-Sección R como super caculadora
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Use R en Google colab para responder las siguientes preguntas. Proporcione su razonamiento en una celda de texto usando Markdown y su expresión en R que resuelve el problema en líneas de código. Sí corresponde el caso utilice LaTeX para las expresiones matemáticas.
- La biblioteca del Congreso de Estados Unidos almacena sus libros en 838 millas de libreros. Suponiendo que cada libro tiene en promedio 1 pulgada de grosor, ¿cuántos libros caben en la biblioteca? Note que hay 5280 pies en una milla.
ope_1<- 838*5280
ope_2 <- ope_1*12
paste("La cantidad de libros es",ope_2) ## [1] "La cantidad de libros es 53095680"2)Sí le diera 1 centavo y le prometiera duplicar la cantidad que tiene cada hora por las siguientes 24 horas, ¿cuánto dinero tendría al final? ¿Qué tal sí solo incremento la cantidad el 50 % cada hora? ¿Cuánto dinero tendría al final?
problema_2.1<- 1*2**24
problema_2.1## [1] 16777216problema_2.2<- (1*(1+0.5)**24)
problema_2.2## [1] 16834.113)Se estima que la tierra tiene 4, 540 millones años. Los fósiles más antiguos que se conocen de los humanos anatómicamente modernos tienen unos 200, 000 años. ¿Qué fracción de la existencia de la tierra han ocupado los humanos?
problema_3<-200000/4540000
paste("los humanos han ocupado la tierra por",problema_3,"lo que es 10/227")## [1] "los humanos han ocupado la tierra por 0.0440528634361234 lo que es 10/227"4)Un disco de una computadora tiene una capacidad de 2^{40} bytes de información. En promedio una canción requiere 8 megabytes (8 × 2^20). ¿Cuántas canciones puede almacenar el disco duro?
capacidad<-2^40
prom_cancion<-8*2**20
problema_4<-capacidad/prom_cancion
paste("La computadora puede lamacenar",problema_4,"canciones")## [1] "La computadora puede lamacenar 131072 canciones"- ¿Cuál es el valor de cada una de las siguientes expresiones?
- 15 * 3 - 2
- 15 - 3 * 2
- 15 * 3 // 2
- 15 * 3 / 2
- 15 * 3 % 2
- 15 * 3 / 2e0
a<-15 * 3 - 2
b<- 15 - 3 * 2
c<-(15 * 3) / 2
d<-15 * 3 / 2
e<-15 * 3 %% 2
f<-15 * 3 / 2e0
paste("el valor de el incico A es:",a,"")## [1] "el valor de el incico A es: 43 "paste("el valor de el incico B es:",b,"")## [1] "el valor de el incico B es: 9 "paste("el valor de el incico C es:",c,"")## [1] "el valor de el incico C es: 22.5 "paste("el valor de el incico D es:",d,"")## [1] "el valor de el incico D es: 22.5 "paste("el valor de el incico E es:",e,"")## [1] "el valor de el incico E es: 15 "paste("el valor de el incico F es:",f,"")## [1] "el valor de el incico F es: 22.5 "-Sección R como graficadora
1. Grafique una función f(x) simétrica respecto al origen, de título a la gráfica y a los ejes, así mismo
asigne una etiqueta que contenga el nombre de la función. Determine el dominio y el rango de su
función y exprese, use LaTeX para expresarlos en la línea de texto dentro de su bloc de notas.
x<-1:10;y=x - x^3
plot(x,y, type="b", pch=25,bg="purple",cex=2,lwd=3,col="forestgreen",xlab="eje x", ylab="eje y",font=4,main="GRAFICA_1")
#Añadiendo una leyenda para la posicion x=1, y=95
legend(8,0.5,legend = c("x - x^3"),col = c("forestgreen"),lty=1:5,cex=0.8)
abline(h = 0,v = 0 ,col = "gray")
2)Grafique una función trigonométrica f(x) de −pi a pi, asigne un color, ancho y línea a su gráfica; así
como su etiqueta. En la misma ventana de inspección, trace la gráfica de f(x) desplazada 2 unidades
hacia la derecha f(x), asigne un color, ancho y línea a su gráfica así como su etiqueta. En la misma
ventana, escale f(x), asigne un color, ancho de línea y etiqueta. De título a su gráfica y cambie el color
del título.
curve(sinpi(x), from = -pi, to = pi,main="Grafica_2",col.main="darkblue",col = "coral", ylim = c(-5,5),lwd = 5)
curve(sinpi(x)+(2), add = TRUE, from = -pi, to = pi, col = "cyan4", lwd = 4)
curve(2*sinpi(x), add = TRUE, from = -pi, to = pi, col = "darkorchid", lwd = 3)
legend("topright",
legend=c("f(x)=sin(x)","f(x)=sin(x)","f(x)=2sin(x)" ),
col=c("coral","cyan4","darkorchid"),
lty=1,lwd=6)
abline(h = 0,v = 0 ,col = "gray")
- Trace un vector v en el tercer cuadrante, calcule su magnitud y dirección. De color a su vector, proporcione etiquetas para las coordenadas de origen y fin. Trace el vector unitario de v. Realice una gráfica que represente al vector unitario y al vector original. Etique cada uno de sus vectores
magnitud<-c(-2,-5,-5)
I<--2^2
j<-(-5)^2
k<-(-5)^2
sum_mag<-sum(I,j,k)
calcu_mag<-sqrt(sum_mag)
rad <- atan(-2/-5)
grados <- (rad * 180) / (pi)
angulo <- -180 + grados
cat("la magnitud es de:",calcu_mag,'unidades')## la magnitud es de: 6.78233 unidadescat('radianes:', rad, "\n")## radianes: 0.3805064cat('grados:', grados, "\n")## grados: 21.80141cat('angulo:', angulo, "\n")## angulo: -158.1986etiquetas <- c('V')
xlim <- c(0,3)
ylim <- c(5,-5)
plot( xlim, ylim, type="n",main="vector v=-2i-5j-5k",col.main="darkblue",xlab="eje x", ylab="eje y", asp=1)
arrows(0,-2,-5,-5, col = 'cyan4',lwd = 4)
text(c(-3,-5),c(-5,-3),etiquetas,col = c("coral"),lwd = 6)
abline(v=1, h=0, col = 'gray' )
- Genere dos vectores con datos económicos o financieros y grafíquelos. Asigne título a su gráfico y a los ejes.
numero_ciclos<-c(3.1, 3.9, 4.3, 4.9, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.7, 6.8, 7.5,7.6)
costes_ciclo<- c (3.7, 3.9, 4.2, 4.9,5.1, 6.1, 5.8, 6.2,6.9, 7.5, 7.3, 7.0)
plot(numero_ciclos,costes_ciclo,type="b",pch=21,bg="coral",cex=2,lwd=3,col="cyan4",xlab="costes por ciclo €/kWh o ", ylab="Numero de ciclos",font=4,main="GRAFICA_4",col.main="darkorchid")
- Calcule los cosenos directores de w = [3, 4,−5]. Exprese su w en bases canónicas.
W<-c(3,4.-5)
i<-3^2
j<-4^2
k<-(-5)^2
cos_i<-i/(i+j+k)
cos_j<-j/(i+j+k)
cos_k<-k/(i+j+k)
suma_cos<-sum(cos_i,cos_j,cos_k)
cat('coseno de i:',cos_i)## coseno de i: 0.18cat('coseno de j:',cos_j)## coseno de j: 0.32cat('coseno de k:',cos_j)## coseno de k: 0.32cat('sumando los cosenos directores nos queda:',suma_cos)## sumando los cosenos directores nos queda: 1etiquetas <- c('w=3,4,-5')
xlim <- c(0,3)
ylim <- c(5,-5)
plot( xlim, ylim, type="n",main="vector v=-3i+4j-5k",col.main="darkblue",xlab="eje x", ylab="eje y", asp=1)
arrows(0,3,4,-5, col = 'cyan4',lwd = 4)
text(c(-5.2),etiquetas,col = c("coral"),lwd = 6)
abline(v=1, h=0, col = 'gray' )
-Sección de asignación de variables
1)Cada célula humana contiene cerca de 6, 000, 000, 000 de pares de bases de ADN (3, 000, 000, 000 en cada grupo de cromosomas). La distancia entre cada par de bases es cerca de 3.4 Angstroms (3.4 × 10−10 metros). Sí se desenrollara y estirara la cadena de ADN, ¿qué tan larga es la cadena de ADN dentro de una célula humana? En el cuerpo humano hay cerca de 50 000 000 000 000 de células. Sí desenrollaras todo el ADN del cuerpo humano, ¿qué tan largo sería? ¿Cuántos viajes redondos del planeta tierra al sol darías? La distancia al sol es aproximadamente de 149,598,000 kilómetros. Escriba código en R para responder cada pregunta. Asigne variables para calcular cada uno de los valores de forma tal que pueda reutilizarlos en las respuestas subsecuentes.
Parbases_adn<-6000000000
distacia<-3.4e10^-10
can_celulas<-50000000000000
distan_sol<-149598000
# ¿qué tan larga es la cadena de ADN dentro de una célula humana?
Dis_cadena<-Parbases_adn*distacia
#¿qué tan largo sería?
largp_cadena<-Dis_cadena*can_celulas
#¿Cuántos viajes redondos del planeta tierra al sol darías?
conver_km<-Dis_cadena*0.001
vueltas_sol<-conver_km/149598000
cat('El largo es la cadena de ADN dentro de una célula humana:',Dis_cadena)## El largo es la cadena de ADN dentro de una célula humana: 2.906445e-96cat('Sí desenrollaras todo el ADN del cuerpo humano seria:',largp_cadena,'m de largo ')## Sí desenrollaras todo el ADN del cuerpo humano seria: 1.453222e-82 m de largocat('Sí desenrollaras todo el ADN del cuerpo humano seria:',largp_cadena,'m de largo ')## Sí desenrollaras todo el ADN del cuerpo humano seria: 1.453222e-82 m de largocat('Sedarian',vueltas_sol,'vueltas al sol')## Sedarian 1.942837e-107 vueltas al sol2)Crea una variable llamada radio y que tenga el valor de 10. Usa la fórmula para calcular el área de un círculo (A = πr2), asigna a una nueva variable llamada area el área de un círculo con radio igual a su variable radio (el número 10 no debe aparecer en la fórmula). Ahora cambia el valor del radio a 15 ¿cuál es el valor del area ahora y por qué?
radio<-10
area<-pi*radio^2
cat("el area de el circulo es de:",area,"cm^2;")## el area de el circulo es de: 314.1593 cm^2;#modificando el valor de radio
radio<-15
area<-pi*radio^2
cat("el area de el circulo es de:",area,"cm^2")## el area de el circulo es de: 706.8583 cm^23. Supon que quieres intercambiar los valores de dos variables llamadas x y y. ¿Por qué el siguiente código no funciona?
x <- y
y <- xEl codigo anterior no es funcional ya que no esta asiignado el valor de las variables individuales.s
la forma correcta de realizar el codigo seria la siguiente.
problema_3<- function(x,y)
{
variable_1 <- x
variable_2 <- y
variable_3 <- (x+y)-x
variable_4 <- (x+y)-y
paste("Las variables x ahora es",variable_3,"y la variable y ahora es",variable_4)
}
problema_3(5,3)## [1] "Las variables x ahora es 3 y la variable y ahora es 5"- ¿Cuáles son los valores de x y y al final del siguiente código? Asegurate que entiendes el código.
x <- 12
y <- 6
y <- y * x
cat(y)## 72Los el valor de x permanace siendo 12 sin embargo el de y se ve modificado por la operacion relizada en la varianle y<-y*x quedando 72; en tonces los calores de x y y son (12,72)