Tugas 6

Algoritma dan Struktur Data

Email             : diyasaryanugroho@gmail.com
RPubs            : https://rpubs.com/diyasarya/
Jurusan          : Statistika
Address         : ARA Center, Matana University Tower
                         Jl. CBD Barat Kav, RT.1, Curug Sangereng, Kelapa Dua, Tangerang, Banten 15810.

---

1 1. Intergral Tentu dan Tak Tentu.

library(mosaicCalc)

Fungsi= makeFun(x^2~x)

IntegTentudanTakTentu <- function(x)
{
  Integral= antiD(Fungsi(x)~x)
  Integral_Tentu= Integral(1)-Integral(3)
  Integral_Tak_Tentu= Integral(1:5)
  return (cat(c("Integral Tentu :", Integral_Tentu, "\n",
                "Integral Tak Tentu :", Integral_Tak_Tentu)))
}
IntegTentudanTakTentu(x)

## Integral Tentu : -8.66666666666667 
##  Integral Tak Tentu : 0.333333333333333 2.66666666666667 9 21.3333333333333 41.6666666666667

2 2. Luas Lingkaran, Keliling Lingkaran, dan, Volume Bola.

Panjang jari-jari ban sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah luas ban sepeda tersebut dan keliling ban sepeda tersebut.

luas_keliling <- function(π, r)               # Nama fungsi dan argumen
{
  luas= π*r^2                                 # Rumus luas permukaan lingkaran
  keliling= 2*π*r                             # Rumus keliling lingkaran
  volume= 4/3*π*r^3                           # Rumus volume bola
  return (cat(c("luas :", luas, "\n",          
                "keliling :", keliling, "\n",
                "volume :", volume)))
}

luas_keliling(pi, 50)                        # Nilai fungsi

## luas : 7853.98163397448 
##  keliling : 314.159265358979 
##  volume : 523598.775598299

3 3. Nilai Maksimum, Minimum, Rata-rata, Median, Mode, Variansi, Standard Deviasi pada data berfrekuensi.

Diberikan sebuah data suatu sekolah yaitu rata" nilai ujian matematika seluruh kelas 12 yang memenuhi kkm (70) ada 70 siswa.

Nilai	Frekuensi
70	6
75	7
80	18
85	5
90	14
95	11
100	9

Maka tentukanlah Nilai Maksimum, Minimum, Rata-rata, Median, Mode, Variansi, Standard Deviasi pada data diatas.

Nilai<-seq(70, 100, 5)
Frekuensi<-c(6, 7, 18, 5, 14, 11, 9)

#diketahui
L = 80-0.5                    # Tepi bawah Modus
d1mo = 18-7                   # Frekuensi tertinggi dikurang Frekuensi sebelumnya
d2mo = 18-5                   # Frekuensi Tertinggi dikurang Frekuensi sesudahnya
c = 5                         # Panjang kelas atau Interval kelas
n = 70                        # Jumlah Frekuensi
Tb = 85-0.5                   # Tepi bawah Median
d1med = 18+7+6                # Frekuensi kumulatif sebelum Frekuensi Median
d2med = 5                     # Frekuensi Median


Statistika <- function(x, Frekuensi)
{
  Nilai_Maks= max(x)
  Nilai_Min= min(x)
  Rata_rata= sum(x*Frekuensi)/n
  Median= Tb+((n/2-d1med)/d2med)*c
  Mode= L+(d1mo/(d1mo+d2mo))*c
  Y= x-Rata_rata
  Variansi= 1/(n-1)*(sum(Frekuensi*(Y)^2))
  Standar_Deviasi= sqrt(Variansi)
  return(cat("Nilai Maksimum :", Nilai_Maks, "\n",
             "Nilai Minimum :", Nilai_Min, "\n",
             "Rerata :", Rata_rata, "\n",
             "Median :", Median, "\n",
             "Mode :", Mode, "\n",
             "Variansi :", Variansi, "\n",
             "Standar Deviasi :", Standar_Deviasi))
}

Statistika(Nilai, Frekuensi)

## Nilai Maksimum : 100 
##  Nilai Minimum : 70 
##  Rerata : 85.92857 
##  Median : 88.5 
##  Mode : 81.79167 
##  Variansi : 85.71946 
##  Standar Deviasi : 9.258481