Praktikum ke-3 (Uji Lanjut Tukey, Kontras dan Scheffe)

Tabel berikut ini merupakan data hasil eksperimen tentang efek daya terhadap laju pemotongan bahan. Daya memiliki empat tarat yaitu 160W, 180W, 200W, dan 220W. Sedangkan laju pemotongan bahan diukur dalam satuan menit. Eksperimen menggunakan lima buah replikasi.

     160W 180W 200W 220W
[1,]  575  565  600  725
[2,]  542  593  651  700
[3,]  530  590  610  715
[4,]  539  579  637  685
[5,]  570  610  629  710

Soal:

1. Lakukan analisis varians terhadap data tersebut menggunakan software R dengan taraf pengujian 5%! Variabel disimpan dengan ketentuan sbb.:
   • Kode taraf perlakuan disimpan dengan nama daya.
   • Nilai respon disimpan dengan nama laju.
   • Data frame disimpan dengan nama dataeksp.
2. Simpan nilai-nilai yang diperlukan dari Tabel Anava tsb dengan ketentuan sbb.:

• RJK kekeliruan disimpan dalam variabel RJKE
• Derajat bebas kekeliruan disimpan dalam variabel dkE
• Banyaknya perlakuan disimpan dalam variabel k
• Banyaknya replikasi dalam variabel n

3. Lakukan uji lanjut Tukey!

4. Lakukan uji lanjut kontras dengan menggunakan kode berikut ini:

c1 <- c(1, -1, 0, 0)
c2 <- c(1, 1, -1, -1)
c3 <- c(0, 0, 1, -1)
contrastmat <- cbind(c1,c2,c3)

rataan <- aggregate(dataeksp$laju, by = list(dataeksp$daya), FUN = "mean")
C <- rataan$x %*% contrastmat

sigmac2 <- (1/n)*colSums(contrastmat^2)
F_hitung <- (C^2/sigmac2)/RJKE
Ftabel <- qf(1 - 0.05, 1, dkE)
F_hitung
Ftabel

5. Lakukan uji lanjut Scheffe dengan menggunakan kode berikut ini:

# Susun kontras
c11 <- c(1, 1, -1, -1)
c22 <- c(1, 0, 0, -1)
matriks.c <- cbind(c11,c22)
colnames(matriks.c) <- c("c1","c2")

Cs <- rataan$x %*%matriks.c
SC <- sqrt(RJKE *(1/n)*colSums(matriks.c^2))
SCalpha <- SC * sqrt((k-1)*qf((1-0.01), (k - 1), (k*n) - k))

kesimpulan <- rep(0,2)
for (i in 1:2){
  kesimpulan[i] <- if(abs(as.vector(Cs)[i]) > as.vector(SCalpha)[i]) {print('H0 ditolak')} else {print('H0 diterima')}
}
results <- data.frame(abs(as.vector(Cs)), SCalpha, kesimpulan)
colnames(results) <- c("| C |", "S.alpha", "Keputusan")
results