15/9/2021

Tamaño de muestra

Para poblaciones finitas

\(n = \frac{Z^2Npq}{r^2(N-1)+Z^2pq}\)

Donde:

  • n : tamaño de muestra
  • N: tamaño de la población
  • p: proporción de la variable de referencia
  • q: 1-p
  • Z: valor crítico de la normal estándar a un nivel de confianza determinado.
  • r: error absoluto teórico (máximo)

Tamaño de muestra

Efecto del tamaño de la población bajo selección aleatoria simple

N <- seq(100, 30000, by=10) # Secuencia del 100 al 30,000 con saltos de 10 en 10
r = 0.05 # Error absoluto de +/-5%
p = 0.5 # Proporción de 50%
q = 1-p
Z = 1.96 # Valor para un nivel de 95% de confianza

n <- ((Z^2)*N*p*q) / (((r^2)*(N-1)) + ((Z^2)*p*q)) # Tamaño de muestra

datos <- cbind(N, n) # Pega los vectores N y n por posición
datos <-as.data.frame(datos) # Convierte el objeto datos a la clase DATAFRAME
library(ggplot2)  
ggplot(datos) +  
  geom_line(mapping = aes(x = N, y = n))

Tamaño de muestra

Efecto del tamaño de la población bajo selección aleatoria simple

Tamaño de muestra

Efecto del error bajo selección aleatoria simple

r <- seq(0.00001, 0.15, length.out=1000)
N = 25000
p = 0.5
q = 1-p
Z = 1.96
n <- ((Z^2)*N*p*q) / (((r^2)*(N-1)) + ((Z^2)*p*q))
datos <- cbind(N, n)
datos <-as.data.frame(datos)
library(ggplot2)  
ggplot(datos) +  
  geom_line(mapping = aes(x = r, y = n))

Tamaño de muestra

Efecto del error bajo selección aleatoria simple

Tamaño de muestra

Efecto de la proporción bajo selección aleatoria simple

p <- seq(0.01, 1, length.out=100)
N = 25000
r = 0.05
q = 1-p
Z = 1.96
n <- ((Z^2)*N*p*q) / (((r^2)*(N-1)) + ((Z^2)*p*q))
datos <- cbind(N, n)
datos <-as.data.frame(datos)
library(ggplot2)  
ggplot(datos) +  
  geom_line(mapping = aes(x = p, y = n))

Tamaño de muestra

Efecto de la proporción bajo selección aleatoria simple

Tamaño de muestra

Confianza

Confianza