Crear tablas de contingencia y determinar medidas de dispersión de datos como edades, sueldos y calificaciones.
Instalar librerías anticipadamente con install.packages(“fdth”)
{r message=FALSE, warning=FALSE} library(fdth)
Se establece valor de semilla.
set.seed(2021)Se generan 200 edades en dos conjuntos de datos diferentes.
edades1 <- sample(x = 18:60,size = 200,replace = TRUE )
edades2 <- sample(x = 18:60,size = 200,replace = TRUE )Se identifican los datos ordenados con la función order().
sort(edades1)
sort(edades2)Se muestran las tablas de frecuencias del conjunto de datos edades1 y edades2.
En las tablas de frecuencias se determina matemáticamente el número de clases, La opción matemáticamente más consistente es la conocida como regla de Sturges.
La solución de esta ecuación proporciona una regla práctica para obtener el número de clases.
\[ k=1+3.322log10(N) \]
Siendo k el número de clases
log es la función logarítmica de base 10, log10()
y N el total de la muestra
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por \[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]Siendo h el rango de cada clase y max(datos) - min(datos) el rango del total de los datos, es decir la diferencia entre límite superior menos límite inferior.
Existen otras formas de determinar el número de clases a utilizar, algunas más complejas, otras más simples.
Independientemente de la forma de cálculo seleccionada ya se Sturges, Scott o Freedman-Diaconis (FD), lo realmente importante es que la información mostrada en la tabla de frecuencia sea fácil de revisar, que no contenga un número excesivo de clases y que la información que en ella se refleja permita comprender cómo se presentan los datos en la población o de una muestra.
tabla.edades1 <- fdt(x = edades1, breaks="Sturges")
tabla.edades1Class limits significa el rango de cada clase
f significa la frecuencia, la suma de f debe ser el total de elementos.
rf significa frecuencia relativa la suma de todas las rf debe ser el 1
rf% significa el valor relativo pero en porcentaje, la suma de rf% debe ser el 100%
cf significa frecuencia acumulada
cf% significa frecuencia porcentual acumulada
hist(edades1, breaks = "Sturges", ) # Histograma
plot(edades1) # Gráfica de dispersióntabla.edades2 <- fdt(x = edades2, breaks = "Sturges")
tabla.edades2hist(edades2) # Histograma
plot(edades2) # Gráfica de dispersiónLas medidas de dispersión varianza y desviación estándar miden el valor de dispersión de un conjunto de datos numéricos.
La dispersión significa que tanto los datos están alejados de la media, el valor de la desviación se compara con la media y se interpreta que tanto los valores distan del valor de la media.
Con las funciones de var() y sd() se determinan la varianza y a desviación respectivamente y con mean() la media de la muestra.
media_edades1 <- mean(edades1)
media_edades2 <- mean(edades2)
varianza_edades1 <- var(edades1)
varianza_edades2 <- var(edades2)
desv.std_edades1 <- sd(edades1)
desv.std_edades2 <- sd(edades2)Se muestran los valores generados, el punto y coma en R significa en una misma linea se ejecutan dos instrucciones o dos comandos, en este caso solo mostrar los valores.
media_edades1; media_edades2
varianza_edades1; varianza_edades2
desv.std_edades1; desv.std_edades2 El coeficiente de variación (CV) es un estadístico que permite comparar entre dos o mas conjuntos de datos cuál es estos tiene una dispersión mayor o menor.
Al identificar el CV de un conjunto de datos y compararlo con otro CV de otro conjunto de datos similares, se puede determinar cual de los datos tiene mayor o menor dispersión y se puede concluir en cual es estos está mas dispersos sus datos, es decir cuál de ellos se aleja mas o menos de la media, según sea el caso.
Para determinar el coeficiente de variación se establece la división de la desviación estándar entre la media del conjunto de datos.
\[ CV = \frac{\sigma}{\bar{x}} \]
CV_edades1 <- desv.std_edades1 / media_edades1
CV_edades1
CV_edades2 <- desv.std_edades2 / media_edades2
CV_edades2Se generan 200 sueldos en dos conjuntos de datos diferentes.
sueldos1 <- sample(x = 10000:12000,size = 200,replace = TRUE )
sueldos2 <- sample(x = 10000:12000,size = 200,replace = TRUE )Se identifican los datos ordenados con la función order().
sort(sueldos1)
sort(sueldos2)Se muestran las tablas de frecuencias del conjunto de datos sueldos1 y sueldos2.
tabla.sueldos1 <- fdt(x = sueldos1, breaks = "Sturges")
tabla.sueldos1hist(sueldos1) # Histograma
plot(sueldos1) # Gráfica de dispersióntabla.sueldos2 <- fdt(x = sueldos2, breaks = "Sturges")
tabla.sueldos2hist(sueldos2) # Histograma
plot(sueldos2) # Gráfica de dispersiónmedia_sueldos1 <- mean(sueldos1)
media_sueldos2 <- mean(sueldos2)
varianza_sueldos1 <- var(sueldos1)
varianza_sueldos2 <- var(sueldos2)
desv.std_sueldos1 <- sd(sueldos1)
desv.std_sueldos2 <- sd(sueldos2)Se muestran los valores generados.
media_sueldos1; media_sueldos2
varianza_sueldos1; varianza_sueldos2
desv.std_sueldos1; desv.std_sueldos2 CV_sueldos1 <- desv.std_sueldos1 / media_sueldos1
CV_sueldos1
CV_sueldos2 <- desv.std_sueldos2 / media_sueldos2
CV_sueldos2Se generan 500 calificaciones en dos conjuntos de datos diferentes.
calif1 <- sample(x = 70:100,size = 500,replace = TRUE )
calif2 <- sample(x = 70:100,size = 500,replace = TRUE )Se identifican los datos ordenados con la función order().
sort(calif1)
sort(calif2)Se muestran las tablas de frecuencias del conjunto de datos calif1 y calif2.
tabla.calif1 <- fdt(x = calif1, breaks = "Sturges")
tabla.calif1hist(calif1) # Histograma
plot(calif1) # Gráfica de dispersióntabla.calif2 <- fdt(x = calif2, breaks = "Sturges")
tabla.calif2hist(calif2) # Histograma
plot(calif2) # Gráfica de dispersiónmedia_calif1 <- mean(calif1)
media_calif2 <- mean(calif2)
varianza_calif1 <- var(calif1)
varianza_calif2 <- var(calif2)
desv.std_calif1 <- sd(calif1)
desv.std_calif2 <- sd(calif2)Se muestran los valores generados.
media_calif1; media_calif2
varianza_calif1; varianza_calif2
desv.std_calif1; desv.std_calif2 CV_calif1 <- desv.std_calif1 / media_calif1
CV_calif1
CV_calif2 <- desv.std_calif2 / media_calif2
CV_calif2Las tablas de contingencia representan las clases y la frecuencias de casos de cada una de las clases, permiten observar los valores relativos y porcentuales de las frecuencias.
Con respecto a edades1 existe un 15.5% de valores que están en un rango o intervalo entre 36.83 y 41.59.
En relación a edades2 existe una cantidad de valores entre 36.83 y 46.34 que representan el 14.5%.
Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos edades1, el valor la media es de: r media_edades1, la desviación es de: r desv.std_edades1.
Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos edades2, el valor la media es de: r media_edades2, la desviación es de: r desv.std_edades2.
El coeficiente de variación de edades1 es de: r CV_edades1y el CV de edades2 es de: r CV_edades2
Existe mayor dispersión en los valores del conjunto de datos edades1 con respecto a edades2 por tener ligeramente mayor valor en su coeficiente de variación.
Las tablas de contingencia representan las clases y la frecuencias de casos de cada una de las clases, permiten observar los valores relativos y porcentuales de las frecuencias.
Con respecto a sueldos1 existe un 8.0% de valores que estan en un rango o intervalo entre 10888.272 y 11133.608.
En relación a sueldos2 existe un 15.0% de valores que estan en un rango o intervalo de 10878.352 y 11120.218.
Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos sueldos1 el valor la media es de:
Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos sueldos2, el valor la media es de:
El coeficiente de variación de sueldos1 es de:
Existe mayor dispersión en los valores del conjunto de datos sueldos1 con respecto a sueldos2 por tener mayor coeficiente de variación.
Las tablas de contingencia representan las clases y la frecuencias de casos de cada una de las clases, permiten observar los valores relativos y porcentuales de las frecuencias.
Con respecto a calif1 existe una relacion de 12.6% de valores que estan en un rango o intervalo entre 82 y 85.2.
En relación a calif2 existe una relacion de 12.2% de valores que estan en un rango o intervalo entre 82 y 85.2.
Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos calif1 el valor la media es de:
Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos calif2 el valor la media es de:
El coeficiente de variación de calif1 es de:
Existe mayor dispersión en los valores del conjunto de datos calif1 con respecto a calif2 .