Caso 3: Medidas de tendencia central, media, mediana, moda, máximos, mínimos, rango, intervalos, cuartiles, histograma y boxplot
Oscar Gabriel Rodriguez Miranda
15/9/2021
Objetivo
Determinar, interpretar y visualizar medidas de tendencia central de un conjunto de datos de edades, sueldos y calificaciones respectivamente.
Descripción
Cargar tres conjuntos de datos:
edades
sueldos
calificaciones
Generar datos aleatoriamente mediante la función sample() anteponiendo semilla con valor de 2021 con la función set.seed(2021) para generar valores iguales al momento de construir los documentos markdown.
Identificar estadisticos descriptivos de la media, mediana, moda, valores maximos y minimos, rango, cuartiles y visualizar los datos mediante histograma y diagrama de caja o bigotes.
Utilizar la funcion summary() para comprobar los estadasticos encontrados.
Realizar la interpretación correspondiente de cada conjunto de datos.
Desarrollo
Para los tres conjuntos de datos, se siembre una semilla para generar datos aleatorios.
set.seed(2000)Edades
La muestra de edades
Una muestra del contexto de edades de personas entre 18 y 65 años. Se generan 50 datos.
edades<- sample(18:65, 50, replace = TRUE)
edades## [1] 38 57 47 32 31 32 22 53 46 55 39 26 42 24 22 63 60 49 34 18 58 43 48 28 20
## [26] 44 50 24 40 42 32 51 60 40 52 64 59 34 59 44 33 58 54 55 47 59 20 18 53 47Media
media.edades<- mean(edades)
media.edades## [1] 42.52Mediana
mediana.edades <- median(edades)
mediana.edades## [1] 44Moda
library(modeest)
moda.edades<-mfv(edades)
moda.edades## [1] 32 47 59frecuencias.edades <- table(edades)
frecuencias.edades## edades
## 18 20 22 24 26 28 31 32 33 34 38 39 40 42 43 44 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
## 2 2 2 2 1 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 3 1 1 1 1 1 2 1 2
## 57 58 59 60 63 64
## 1 2 3 2 1 1Valores maximos y minimos
Maximos
max.edades <- max(edades)
max.edades## [1] 64Minimos
min.edades <-min(edades)
min.edades## [1] 18Rango
rango.edades <- range(edades)
rango.edades## [1] 18 64intervalo<-rango.edades[2]- rango.edades[1]
intervalo## [1] 46Cuartiles
cuartiles.edades <- quantile(edades, c(0.25, 0.50, 0.75))
cuartiles.edades## 25% 50% 75%
## 32.00 44.00 53.75Histograma
hist(edades, main = "Histograma de edades", xlab= "Edades", ylab = "Frecuencias")
Boxplot
boxplot(edades,horizontal = TRUE, main="Edades")
Sueldos
sueldos <- sample(10000:50000, 500, replace= TRUE)
sueldos## [1] 23601 20062 20380 32644 40145 32482 42654 17333 29603 29940 17825 21735
## [13] 14581 26803 39554 35614 46658 17379 11439 43475 40164 26630 13546 28821
## [25] 29913 27744 49846 31476 32500 35540 44173 39315 29028 39600 26356 10508
## [37] 17490 34075 33212 39117 44695 10871 24451 38689 45058 34169 20765 41948
## [49] 20772 23626 11075 18833 11115 27798 47265 20549 30051 44937 30461 25182
## [61] 31346 40186 40402 37702 30873 31788 14294 12622 16170 33915 43878 24361
## [73] 28002 22148 32181 15695 31756 12790 47662 43876 41376 35924 11803 35759
## [85] 13044 23501 11338 43417 13991 34840 37115 24914 28744 29359 47859 43085
## [97] 19140 23276 36438 40153 45986 40357 13025 40213 35025 19065 38822 44970
## [109] 18930 35898 22127 25480 33997 33079 46514 47780 16092 12790 23981 47655
## [121] 21452 18736 29006 39354 27647 28214 49115 14077 46513 33351 25972 18401
## [133] 20405 39962 10944 41655 16485 27565 25152 44980 39771 29129 44054 39282
## [145] 12118 40511 46017 16778 25669 38515 29672 25740 46600 44796 42698 39560
## [157] 48313 38423 21738 13063 24582 49018 48362 10433 10649 41589 47633 29264
## [169] 39472 17395 32405 16143 49135 32036 43039 18369 10597 24184 45351 31152
## [181] 37239 47180 49526 48873 32461 15909 48696 23507 21354 22409 14737 46710
## [193] 19832 14167 12408 43272 41453 38362 22056 36670 34444 26801 18034 36973
## [205] 33283 11459 42437 40376 19085 11201 37516 41565 41710 21935 32272 28879
## [217] 32259 49505 36352 11727 41566 12679 41386 25526 28648 43645 39188 19768
## [229] 12470 38858 31211 18830 42362 28083 42125 38992 12000 31290 34734 31083
## [241] 29126 34904 42612 24360 12788 25767 35212 31825 19020 37228 48875 15255
## [253] 49280 38440 44640 26624 11444 11428 37329 19966 16948 22656 22082 14509
## [265] 33925 48857 46266 40963 15844 31903 45723 23633 17654 44774 20159 15444
## [277] 35475 30190 32233 39993 18154 12594 27674 17759 30141 19615 14970 34019
## [289] 14021 30103 28163 21399 18942 19330 45218 44055 32972 21620 46449 46980
## [301] 22135 37075 12431 15002 39239 13988 49918 27427 41536 26063 34136 24418
## [313] 14753 35450 31605 43855 23969 34067 15757 25950 17722 38570 49933 46439
## [325] 35761 30788 27270 46771 17247 12515 18549 20414 42508 42064 15967 41022
## [337] 34413 16082 35019 14556 13059 45962 11882 43590 15445 29748 45527 30717
## [349] 48440 17244 44655 11464 44555 28064 33360 21007 34019 43144 25361 10113
## [361] 10456 44026 17039 32591 49580 21906 36254 48130 19956 20122 37847 43220
## [373] 12088 36399 39568 42967 36852 43875 20427 45256 24833 26478 34933 13640
## [385] 27872 20541 40440 17779 40519 44688 24677 37739 48462 29222 25810 23968
## [397] 28389 42439 24441 47917 28262 45101 27138 45437 27165 24048 44444 16531
## [409] 16445 45623 42039 19978 26518 40710 33935 15013 46700 38461 37664 40830
## [421] 10034 32463 27395 41165 38741 47199 39755 32237 34070 49984 39411 13827
## [433] 27800 12560 36259 25133 17815 22938 41286 36797 12263 29403 44839 45296
## [445] 12454 38793 26963 25031 40406 33664 10393 32969 44825 42989 42980 39735
## [457] 37340 20733 48589 39043 32109 34625 19335 18929 30772 31334 33622 38992
## [469] 16633 27961 36741 48490 22379 38051 13974 21575 16367 25571 41864 37072
## [481] 14414 34655 36439 21951 10202 26857 40192 15986 42542 16919 27821 28012
## [493] 44271 24571 13644 23009 36312 23318 26783 15574Media y mediana de sueldos
media.sueldos<- mean(sueldos)
media.sueldos## [1] 30390.41mediana.sueldos <- median(sueldos)
mediana.sueldos## [1] 31117.5Moda
library(modeest)
moda.sueldos<-mfv(sueldos)
moda.sueldos## [1] 12790 34019 38992frecuencias.sueldos <- table(sueldos)
frecuencias.sueldos## sueldos
## 10034 10113 10202 10393 10433 10456 10508 10597 10649 10871 10944 11075 11115
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 11201 11338 11428 11439 11444 11459 11464 11727 11803 11882 12000 12088 12118
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 12263 12408 12431 12454 12470 12515 12560 12594 12622 12679 12788 12790 13025
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## 13044 13059 13063 13546 13640 13644 13827 13974 13988 13991 14021 14077 14167
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 14294 14414 14509 14556 14581 14737 14753 14970 15002 15013 15255 15444 15445
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 15574 15695 15757 15844 15909 15967 15986 16082 16092 16143 16170 16367 16445
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 16485 16531 16633 16778 16919 16948 17039 17244 17247 17333 17379 17395 17490
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 17654 17722 17759 17779 17815 17825 18034 18154 18369 18401 18549 18736 18830
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 18833 18929 18930 18942 19020 19065 19085 19140 19330 19335 19615 19768 19832
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 19956 19966 19978 20062 20122 20159 20380 20405 20414 20427 20541 20549 20733
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 20765 20772 21007 21354 21399 21452 21575 21620 21735 21738 21906 21935 21951
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 22056 22082 22127 22135 22148 22379 22409 22656 22938 23009 23276 23318 23501
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 23507 23601 23626 23633 23968 23969 23981 24048 24184 24360 24361 24418 24441
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 24451 24571 24582 24677 24833 24914 25031 25133 25152 25182 25361 25480 25526
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 25571 25669 25740 25767 25810 25950 25972 26063 26356 26478 26518 26624 26630
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 26783 26801 26803 26857 26963 27138 27165 27270 27395 27427 27565 27647 27674
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 27744 27798 27800 27821 27872 27961 28002 28012 28064 28083 28163 28214 28262
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 28389 28648 28744 28821 28879 29006 29028 29126 29129 29222 29264 29359 29403
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 29603 29672 29748 29913 29940 30051 30103 30141 30190 30461 30717 30772 30788
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 30873 31083 31152 31211 31290 31334 31346 31476 31605 31756 31788 31825 31903
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 32036 32109 32181 32233 32237 32259 32272 32405 32461 32463 32482 32500 32591
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 32644 32969 32972 33079 33212 33283 33351 33360 33622 33664 33915 33925 33935
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 33997 34019 34067 34070 34075 34136 34169 34413 34444 34625 34655 34734 34840
## 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 34904 34933 35019 35025 35212 35450 35475 35540 35614 35759 35761 35898 35924
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 36254 36259 36312 36352 36399 36438 36439 36670 36741 36797 36852 36973 37072
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 37075 37115 37228 37239 37329 37340 37516 37664 37702 37739 37847 38051 38362
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 38423 38440 38461 38515 38570 38689 38741 38793 38822 38858 38992 39043 39117
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
## 39188 39239 39282 39315 39354 39411 39472 39554 39560 39568 39600 39735 39755
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 39771 39962 39993 40145 40153 40164 40186 40192 40213 40357 40376 40402 40406
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 40440 40511 40519 40710 40830 40963 41022 41165 41286 41376 41386 41453 41536
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 41565 41566 41589 41655 41710 41864 41948 42039 42064 42125 42362 42437 42439
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 42508 42542 42612 42654 42698 42967 42980 42989 43039 43085 43144 43220 43272
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 43417 43475 43590 43645 43855 43875 43876 43878 44026 44054 44055 44173 44271
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 44444 44555 44640 44655 44688 44695 44774 44796 44825 44839 44937 44970 44980
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 45058 45101 45218 45256 45296 45351 45437 45527 45623 45723 45962 45986 46017
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 46266 46439 46449 46513 46514 46600 46658 46700 46710 46771 46980 47180 47199
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 47265 47633 47655 47662 47780 47859 47917 48130 48313 48362 48440 48462 48490
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 48589 48696 48857 48873 48875 49018 49115 49135 49280 49505 49526 49580 49846
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 49918 49933 49984
## 1 1 1Valores maximos y minimos
max.sueldos <- max(sueldos)
max.sueldos## [1] 49984min.sueldos <-min(sueldos)
min.sueldos## [1] 10034Rango
rango.sueldos <- range(sueldos)
rango.sueldos## [1] 10034 49984intervalos<-rango.sueldos[2]- rango.sueldos[1]
intervalos## [1] 39950Cuartiles
cuartiles.sueldos <- quantile(sueldos, c(0.25, 0.50, 0.75))
cuartiles.sueldos## 25% 50% 75%
## 20398.75 31117.50 40197.25Histograma
hist(sueldos, main = "Histograma de sueldos", xlab= "Sueldos", ylab = "Frecuencias")
Boxplot
boxplot(sueldos,horizontal = TRUE, main="Sueldos")
Calificaciones
calif<-sample(70:100, 100, replace= TRUE)
calif## [1] 75 73 83 97 78 82 78 77 85 72 97 71 77 100 97 98 82 80
## [19] 90 91 70 80 80 74 89 89 87 86 84 74 84 78 91 89 95 81
## [37] 98 90 71 82 70 90 91 93 90 85 96 74 78 84 86 81 88 90
## [55] 98 80 92 71 79 71 95 72 90 91 97 73 81 79 98 93 86 93
## [73] 98 71 80 78 97 94 96 76 84 80 82 96 100 87 72 79 90 86
## [91] 97 81 90 82 98 78 89 83 86 70Media y mediana de calificaciones
media.calif<- mean(calif)
media.calif## [1] 84.9mediana.calif <- median(calif)
mediana.calif## [1] 84.5Moda
library(modeest)
moda.calif<-mfv(calif)
moda.calif## [1] 90frecuencias.calif <- table(calif)
frecuencias.calif## calif
## 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
## 3 5 3 2 3 1 1 2 6 3 6 4 5 2 4 2 5 2 1 4
## 90 91 92 93 94 95 96 97 98 100
## 8 4 1 3 1 2 3 6 6 2Valores maximos y minimos
max.calif <- max(calif)
max.calif## [1] 100min.calif <-min(calif)
min.calif## [1] 70Rango
rango.calif <- range(calif)
rango.calif## [1] 70 100interva<-rango.calif[2]- rango.calif[1]
interva## [1] 30Cuartiles
cuartiles.calif <- quantile(calif, c(0.25, 0.50, 0.75))
cuartiles.calif## 25% 50% 75%
## 78.0 84.5 91.0Histograma
hist(calif, main = "Histograma de calificaciones", xlab= "Calificaciones", ylab = "Frecuencias")
Boxplot
boxplot(calif,horizontal = TRUE, main="Calificaciones")
Interpretación
En este caso se realizo la media, mediana y moda y qué significan en el caso de edades corresponde a que la media sea de 42.66 y e la moda 44.5 y en la mediana 53. En el caso de los sueldos la mediana ea 29025.67 y en la mediana es de 28910.5 y en la moda de 14312 y 25269. Ya en lo ultimo se encuentran las calificacion en las cuales su media y mediana son 84.52 y 84 y en la moda de 83, 84 y 92. En los datos respectivos de los cuartiles son en las edades 32.5, 44.5, 53. y en los sueldos pertenecen a 19516.25, 28910.59 y 38128.25 y enlas calificaciones son 77.75, 84.00 y 92.00. en estos de los cuartiles significa en donde se encontraria cada posicion de acuerdo al porcentaje, por ejemplo la media o donde se encontraria un dato en una determinada lado. Por otra partes el rango de las edades corresponde a 18 y 64 y en los sueldos son 10021 y 49792 y en las calificaciones es de 70 y 100, esto significa que el rango de estos datos es de donde a donde son por ejemplo las edades de las personas o el sueldo en el que se ronda o en este ultimo caso las calificaciones. Luego se prosegeria al histograma en donde en las edades la frecuencia es de 46 es en donde hay una mayor altura en el histograma y en el caso de los sueldos los que tienen mas frecuencia son 10000 y 30000 y en las calificaciones es entre 80 y 85, ya en los histogramas lo que son, serian una grafica que representa la freciencia de los datos que se piden ser graficados. y por ultimo se encontraria el bloxplot que en las edades donde se orilla mas las edades o por donde recae mas y en los sueldos nos muestra por donde se orilla mas los sueldos que en este caso serian para 30000 y por ultimo en las calificacion se posiciona cerca de 85 como bien se sabia.