos 28 pontos a frequência de vitórias é considerável. Porém, sempre bom ressaltar que isso não é uma certeza de vitória, pois o mesmo jogador ja fez partidas superiores a 40 pontos e seu time obteve um resultado negativo.

A terceira análise foi em torno das variáveis TO e Result.

Nessa terceira análise tanto o boxplot de vitória e derrota possuem outliers, ou seja, em ambos os casos o jogador obteve erros superiores a média que ele costuma ter. Porém, é notável que no boxplot de derrotas tem uma concentração maior de outliers superiores a mediana. Na observação das medianas de erros por jogo tanto na derrota qunato na vitória elas são bem parecidas, isso mostra que o jogador possui uma média de erros bem parecidas quando seu time ganha ou perde. Em relação a simetria dos boxplots, é correto afirmar que ambos são assimétricos.

Por último, foram analisados as variáveis AST e Result.

Nesse último gráfico também existe a presença de outliers, tanto no grupo das vitórias quanto na derrota, isto é, Curry teve uma atuação em relação a suas assistências por jogo foram superiores a mediana do jogador. Além disso, percebe-se uma simetria no boxplot das derrotas, já no boxplot das vitórias se tem uma característica mais assimétrica. Em relação a mediana, percebe-se que para ambos os bloxplot elas possuem valores muito próximos, ou seja, indepentende do resultado, Curry tem um uma constante no seus números de assitências por jogo, independente do resultado final.

Matriz de correlação

Foi feita uma matriz de correlação que possibilita a visualização do valor numérico entres os coeficientes de correlação das variáveis.

            3P%         PTS         AST          TO
3P%  1.00000000  0.47498532 -0.03403562  0.05170786
PTS  0.47498532  1.00000000  0.15487541 -0.03498156
AST -0.03403562  0.15487541  1.00000000  0.04252447
TO   0.05170786 -0.03498156  0.04252447  1.00000000

A partir do resultado da matriz de correlação, é correto afirmar que as únicas variáveis que apresentam uma certa correlação, são as variáveis PTS e 3P%, mesmo assim, é uma correlção fraca. As outras variáveis apresentaram ausência de orrelação entre elas com coeficientes de correlações bem próximos de 0.

Teste de Hipóteses

A fim de confirmar a correlação entre as variáveis PTS e `3P%, foi realizado um teste de correlação. Para isso, foi necessário verificar o pressuposto de normalidade das variáveis em análise. Com isso, foi utilizado o teste de Shapiro-Wilk.


    Shapiro-Wilk normality test

data:  Steph_Post_temp$PTS
W = 0.99234, p-value = 0.7909

Para a variável PTS, foi econtrado um p-value = 0,7909, ou seja, o pvalor > 0,05, sendo assim, não se rejeita a hipótese nula H0. Conclui-se que os dados seguem uma distribuição normal e atendem o primeiro pressuposto.


    Shapiro-Wilk normality test

data:  Steph_Post_temp$`3P%`
W = 0.98747, p-value = 0.387

A variável 3P%passou pelo mesmo teste, a fim de verificar se a distribuição de seus dados são normais. Verifica-se que no teste foi encontrado um p-value = 0,387. Portando, um pvalor > 0,05, com isso, a hipótese nula H0 não é reijeitada, confirmando a distribuição normal dessa variável. Como as duas variáveis possuem uma distribuição normal, o teste de correlação entre as variáveis é executado por meio do método de Pearson.


    Pearson's product-moment correlation

data:  Steph_Post_temp$PTS and Steph_Post_temp$`3P%`
t = 5.661, df = 110, p-value = 0.0000001213
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.3174044 0.6070389
sample estimates:
      cor 
0.4749853

Com o resultado do teste de Pearson, percebe-se um p-value = 0.0000001213, que corresponde um pvalor < 0,05, dessa forma, a hipótese H0 é rejeitada. Logo, a interpretação do resultado permite a seguinte afirmação: correlação é diferente de zero. As variáveis são correlacionadas.

Confirmando o que ja foi visto na matriz de correlação que foi uma existência de correlação entre elas, mesmo possuindo um grau fraco. A partir dessa afrimação, pode-se dizer que mesmo Stephen Curry sendo um dos melhores arremessadores de 3 pontos que a liga ja teve, o mesmo possui outros meios pra pontuar e não depende exclusivamente da bola de 3 pontos.

Após o teste de correlação, foi feito testes de hipóteses entre uma variável qualitativa e uma quantitativa. O primeiro teste foi entre as variáveis 3P% e Result.

primeiramente, foi montado um modelo com as variáveis 3P% e Result e foi extraido desse modelo os resíduos. Dessa forma, foi deito um teste de Shapiro-Wilk para verificar se a distribuição desses resíduos era normal.

          1           2           3           4           5           6 
 -8.1257143 -18.8257143   6.8714286   0.1742857  -9.8285714   9.7742857 
          7           8           9          10          11          12 
  6.8714286 -16.4257143  11.3714286  13.9714286  -3.1285714   6.8742857 
         13          14          15          16          17          18 
  9.7742857 -18.1285714  23.9742857   6.8714286   4.3742857 -18.8257143 
         19          20          21          22          23          24 
 -9.8285714 -15.8285714  10.6714286  13.9714286  20.6742857 -19.8257143 
         25          26          27          28          29          30 
 -9.8285714 -15.8285714  13.0742857  34.6714286   2.3714286  11.3714286 
         31          32          33          34          35          36 
 18.3714286   3.0714286   1.2714286 -13.1257143 -14.9257143   6.8714286 
         37          38          39          40          41          42 
 31.8714286  -4.2285714  -9.8285714 -12.3285714  -4.5257143  13.0742857 
         43          44          45          46          47          48 
  0.1742857  10.6714286   0.1742857   6.8714286  -5.6285714  15.1714286 
         49          50          51          52          53          54 
 -0.2285714  -5.6285714 -13.1257143  -5.8257143  19.3714286   9.7742857 
         55          56          57          58          59          60 
  2.3714286 -11.8285714 -28.8285714  28.2714286 -20.9285714 -10.9257143 
         61          62          63          64          65          66 
 12.4714286  -6.7285714  11.3714286  -4.6285714  -0.2285714  23.5714286 
         67          68          69          70          71          72 
  0.6714286  -3.1285714 -15.8285714  19.3714286 -18.1285714  20.4714286 
         73          74          75          76          77          78 
 -7.4285714  -9.8285714  -5.6285714   3.5714286 -33.1285714   9.7714286 
         79          80          81          82          83          84 
  2.3714286   3.5714286  -7.4285714  -8.1257143  13.0742857  -1.4285714 
         85          86          87          88          89          90 
-20.6257143 -23.1285714   6.8714286   1.2714286   0.1742857   6.8714286 
         91          92          93          94          95          96 
 -5.8257143  -7.4285714 -10.9257143   9.7742857 -13.1285714  11.2742857 
         97          98          99         100         101         102 
  0.6714286  -5.6285714 -14.5285714  16.8714286  -6.7285714 -15.8285714 
        103         104         105         106         107         108 
 -4.5257143 -10.9257143 -20.0285714 -13.1285714  -3.1285714  46.8742857 
        109         110         111         112 
-32.0285714  23.5714286  12.3742857  23.5714286 

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residuos1
W = 0.98855, p-value = 0.4657

Como a distribuição dos dados dos resíduos do modelo é uma distribuição normal, confirma-se que o pressuposto 1 foi atendido. Porém, existe um segundo pressuposto para ser atendido, esse pressuposto está relacionado a análise da variância.

Para analisar esse segundo pressuposto, é necessário um teste de igualdade de variância. Para isso, é utilizado o Teste de Bartlett, esse teste tem como finalidade a verificação da homogeneidade(variâncias iguais) de variâncias entre as variáveis.


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  residuos1 by Result
Bartlett's K-squared = 0.0080582, df = 1, p-value = 0.9285

Ao realizar o teste de Bartlett, econtra-se um p-value = 0,9285, isto é, um pvalor > 0,05. Dessa forma, a hipótese nula H0 não é rej, o que significa que as variáveis possuem uma variância homogênea e atende ao segundo pressuposto. Com isso, deve-se prosseguir o teste de hipótese com uma variável quantitativa e uma qualitativa deve continuar com o uso do procedimento ANOVA.

             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
Result        1   2408  2407.6   11.26 0.00109 **
Residuals   110  23526   213.9                   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Com o procedimento ANOVA, o p-value é representado por Pr(>F). Logo, o teste no da um p-value < 0,05, com um pvalor = 0.00109. Dessa maneira, eu rejeito a hipótese nula H0 que diz que as médias de aproveitamento de 3 pontos é igual tanto na vitória quanto na derrota.

O outro teste de hipótese foi com as variáveis PTS e Result, nesse mesmo caso foi feito o mesmo passo a passo mostrado na análise acima. Primeiramente, foi feito o modelo que seria analisado e foi extraído os resíduos do mesmo. Após isso, foi feito o teste de Shapiro-Wilk e concluiu-se que a distribuição dos dados é normal, o que atende ao primeiro pressuposto.

           1            2            3            4            5            6 
 -1.25714286 -14.25714286  -5.97402597  -7.25714286  -5.97402597  20.74285714 
           7            8            9           10           11           12 
 -5.97402597  -8.25714286   3.02597403   1.02597403   2.02597403  -4.25714286 
          13           14           15           16           17           18 
  9.74285714  -3.97402597  -6.25714286   5.02597403  -7.25714286   0.74285714 
          19           20           21           22           23           24 
-13.97402597  -2.97402597   9.02597403  -5.97402597   3.74285714  -4.25714286 
          25           26           27           28           29           30 
 -1.97402597  -1.97402597  -0.25714286  12.02597403   5.02597403   6.02597403 
          31           32           33           34           35           36 
  4.02597403  -9.97402597   5.02597403  -0.25714286  -4.25714286  -5.97402597 
          37           38           39           40           41           42 
 11.02597403  12.02597403  -5.97402597   6.02597403  -6.25714286   6.74285714 
          43           44           45           46           47           48 
  1.74285714  10.02597403  -4.25714286  -9.97402597 -16.97402597   8.02597403 
          49           50           51           52           53           54 
  3.02597403   3.02597403  -4.25714286   0.74285714   0.02597403   2.74285714 
          55           56           57           58           59           60 
  1.02597403  12.02597403 -21.97402597  -3.97402597   6.02597403  -9.25714286 
          61           62           63           64           65           66 
 -1.97402597   4.02597403   0.02597403   8.02597403  -6.97402597   1.02597403 
          67           68           69           70           71           72 
 12.02597403   2.02597403  -4.97402597  -4.97402597  -5.97402597   9.02597403 
          73           74           75           76           77           78 
  6.02597403  -8.97402597   1.02597403   9.02597403 -16.97402597   5.02597403 
          79           80           81           82           83           84 
  1.02597403  -0.97402597   1.02597403  -1.25714286   4.74285714   7.02597403 
          85           86           87           88           89           90 
 -7.25714286  -9.97402597   0.02597403  -4.97402597  -4.25714286   0.02597403 
          91           92           93           94           95           96 
 -2.25714286   3.02597403   3.74285714  23.74285714  -4.97402597  10.74285714 
          97           98           99          100          101          102 
  9.02597403   8.02597403   9.02597403   8.02597403   5.02597403  -2.97402597 
         103          104          105          106          107          108 
  6.74285714  -6.25714286  -7.97402597  -9.97402597  -3.97402597   0.74285714 
         109          110          111          112 
-15.97402597  -6.97402597   5.74285714  10.02597403 

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residuos2
W = 0.98703, p-value = 0.3576

Agora partiu-se para o segundo teste de variância.


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  residuos2 by Result
Bartlett's K-squared = 0.030722, df = 1, p-value = 0.8609

Com o teste de variância feito, verificou-se que a variância é igual, com isso, o segundo pressuposto foi atendido. Logo, foi adotado o procedimento ANOVA.

             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
Result        1    535   535.4   8.807 0.00368 **
Residuals   110   6687    60.8                   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Com baase no ANOVA, encontrou-se um pvalor = 0,00368, isto é, um valor menor que 0,05. Dessa forma, eu rejeito a hipótese nula que diz que as médias de pontos é igual tanto na vitória quanto na derrota, e afirmo que as médias são diferentes.

Em seguida foi feito o teste de hipótese entre as variáveis AST e Result, foi feito o teste do primeiro pressuposto.

          1           2           3           4           5           6 
-0.05714286  1.94285714 -2.38961039  1.94285714 -2.38961039  4.94285714 
          7           8           9          10          11          12 
 1.61038961  1.94285714  0.61038961  4.61038961  6.61038961  2.94285714 
         13          14          15          16          17          18 
 2.94285714  2.61038961 -2.05714286  0.61038961  8.94285714  1.94285714 
         19          20          21          22          23          24 
 0.61038961  1.61038961 -2.38961039  0.61038961 -0.05714286 -1.05714286 
         25          26          27          28          29          30 
 1.61038961 -0.38961039 -2.05714286  0.61038961 -0.38961039 -1.38961039 
         31          32          33          34          35          36 
 3.61038961 -1.38961039 -1.38961039 -0.05714286 -0.05714286  0.61038961 
         37          38          39          40          41          42 
 2.61038961  2.61038961 -0.38961039 -1.38961039 -4.05714286 -5.05714286 
         43          44          45          46          47          48 
-2.05714286 -0.38961039 -3.05714286 -2.38961039 -0.38961039  1.61038961 
         49          50          51          52          53          54 
 2.61038961 -0.38961039 -1.05714286 -3.05714286 -3.38961039  0.94285714 
         55          56          57          58          59          60 
 4.61038961  1.61038961 -1.38961039 -4.38961039  3.61038961  3.94285714 
         61          62          63          64          65          66 
-0.38961039  4.61038961  3.61038961 -0.38961039 -3.38961039  0.61038961 
         67          68          69          70          71          72 
-3.38961039  0.61038961 -2.38961039 -0.38961039 -1.38961039  1.61038961 
         73          74          75          76          77          78 
 1.61038961 -0.38961039 -2.38961039 -2.38961039 -0.38961039  1.61038961 
         79          80          81          82          83          84 
 2.61038961  3.61038961 -0.38961039 -0.05714286 -4.05714286 -5.38961039 
         85          86          87          88          89          90 
 0.94285714  1.61038961  1.61038961 -4.38961039 -4.05714286 -4.38961039 
         91          92          93          94          95          96 
 0.94285714  0.61038961 -0.05714286  0.94285714 -2.38961039 -1.05714286 
         97          98          99         100         101         102 
 4.61038961 -3.38961039  1.61038961  0.61038961 -2.38961039 -1.38961039 
        103         104         105         106         107         108 
 1.94285714 -2.05714286 -1.38961039 -2.38961039 -0.38961039 -2.05714286 
        109         110         111         112 
 0.61038961 -5.38961039 -0.05714286  0.61038961 

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residuos3
W = 0.98329, p-value = 0.1761

O resultado do teste de Shapiro-Wilk, fornece um pvalor = 0,1761, ou seja, maior que 0,05, sendo assim pode-se concluir que os dados possuem uma distribuição normal. portanto, deve-se dar continuidade ao teste de hipótese e verificar o segundo pressuposto que diz respeito à variância dos dados.


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  residuos3 by Result
Bartlett's K-squared = 0.74098, df = 1, p-value = 0.3893

O resultado do Teste de Bartlett nos forneceu um pvalor = 0,3893, com um pvalor > 0,05, conclui-se que não se deve rejeitar a hipótese nula. Então eu assumo que a variância é igual. Desa maneira, partiu-se para o teste de Anova:

             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Result        1    2.7   2.660   0.384  0.537
Residuals   110  762.2   6.929

O procedimento ANOVA, teve o resultado de um pvalor > 0,05, dessa forma a hipótese nula foi não deve ser reijeitada, podendo afirmar que as médias de assistências são iguais independente do resultado da partida.

O ultimo teste de hipótese rolou entre as variáveis TO e Result, primeiramente foi verificado o primeiro pressuposto, utilizando-se do Teste de Shapiro-Wilk que diz a respeito à distribuição das variáveis, podendo ter uma característica normal ou nao.

         1          2          3          4          5          6          7 
-0.6857143  0.3142857 -1.3896104 -0.6857143 -1.3896104  2.3142857  3.6103896 
         8          9         10         11         12         13         14 
-1.6857143 -1.3896104 -0.3896104 -2.3896104  1.3142857 -1.6857143 -1.3896104 
        15         16         17         18         19         20         21 
 4.3142857 -1.3896104 -0.6857143 -1.6857143  3.6103896 -0.3896104  1.6103896 
        22         23         24         25         26         27         28 
 0.6103896  2.3142857  2.3142857  0.6103896 -0.3896104 -3.6857143  0.6103896 
        29         30         31         32         33         34         35 
 2.6103896 -2.3896104  0.6103896  1.6103896  0.6103896  0.3142857 -0.6857143 
        36         37         38         39         40         41         42 
 0.6103896  1.6103896 -0.3896104  1.6103896 -0.3896104  0.3142857  0.3142857 
        43         44         45         46         47         48         49 
 0.3142857 -0.3896104  2.3142857  0.6103896  1.6103896 -0.3896104 -0.3896104 
        50         51         52         53         54         55         56 
 1.6103896  2.3142857 -2.6857143 -0.3896104  3.3142857  0.6103896  0.6103896 
        57         58         59         60         61         62         63 
 1.6103896  0.6103896  0.6103896  0.3142857 -2.3896104  4.6103896 -1.3896104 
        64         65         66         67         68         69         70 
 2.6103896  1.6103896 -1.3896104 -0.3896104 -1.3896104 -3.3896104 -0.3896104 
        71         72         73         74         75         76         77 
 0.6103896  0.6103896 -2.3896104  0.6103896  1.6103896 -1.3896104 -1.3896104 
        78         79         80         81         82         83         84 
 1.6103896 -1.3896104  1.6103896 -1.3896104 -0.6857143 -0.6857143 -2.3896104 
        85         86         87         88         89         90         91 
-1.6857143 -2.3896104  0.6103896 -1.3896104 -0.6857143  2.6103896 -0.6857143 
        92         93         94         95         96         97         98 
 0.6103896 -0.6857143 -0.6857143 -2.3896104 -0.6857143 -1.3896104  1.6103896 
        99        100        101        102        103        104        105 
 2.6103896 -2.3896104 -0.3896104 -0.3896104 -0.6857143 -0.6857143 -0.3896104 
       106        107        108        109        110        111        112 
-0.3896104 -2.3896104 -0.6857143 -0.3896104 -1.3896104  0.3142857  0.6103896 

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residuos4
W = 0.97202, p-value = 0.01872

O pvalor encontrado no teste de Shapiro foi menor que 0,05, isto é, a hipótese nula deve ser rejeitada. Dessa maneira, é correto afirmar que os dados não possuem uma distribuição normal, violando o pressuposto de normalidade. Como o primeiro pressuposto foi violado, não se pode dar continuidade com o Teste ANOVA.

Quando os dados não possuem uma distribuição normal, é utilizado um metódo alternativo, onde primeiramente deve ser analisado quantas categorias tem a variável qualitativa, no caso da variável Result tem-se apenas duas categorias. Portanto, deve ser feito o Teste de Wilcoxon:


    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  TO by Result
W = 1460, p-value = 0.4738
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

O pvalor encontrado no Teste de Wilcoxon foi de 0,4738, dessa forma a hipótese nula não deve ser rejeitada. Com isso, é correto afirmar que as médias de erros por jogo não impactam no resultado do jogo

Conclusão

A NBA é um esporte que necessita de um coletivo, nenhum jogador consegue carregar um time sozinho, nem mesmo o maior de todos os tempos Michael Jordan conseguiu. Após analisar as estatísticas do super astro da NBA Stephen Curry, é correto afirmar que o mesmo tem um impacto relevante no desempenho do seu time numa pós-temporada da NBA. Curry é considerado o melhor arremessador da liga de todos os tempos por muitos espectadores do basquete. No decorrer do relatório foi notado a influência do seu arremesso de três pontos nos resultados dos jogos, onde quando o jogador possui um aproveitamento acima dos 40% o time do Golden State Warriors acaba ganhando a partida, porém quando Curry tem um aproveitamento próximo a 30% o time costuma terminar a partida atrás do placar.

Também foi analisado a correlação entre as bolas de três pontos e os pontos por jogo que Stephen faz, nessa análise foi encontrada uma correlação fraca entre essas duas variáveis, isto é, mesmo curry sendo um excepcional arremessador da linha dos 3 pontos, essa não é sua única jogada isso foi esclarecido com o os testes de correlação e com a matriz de correlação que foram elaboradas no relatório. Então, pode-se afirmar que o jogador possui outros meios de pontuar como infiltrações no garrafão após quebrar a marcação que tenta impedir seus arremessos de 3, arremessos de média distância, entre outros.

Além disso, o impacto de Stephen Curry vai além de seu time. Em 2015, a NBA inteira arremessou cerca de 52 mil bolas de três. Nesta temporada, foram cerca de 78 mil arremessos de longa distância, isto é, um aumento de 26 mil bolas desde que os Warriors foram campeões pela primeira vez sob a liderança de Curry. Ademais, já se vê jogadores draftados recentemente com características de arremessos a longa distância, um bom exemplo é o promissor jogador Trae Young.

Ainda falando sobre o impacto do jogador no desempenho do seu time, foi mostrado durante o estudo estatístico aqui feito que quando Stephen possui uma média de pontuação próxima dos 28 pontos, seu time tende a terminar a partida a frente do placar, porém quando sua atuação beira os 23 pontos o time tem uma tendência a terminar atrás do placar.

O armador do Golden State Warriors, mostra-se extremamente regular quando o assunto são assistências, ao longo do da análise do jogador ficou explícito uma média de pelo menos 6 assistências por jogo, isso independente do resultado, o que mostra uma regularidade muito grande do jogador neste aspecto. Aliás, foi percebido outra regularidade, porém, essa está relacionada com a média de quantidade de erros por jogo que o atleta em questão cometeu no estudo em questão foi encontrado uma média de 3 erros por jogo, isso independente do placar. Isso é um fator muito importante, pois Stephen Curry é responsável por armar o jogo para o time do Golden State Warriors, ou seja, é um jogador que mais tempo fica com a bola nas mãos e mesmo assim possui média de turnovers por jogo muito baixas.

A partir dessas análises, ficou nítido a importância do Curry para o seu time e para além do mesmo, mostrando um impacto na liga de forma geral. Stephen é um dos jogadores mais vitoriosos da última década, onde o time do jogador alcançou 5 vezes as finais e ganharam 3 títulos, Curry teve um impacto considerável em todos os títulos agindo como o líder do elenco.

Referências

Analise de Dados Quantitativos. Disponível em: https://livro.metodosquantitativos.com/docs/qual-teste-de-hip%C3%B3teses-deve-ser-utilizado.html#quantitativa-vs-quantitativa. Acesso: 21 set. 2021

ESPN. Ninguém influenciou o basquete como Stephen Curry. Disponível em: http://www.espn.com.br/blogs/espnleague/764546_ninguem-influenciou-o-basquete-como-stephen-curry. Acesso em: 21 set.2021

ESPN. Estatísticas Stephen Curry. Disponível em: https://www.espn.com.br/nba/jogador/estatisticas/_/id/3975/tipo/nba/tipodetemporada/3. Acesso em 20 set. 2021.

Portal Action. ANOVA um fator. Disponível em: http://www.portalaction.com.br/anova/anova-um-fator. Acesso em: 22 set. 2021.