Dosen Pengampu: Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Pengantar

Aritmatika juga adalah perhitungan dasar yang merupakan bagian dari bidang matematika, walaupun operasi bilangan lain yang lebih canggih seperti akar kuadrat, presentase dan logaritma.

Pada barisan aritmatika, susunan dari bilangan nya di bentuk di antara satu bilangan ke bilangan berikut nya tetapi dengan syarat memiliki perbedaan yang sama, namun perbedaan sendiri dapat di pahami sebagai selisih antara 2 suku yang saling terstruktur atau berurutan.

jika suatu barisan mempunyai beda lebih dari bilangan nol ( b > 0 ) maka barisan aritmatika nya dapat di sebut dengan barisan naik dan sebalik nya jika beda nya kurang dari bilangan nol ( b < 0 ) maka barisan aritmatika nya di sebut dengan barisan turunan.

Pengertian Fungsi Aritmetik

Berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki bilangan-bilangan bulat dapat didefinisikan fungsi-fungsi tertentu yang mempunyai peranan penting dalam Teori Bilangan. Fungsi-fungsi khusus tersebut sering disebut fungsi aritmetik (fungsi teori bilangan). Pada umumnya fungsi aritmetik didefinisikan/mempunyai daerah asal pada himpunan semua bilangan bulat positif. Apabila f suatu fungsi aritmetik,maka 𝑓 ∶ 𝐵 + → 𝐵 dengan 𝐵 adalah himpunan semua bilangan bulat dan 𝐵 + adalah himpunan semua bilangan bulat positif

Fungsi Aritmatika – Adalah fungsi matematika sederhana yang terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan gabungan Perhitungan dalam aritmatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmatika mana yang lebih dulu akan dilakukan (Risa Mayunda Safitri)

Selain fungsi operator aritmetik, pada R juga telah tersedia fungsi aritmetik yang lain seperti logaritmik, ekponensial, trigonometri, dll.

Pada materi kali ini kita akan membahas mengenai Logaritmik. .

Berikut adalah pengertian Logaritmik.

Logaritmik atau logaritma merupakan kebalikan dari perpangkatan. 
Untuk itu, sebelum membahas tentang logaritma perlu melakukan review
mengenai perpangkatan dan sifat-sifatnya. Di samping itu pembahasan pada modul ini,
semesta pembicaraan dibatasi  pada himpunan semua bilangan riel.

Definisi 1

Misalkan m dan n adalah bilangan-bilangan asli dan a adalah bilangan riil positif yang tidak sama dengan 1.

a log b = c

Keterangan:

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat / nilai logaritma

Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.

Berdasarkan definisi di atas dapat diturunkan beberapa sifat yang berkaitan dengan perpangkatan seperti berikut ini : Sifat 1 : Untuk bilangan-bilangan asli m dan n berlaku

SIMAK!

Q:LALU SAMAKAH SINTAKS LOGARITMA PADA RSTUDIO?

A:TENTU BERBEDA.

Mari kita bahas Bagaimana cara menuliskan fungsi aritmetik logaritmik pada RStudio.

Untuk contoh fungsi logaritmik jalankan sintaks berikut:

log2(8) # logaritma basis 2 untuk 8

[1] 3

log10(8) # logaritma basis 10 untuk 8

[1] 0.9031

log4(64) # logaritma basis 4 untuk 64

[1] 3

log5(625) # logaritma basis 5 untuk 625

[1] 4

log2(32) # logaritma basis 2 untuk 32

[1] 5

Dari contoh-contoh diatas pastinya kita sudah memahami betul apa itu logaritmik atau logaritma. Oleh karena itu, silahkan untuk menjawab soal-soal di bawah ini ada mengaplikasikannnya ke RStudio yang kalian miliki.

##Soal Latihan

Soal Jawaban
log2(128) …………
log6(216) …………
log5(35) …………
log12(108) …………
log3(30) …………
log4(32) …………
log5(125) …………
log4(4096) …………
log2(64) …………
log9(729) …………

Silahkan diaplikasikan terlebih dahulu, pembahasan soal ada pada Rpubs berikutnya

Kunjungi Rpubs saya untuk melihat penjelasan yang lain https://rpubs.com/henyrimadana

REFERENSI

  1. Purcell, E. J. and Varberg, D (1987), Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan edisi ke-5, Jakarta : Erlangga.

  2. Sartono Wirodikromo (2000), Matematika 2000 untuk SMU, Jakarta : Erlangga

  3. https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/calculation.html#aritmaticfunction

..