Tugas 5

Algoritma dan struktur data

Email             : calvin.riswandi@student.matanauniversity.ac.id
RPubs            : https://rpubs.com/Calvinriswandy/
Jurusan          : Statistika
Address         : ARA Center, Matana University Tower
                         Jl. CBD Barat Kav, RT.1, Curug Sangereng, Kelapa Dua, Tangerang, Banten 15810.

---

1 Integral Tak Tentu dan Tentu

1.1 Integral Tentu

F <- function(x) x^2 + 3*x + 4
integrate(F,1,3)

## 28.66667 with absolute error < 3.2e-13

1.2 Integral Tak Tentu

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaicCore

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

F = antiD(x^2 + 3*x + 4 ~ x)
F

## function (x, C = 0) 
## 1/3 * x^3 + 3/2 * x^2 + 4 * x + C

2 Luas Lingkaran, Keliling Lingkaran, dan, Volume Bola.

2.1 Luas Lingkaran

Luas_Lingkaran <- function(pi,r)                # Nama fungsi dan argumen
{                                               # Pembukaan fungsi
  Luas = pi*r^2                                 # Menghitung luas lingkaran
  return(cat("Luas:", Luas))
}                                               # Penutupan fungsi

Luas_Lingkaran(22/7,14)                          # Menggunakan fungsi

## Luas: 616

2.2 Keliling Lingkaran

Keliling_Lingkaran <- function(pi,r)            # Nama fungsi dan argumen
{                                               # Pembukaan fungsi
  Keliling = 2*pi*r                              # Menghitung keliling lingkaran
  return(cat("Keliling:", Keliling))
}                                               # Penutupan fungsi

Keliling_Lingkaran(22/7,14)                      # Menggunakan fungsi

## Keliling: 88

2.3 Volume Bola

Volume_bola <- function(pi,r)                   # Nama fungsi dan argumen
{                                               # Pembukaan fungsi
  Volume = round(4/3*pi*r^3 , digits =2)        # Menghitung volume lingkaran
  return(cat("Volume:", Volume))
}                                               # Penutupan fungsi

Volume_bola(22/7,14)                             # Menggunakan fungsi

## Volume: 11498.67

3 Nilai Maksimum, Minimum, Rata-rata, Median, Mode, Variansi, Standard Deviasi pada data berfrekuensi.

# Membuat tabel frekuensi
Tinggi = c(140,142,143,144,145,146,147)

Fr = c(12,5,2,3,4,2,5)
frekuensi = round(Fr, digit = 0)

# Convert tabel ke dataframe
Im = data.frame(Tinggi,
                frekuensi)

Im

##   Tinggi frekuensi
## 1    140        12
## 2    142         5
## 3    143         2
## 4    144         3
## 5    145         4
## 6    146         2
## 7    147         5

3.1 nilai maksimum

data = function(x, Fr)
{
  min = min(x)
  max = max(x)
  average = round(sum(x*Fr)/sum(Fr), digits = 1)
  
  return(cat(c("maksimum =", max)))
}

data(Im$Tinggi, Im$frekuensi)

## maksimum = 147

3.2 nilai minimum

data = function(x, Fr)
{
  min = min(x)
  max = max(x)
  average = round(sum(x*Fr)/sum(Fr), digits = 1)
  
  return(cat(c("manimum =", min)))
}

data(Im$Tinggi, Im$frekuensi)

## manimum = 140

3.3 average

data = function(x, Fr)
{
  min = min(x)
  max = max(x)
  average = round(sum(x*Fr)/sum(Fr), digits = 1)
  
  return(cat(c("average =", average)))
}

data(Im$Tinggi, Im$frekuensi)

## average = 142.9

3.4 Median

data = function(x, Fr)
{
  median = median(x)
  
  return(cat(c("median =", median)))
}

data(Im$Tinggi, Im$frekuensi)

## median = 144

3.5 modus

data = function(x, Fr)
{
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}

data(Im$Tinggi, Im$Frekuensi)

## [1] 140

3.6 Variansi dan Standar Deviasi

vari = sample(c(140:147, replace = TRUE))
table(vari)

## vari
##   1 140 141 142 143 144 145 146 147 
##   1   1   1   1   1   1   1   1   1

var(vari)

## [1] 2261.5

sd(vari)

## [1] 47.55523