Objetivo

Crear tablas de contingencia y determinar medidas de dispersión de datos como edades, sueldos y calificaciones.

Descripción

Identificar media de los datos
Identificar medidas de dispersión, varianza y desviación estándard.
Generar tablas de contingencia
Visualizar dispersión de los datos.
Identificar coeficiente de variación y comparar con similares conjuntos de datos.

Desarrollo

Librerías

Instalar librerías anticipadamente con install.packages(fdth).

library(fdth)

Datos edades

Se establece valor de semilla.

set.seed(2021)

Edades

Se generan 200 edades en dos conjuntos de datos diferentes.

edades1 <- sample(x = 18:60,size = 200,replace = TRUE)
edades2 <- sample(x = 18:60,size = 200,replace = TRUE)

Mostrar los datos

Se identifican los datos ordenados con la función order().

sort(edades1)

##   [1] 18 18 18 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 22 23 23
##  [26] 23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 28
##  [51] 28 28 28 28 28 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 32 32 32 32 32 33 33 33 33
##  [76] 34 34 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 38 38 38 38
## [101] 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 41 42 43
## [126] 43 44 44 44 45 45 46 46 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 48 48 48 48 48 48 49
## [151] 49 50 51 51 51 51 52 52 53 53 53 53 54 54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55
## [176] 55 55 55 55 56 56 56 56 56 57 57 57 58 58 58 58 59 60 60 60 60 60 60 60 60

sort(edades2)

##   [1] 18 18 18 18 18 19 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 23
##  [26] 23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27
##  [51] 27 28 28 28 29 29 30 30 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 33 33 33 33 34 34 34
##  [76] 34 34 34 34 35 35 35 36 36 36 37 37 37 37 37 37 37 37 37 38 38 39 39 39 39
## [101] 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 43
## [126] 43 43 44 44 44 44 44 45 45 45 45 46 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 49
## [151] 49 50 50 50 50 51 51 51 51 51 52 52 52 52 53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 55
## [176] 56 57 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60

Tabla de frecuencias

edades1

Se muestran las tablas de frecuencias del conjunto de datos edades1 y edades2.

En las tablas de frecuencias se determina matemáticamente el número de clases, La opción matemáticamente más consistente es la conocida como regla de Sturges.

La solución de esta ecuación proporciona una regla práctica para obtener el número de clases.

\[ k=1+3.322log10(N) \]

Siendo k el número de clases
log es la función logarítmica de base 10, log10()
y N el total de la muestra

El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por

\[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]

Siendo h el rango de cada clase y max(datos) - min(datos) el rango del total de los datos, es decir la diferencia entre límite superior menos límite inferior.

Existen otras formas de determinar el número de clases a utilizar, algunas más complejas, otras más simples.

Independientemente de la forma de cálculo seleccionada ya se Sturges, Scott o Freedman-Diaconis (FD), lo realmente importante es que la información mostrada en la tabla de frecuencia sea fácil de revisar, que no contenga un número excesivo de clases y que la información que en ella se refleja permita comprender cómo se presentan los datos en la población o de una muestra.

tabla.edades1 <- fdt(x = edades1)
tabla.edades1

##   Class limits  f   rf rf(%)  cf cf(%)
##  [17.82,22.57) 23 0.12  11.5  23  11.5
##  [22.57,27.33) 26 0.13  13.0  49  24.5
##  [27.33,32.08) 22 0.11  11.0  71  35.5
##  [32.08,36.83) 21 0.10  10.5  92  46.0
##  [36.83,41.59) 31 0.16  15.5 123  61.5
##  [41.59,46.34) 16 0.08   8.0 139  69.5
##  [46.34,51.09) 17 0.09   8.5 156  78.0
##  [51.09,55.85) 23 0.12  11.5 179  89.5
##   [55.85,60.6) 21 0.10  10.5 200 100.0

hist(edades1)

plot(edades1)

Class limits significa el rango de cada clase
f significa la frecuencia, la suma de f debe ser el total de elementos.
rf significa frecuencia relativa la suma de todas las rf debe ser el 1
rf% significa el valor relativo pero en porcentaje, la suma de rf% debe ser el 100%
cf significa frecuencia acumulada
cf% significa frecuencia porcentual acumulada

edades2

tabla.edades2 <- fdt(x = edades2)
tabla.edades2

##   Class limits  f   rf rf(%)  cf cf(%)
##  [17.82,22.57) 20 0.10  10.0  20  10.0
##  [22.57,27.33) 31 0.16  15.5  51  25.5
##  [27.33,32.08) 16 0.08   8.0  67  33.5
##  [32.08,36.83) 18 0.09   9.0  85  42.5
##  [36.83,41.59) 25 0.12  12.5 110  55.0
##  [41.59,46.34) 29 0.14  14.5 139  69.5
##  [46.34,51.09) 21 0.10  10.5 160  80.0
##  [51.09,55.85) 15 0.07   7.5 175  87.5
##   [55.85,60.6) 25 0.12  12.5 200 100.0

hist(edades2)

plot(edades2)

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión varianza y desviación estándar miden el valor de dispersión de un conjunto de datos numéricos.

La dispersión significa que tanto los datos están alejados de la media, el valor de la desviación se compara con la media y se interpreta que tanto los valores distan del valor de la media.

Con las funciones de var() y sd() se determinan la varianza y a desviación respectivamente y con mean() la media de la muestra.

media_edades1 <- mean(edades1)
media_edades2 <- mean(edades2)

varianza_edades1 <- mean(edades1)
varianza_edades2 <- mean(edades2)

desv.std_edades1 <- sd(edades1)
desv.std_edades2 <- sd(edades2)

Se muestran los valores generados, el punto y coma en R significa en una misma linea se ejecutan dos instrucciones o dos comandos, en este caso solo mostrar los valores.

media_edades1; media_edades2

## [1] 38.61

## [1] 38.945

varianza_edades1; varianza_edades2

## [1] 38.61

## [1] 38.945

desv.std_edades1; desv.std_edades2

## [1] 12.52166

## [1] 12.42028

Coeficiente de variación

El coeficiente de variación (CV) es un estadístico que permite comparar entre dos o mas conjuntos de datos cuál es estos tiene una dispersión mayor o menor.

Al identificar el CV de un conjunto de datos y compararlo con otro CV de otro conjunto de datos similares, se puede determinar cual de los datos tiene mayor o menor dispersión y se puede concluir en cual es estos está mas dispersos sus datos, es decir cuál de ellos se aleja mas o menos de la media, según sea el caso.

Para determinar el coeficiente de variación se establece la división de la desviación estándar entre la media del conjunto de datos.

\[ CV = \frac{\sigma}{\bar{x}} \]

CV_edades1 <- desv.std_edades1 / media_edades1
CV_edades1

## [1] 0.3243112

CV_edades2 <- desv.std_edades2 / media_edades2
CV_edades2

## [1] 0.3189184

Datos sueldos

Se generan 200 sueldos en dos conjuntos de datos diferentes.

sueldos1 <- sample(x = 10000:12000, size = 200, replace = TRUE)
sueldos2 <- sample(x = 1000:12000, size = 200, replace = TRUE)

Mostrar los datos

Se identifican los datos ordenados con la función order().

sort(sueldos1)

##   [1] 10007 10009 10011 10015 10023 10032 10040 10046 10054 10069 10076 10106
##  [13] 10112 10117 10117 10122 10128 10133 10159 10184 10197 10204 10229 10236
##  [25] 10240 10250 10257 10259 10277 10304 10306 10312 10343 10349 10359 10361
##  [37] 10399 10431 10444 10448 10450 10464 10470 10471 10483 10490 10502 10512
##  [49] 10521 10530 10576 10580 10598 10599 10606 10610 10630 10631 10650 10650
##  [61] 10659 10666 10668 10669 10672 10713 10715 10725 10737 10757 10763 10772
##  [73] 10783 10808 10813 10830 10854 10861 10880 10906 10907 10908 10918 10932
##  [85] 10935 10961 11006 11019 11024 11035 11040 11057 11074 11082 11095 11135
##  [97] 11137 11140 11172 11175 11196 11200 11200 11205 11214 11220 11225 11234
## [109] 11249 11256 11263 11269 11277 11287 11290 11293 11295 11296 11308 11323
## [121] 11335 11339 11346 11348 11351 11358 11368 11379 11379 11387 11389 11396
## [133] 11402 11411 11424 11427 11445 11474 11477 11495 11499 11502 11504 11517
## [145] 11521 11529 11532 11532 11538 11546 11550 11551 11555 11558 11559 11566
## [157] 11566 11573 11576 11599 11612 11613 11623 11641 11641 11644 11654 11673
## [169] 11679 11679 11709 11715 11722 11734 11760 11764 11781 11786 11792 11796
## [181] 11826 11829 11845 11846 11850 11859 11863 11868 11868 11884 11892 11897
## [193] 11910 11913 11933 11958 11975 11986 11989 11995

sort(sueldos2)

##   [1]  1083  1346  1467  1483  1496  1534  1678  1720  1764  1898  1902  1995
##  [13]  2039  2047  2064  2120  2228  2326  2466  2527  2552  2558  2587  2694
##  [25]  2728  2792  2846  2864  2968  3030  3032  3074  3093  3115  3191  3290
##  [37]  3455  3479  3536  3615  3628  3698  3793  3876  3878  3899  3961  4035
##  [49]  4099  4129  4138  4176  4214  4223  4265  4330  4341  4427  4434  4651
##  [61]  4670  4699  4729  4735  4745  4780  4855  4908  4967  4974  4984  4991
##  [73]  5004  5023  5118  5265  5324  5565  5623  5660  5694  5736  5763  5766
##  [85]  5789  5797  6021  6033  6117  6148  6255  6294  6359  6366  6397  6455
##  [97]  6482  6490  6510  6563  6589  6603  6659  6681  6760  6817  6823  6843
## [109]  6864  6901  6932  7027  7082  7177  7186  7195  7216  7314  7361  7368
## [121]  7396  7454  7459  7574  7671  7713  7724  7736  7777  7833  7908  8023
## [133]  8031  8032  8084  8121  8135  8229  8233  8259  8276  8422  8574  8649
## [145]  8930  8939  8943  8989  9030  9080  9161  9246  9306  9386  9390  9558
## [157]  9674  9750  9756  9787  9882  9905  9923  9983 10119 10215 10263 10396
## [169] 10428 10439 10517 10600 10629 10797 10841 10883 10897 10941 10957 11006
## [181] 11134 11143 11242 11251 11275 11292 11309 11337 11386 11426 11547 11596
## [193] 11645 11688 11709 11725 11801 11919 11953 11973

Tablas de frecuencias o tablas de contingencias

sueldos1

Se muestran las tablas de frecuencias del conjunto de datos sueldos1 y sueldos2.

tabla.sueldos1 <- fdt(x = sueldos1, breaks = "Sturges")
tabla.sueldos1

##           Class limits  f   rf rf(%)  cf cf(%)
##    [9906.93,10152.266) 18 0.09   9.0  18   9.0
##  [10152.266,10397.601) 18 0.09   9.0  36  18.0
##  [10397.601,10642.937) 22 0.11  11.0  58  29.0
##  [10642.937,10888.272) 21 0.10  10.5  79  39.5
##  [10888.272,11133.608) 16 0.08   8.0  95  47.5
##  [11133.608,11378.943) 32 0.16  16.0 127  63.5
##  [11378.943,11624.279) 36 0.18  18.0 163  81.5
##  [11624.279,11869.614) 26 0.13  13.0 189  94.5
##   [11869.614,12114.95) 11 0.06   5.5 200 100.0

hist(sueldos1) # Histograma

plot(sueldos1) # Gráfica de dispersión

sueldos2

tabla.sueldos2 <- fdt(x = sueldos2, breaks = "Sturges")
tabla.sueldos2

##           Class limits  f   rf rf(%)  cf cf(%)
##    [1072.17,2296.6767) 17 0.09   8.5  17   8.5
##  [2296.6767,3521.1833) 21 0.10  10.5  38  19.0
##    [3521.1833,4745.69) 27 0.14  13.5  65  32.5
##    [4745.69,5970.1967) 21 0.10  10.5  86  43.0
##  [5970.1967,7194.7033) 29 0.14  14.5 115  57.5
##    [7194.7033,8419.21) 26 0.13  13.0 141  70.5
##    [8419.21,9643.7167) 15 0.07   7.5 156  78.0
##  [9643.7167,10868.223) 19 0.10   9.5 175  87.5
##   [10868.223,12092.73) 25 0.12  12.5 200 100.0

hist(sueldos2) # Histograma

plot(sueldos2) # Gráfica de dispersión

Medidas de dispersión

media_sueldos1 <- mean(sueldos1)
media_sueldos2 <- mean(sueldos2)

varianza_sueldos1 <- var(sueldos1)
varianza_sueldos2 <- var(sueldos2)

desv.std_sueldos1 <- sd(sueldos1)
desv.std_sueldos2 <- sd(sueldos2)

Se muestran los valores generados.

media_sueldos1; media_sueldos2

## [1] 11053.49

## [1] 6615.695

varianza_sueldos1; varianza_sueldos2

## [1] 342913.3

## [1] 9306433

desv.std_sueldos1; desv.std_sueldos2

## [1] 585.588

## [1] 3050.645

Coeficiente de variación

CV_sueldos1 <- desv.std_sueldos1 / media_sueldos1
CV_sueldos1

## [1] 0.05297766

CV_sueldos2 <- desv.std_sueldos2 / media_sueldos2
CV_sueldos2

## [1] 0.4611223

Datos calificaciones

Se generan 500 calificaciones en dos conjuntos de datos diferentes.

calif1 <- sample(x = 70:100,size = 500,replace = TRUE)
calif2 <- sample(x = 70:100,size = 500,replace = TRUE)

Mostrar los datos

Se identifican los datos ordenados con la función order().

sort(calif1)

##   [1]  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  71  71  71  71  71  71  71
##  [19]  71  71  71  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72
##  [37]  72  72  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73
##  [55]  73  73  73  74  74  74  74  74  74  74  74  74  74  74  74  74  74  74
##  [73]  74  74  74  74  74  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75
##  [91]  75  76  76  76  76  76  76  76  76  76  76  76  76  76  76  77  77  77
## [109]  77  77  77  77  77  77  77  77  77  78  78  78  78  78  78  78  78  78
## [127]  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78
## [145]  78  79  79  79  79  79  79  79  79  79  79  79  80  80  80  80  80  80
## [163]  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80
## [181]  80  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  82  82
## [199]  82  82  82  82  82  82  82  82  82  82  82  83  83  83  83  83  83  83
## [217]  83  83  83  83  83  83  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84
## [235]  84  84  84  84  84  84  84  85  85  85  85  85  85  85  85  85  85  85
## [253]  85  85  85  85  85  85  85  85  85  86  86  86  86  86  86  86  86  86
## [271]  86  86  86  86  86  86  86  86  87  87  87  87  87  87  87  87  87  87
## [289]  87  87  87  87  87  87  87  88  88  88  88  88  88  88  88  88  88  88
## [307]  88  88  88  88  88  88  88  89  89  89  89  89  89  89  89  89  89  89
## [325]  89  89  89  89  89  89  89  90  90  90  90  90  90  90  90  90  91  91
## [343]  91  91  91  91  91  91  91  91  91  91  91  91  92  92  92  92  92  92
## [361]  92  92  92  92  92  92  92  92  92  92  92  93  93  93  93  93  93  93
## [379]  93  93  93  93  93  93  93  93  93  93  94  94  94  94  94  94  94  94
## [397]  94  94  94  94  94  94  94  94  94  95  95  95  95  95  95  95  95  95
## [415]  95  95  95  95  95  95  95  95  95  96  96  96  96  96  96  96  96  96
## [433]  96  96  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97
## [451]  97  97  97  97  97  97  97  97  97  98  98  98  98  98  98  98  98  98
## [469]  98  98  98  98  98  98  99  99  99  99  99  99  99  99  99  99  99  99
## [487]  99  99 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

sort(calif2)

##   [1]  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  70  71  71  71  71
##  [19]  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71  71
##  [37]  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72  72
##  [55]  72  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73  73
##  [73]  73  73  73  74  74  74  74  74  74  74  74  74  75  75  75  75  75  75
##  [91]  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75  75  76  76  76  76  76  76
## [109]  76  76  76  76  76  76  76  76  77  77  77  77  77  77  77  77  77  77
## [127]  77  77  77  77  77  77  77  77  77  77  77  78  78  78  78  78  78  78
## [145]  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  78  79  79  79  79  79  79  79
## [163]  79  79  79  79  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80  80
## [181]  80  80  80  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81  81
## [199]  81  81  81  81  81  81  81  81  81  82  82  82  82  82  82  82  82  82
## [217]  82  82  82  82  82  82  83  83  83  83  83  83  83  83  83  83  83  83
## [235]  83  83  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84  84  85  85  85
## [253]  85  85  85  85  85  85  85  85  85  85  85  85  86  86  86  86  86  86
## [271]  86  86  86  86  86  86  87  87  87  87  87  87  87  87  87  87  87  87
## [289]  87  87  87  87  88  88  88  88  88  88  88  88  88  88  88  89  89  89
## [307]  89  89  89  89  89  89  89  89  89  89  89  89  89  90  90  90  90  90
## [325]  90  90  90  90  90  90  90  90  90  91  91  91  91  91  91  91  91  91
## [343]  91  91  91  91  91  91  92  92  92  92  92  92  92  92  92  92  92  92
## [361]  92  93  93  93  93  93  93  93  93  93  93  93  93  93  93  94  94  94
## [379]  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94  94
## [397]  94  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95  95
## [415]  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96  96
## [433]  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  97  98  98  98  98  98
## [451]  98  98  98  98  98  98  98  98  98  98  98  99  99  99  99  99  99  99
## [469]  99  99  99  99  99  99  99 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
## [487] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Tablas de frecuencias o tablas de contingencias

calif1

Se muestran las tablas de frecuencias del conjunto de datos calif1 y calif2.

tabla.calif1 <- fdt(x = calif1, breaks = "Sturges")
tabla.calif1

##  Class limits  f   rf rf(%)  cf cf(%)
##   [69.3,72.5) 38 0.08   7.6  38   7.6
##   [72.5,75.6) 53 0.11  10.6  91  18.2
##   [75.6,78.8) 54 0.11  10.8 145  29.0
##     [78.8,82) 51 0.10  10.2 196  39.2
##     [82,85.2) 65 0.13  13.0 261  52.2
##   [85.2,88.3) 52 0.10  10.4 313  62.6
##   [88.3,91.5) 41 0.08   8.2 354  70.8
##   [91.5,94.7) 51 0.10  10.2 405  81.0
##   [94.7,97.8) 54 0.11  10.8 459  91.8
##    [97.8,101) 41 0.08   8.2 500 100.0

hist(calif1) # Histograma

plot(calif1) # Gráfica de dispersión

calif2

tabla.calif2 <- fdt(x = calif2, breaks = "Sturges")
tabla.calif2

##  Class limits  f   rf rf(%)  cf cf(%)
##   [69.3,72.5) 55 0.11  11.0  55  11.0
##   [72.5,75.6) 47 0.09   9.4 102  20.4
##   [75.6,78.8) 53 0.11  10.6 155  31.0
##     [78.8,82) 52 0.10  10.4 207  41.4
##     [82,85.2) 57 0.11  11.4 264  52.8
##   [85.2,88.3) 39 0.08   7.8 303  60.6
##   [88.3,91.5) 45 0.09   9.0 348  69.6
##   [91.5,94.7) 49 0.10   9.8 397  79.4
##   [94.7,97.8) 48 0.10   9.6 445  89.0
##    [97.8,101) 55 0.11  11.0 500 100.0

hist(calif2) # Histograma

plot(calif2) # Gráfica de dispersión

Medidas de dispersión

media_calif1 <- mean(calif1)
media_calif2 <- mean(calif2)

varianza_calif1 <- var(calif1)
varianza_calif2 <- var(calif2)

desv.std_calif1 <- sd(calif1)
desv.std_calif2 <- sd(calif2)

Se muestran los valores generados.

media_calif1; media_calif2

## [1] 85.038

## [1] 84.936

varianza_calif1; varianza_calif2

## [1] 75.86829

## [1] 85.50692

desv.std_calif1; desv.std_calif2

## [1] 8.710241

## [1] 9.246995

Coeficiente de variación

CV_calif1 <- desv.std_calif1 / media_calif1
CV_calif1

## [1] 0.1024276

CV_calif2 <- desv.std_calif2 / media_calif2
CV_calif2

## [1] 0.1088702

Interpretación

Edades

¿Qué representan las tablas de contingencia?

Las tablas de contingencia representan las clases y la frecuencias de casos de cada una de las clases, permiten observar los valores relativos y porcentuales de las frecuencias.

Con respecto a edades1 existe un 15.5% de valores que están en un rango o intervalo entre 36.83 y 41.59.

En relación a edades2 existe una cantidad de valores entre 36.83 y 46.34 que representan el 14.5%.

¿Cuáles son los valores media y desviación de los conjuntos de datos edades?

Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos edades1, el valor de la media es de: 38.61, la desviación es de: 12.5216556.

Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos edades2, el valor de la media es de: 38.945, la desviación es de: 12.4202774.

¿Cuáles son los valores de coeficiente de variación para los conjuntos de datos edades y que representan?

El coeficiente de variación de edades1 es de: 0.3243112 y el CV de edades2 es de: 0.3189184.

Existe mayor dispersión en los valores del conjunto de datos edades1 con respecto a edades2 por tener ligeramente mayor valor en su coeficiente de variación.

Sueldos

¿Qué representan las tablas de contingencia?

Con respecto a sueldos1 existe un 18% de valores que están en un rango o intervalo entre 11378.943 y 11624.279.

En relación a sueldos2 existe una cantidad de valores entre 5970.1967 y 7194.7033 que representan el 14.5%.

¿Cuáles son los valores media y desviación de los conjuntos de datos sueldos?

Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos sueldos1, el valor la media es de: 1.105349^{4}, la desviación es de: 585.5880263.

Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos sueldos2, el valor la media es de: 6615.695, la desviación es de: 3050.644669.

¿Cuáles son los valores de coeficiente de variación para los conjuntos de datos sueldos y que representan?

El coeficiente de variación de sueldos1 es de: 0.0529777 y el CV de sueldos2 es de: 0.4611223.

Existe mayor dispersión en los valores del conjunto de datos sueldos2 con respecto a sueldos1 por tener ligeramente mayor valor en su coeficiente de variación.

Calificaciones

¿Qué representan las tablas de contingencia?

Con respecto a calif1 existe un 7.6% de valores que están en un rango o intervalo entre 69.3 y 72.5.

En relación a calif2 existe una cantidad de valores entre 69.3 y 72.5 que representan el 11%.

¿Cuáles son los valores media y desviación de los conjuntos de datos calificaciones?

Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos calif1, el valor la media es de: 85.038, la desviación es de: 8.7102407.

Con respecto a los valores estadísticos del conjunto de datos calif2, el valor la media es de: 84.936, la desviación es de: 9.2469951.

¿Cuáles son los valores de coeficiente de variación para los conjuntos de datos calificaciones y que representan?

El coeficiente de variación de calif1 es de: 0.1024276 y el CV de calif2 es de: 0.1088702.

Existe mayor dispersión en los valores del conjunto de datos calif2 con respecto a calif1 por tener ligeramente mayor valor en su coeficiente de variación.

Caso 4. Tablas de contingencia y medidas de dispersión

Eddy Alexis Renteria Parra

17/9/2021

Objetivo

Descripción

Desarrollo

Librerías

Datos edades

Edades

Mostrar los datos

Tabla de frecuencias

edades1

edades2

Medidas de dispersión

Coeficiente de variación

Datos sueldos

Mostrar los datos

Tablas de frecuencias o tablas de contingencias

sueldos1

sueldos2

Medidas de dispersión

Coeficiente de variación

Datos calificaciones

Mostrar los datos

Tablas de frecuencias o tablas de contingencias

calif1

calif2

Medidas de dispersión

Coeficiente de variación

Interpretación

Edades

¿Qué representan las tablas de contingencia?

¿Cuáles son los valores media y desviación de los conjuntos de datos edades?

¿Cuáles son los valores de coeficiente de variación para los conjuntos de datos edades y que representan?

Sueldos

¿Qué representan las tablas de contingencia?

¿Cuáles son los valores media y desviación de los conjuntos de datos sueldos?

¿Cuáles son los valores de coeficiente de variación para los conjuntos de datos sueldos y que representan?

Calificaciones

¿Qué representan las tablas de contingencia?

¿Cuáles son los valores media y desviación de los conjuntos de datos calificaciones?

¿Cuáles son los valores de coeficiente de variación para los conjuntos de datos calificaciones y que representan?