Lembaga: Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan: Teknik Informatika

1. Pengertian Modulus

Dalam matematika dan dalam pemrograman komputer modulus, operasi modulus adalah sebuah operasi yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. Dalam bahasa pemrograman operasi ini umumnya dilambangkan dengan simbol %, mod atau modulo, tergantung bahasa pemrograman yang digunakan.

Misalkan dua bilangan a dan b, a modulo b (disingkat a mod b) adalah bilangan bulat sisa pembagian a oleh b. Misalnya, “1 mod 3”, “4 mod 3”, dan “7 mod 3” memiliki hasil 1, karena ketiga bilangan tersebut memiliki sisa 1 jika dibagi oleh 3, sedangkan “9 mod 3” sama dengan 0. Penerapan operasi modulus dalam teori bilangan tergolong kepada aritmetika modulus.

2. Operator Modulus pada pembelajaran matematika

Misalkan a adalah bilangan bulat dan m adalah bilangan bulat > 0. Operasi a mod m (dibaca “a modulo m”) memberikan sisa jika a dibagi dengan m.

Notasi: a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 £ r < m.

Bilangan m disebut modulus atau modulo, dan hasil aritmetika modulo m terletak di dalam himpunan {0, 1, 2, …, m – 1}.

3. Penerapan Operator Modulus

(a) 23 mod 5 = 3 (23 = 5 × 4 + 3)

(b) 27 mod 3 = 0 (27 = 3 × 9 + 0)

(c) 6 mod 8 = 6 (6 = 8 × 0 + 6)

(d) 0 mod 12 = 0 (0 = 12 × 0 + 0)

(e) – 41 mod 9 = 4 (–41 = 9 (–5) + 4)

(f) – 39 mod 13 = 0 (–39 = 13(–3) + 0)

pada penerapan (a) dapat ditarik kesimpulan bahwa ketika angka 23 dibagi dengan 5 maka bersisa 3 atau modulo 3.

4. Operator Modulus Pada RStudio

Pada pembelajaran Bahasa R dengan pada RMarkdown menggunakan IDE RStudio memiliki keunikan tersendiri. Dimana, sintaks yang digunakan berbeda dengan tata penulisan operasi modulus pada biasanya. Berikut Simbol yang digunakan untuk menyatakan operator modulus pada RStudio.

#Simbol Modulus pada RSudio

angka %% angka

Simbol ini digunakan untuk menyatakan hasil modulo dari angka-angka yang dimasukkan.

5. Penerapan operasator modulus pada RStudio. Sebagaimana contoh-contoh berikut.

a <-23
b <- 5

a %% b         # Contoh 1
## [1] 3
a <- 69
b <- 4

a %% b         # Contoh 2
## [1] 1
a <- 1086574
b <- 258

a %% b         # Contoh 3
## [1] 136

Dengan melihat penjelasan beserta contoh opresi modulus di atas, Saya harap pembaca dapat mengerti dalam materi ini. Untuk mengkaji lebih dalam, silahkan dicoba latihan soal operasi modulus berikut menggunakan RStudio.

6. Latihan Soal

Input Angka Operasi modulus Jawaban
a= 50 b=35 a%%b
c= 39 d=4 c%%d
x= 109 y=3 x%%y
y= 678 z=87 y%%z

Referensi

https://id.wikipedia.org/wiki/Operasi_modulus

http://p2k.unimus.ac.id›Modulus_98480_p2k-unimus

Kunjungi Rpubs saya untuk melihat penjelasan yang lain https://rpubs.com/henyrimadana