Sesión 3. Intervalos de Confianza (IC)
Curso: POL278 - Estadística para el análisis político 1
Jefes de práctica: Reyna Osorio, Gabriel Ramos, Almendra Rodriguez y Alexander Benites
Ciclo 2021-2
Recordando lo avanzado
En la primera sesión: - Se presentó la interfaz del RStudio, en donde se identificaron sus ventanas y comprendimos el lenguaje de programación que utilizaríamos para efectos del curso de Estadísitica. - Además, identificamos las diferencias entre las hojas de trabajo del R Script y de R Markdown, en donde determinamos los beneficios del R Markdown y aprendimos a publicar con RPubs. - Asimismo, de manera detallada, revisamos la lógica de la sintaxis en R, así como algunos conceptos importantes para entender la manera en que funciona este lenguaje de programación estadístico: vectores numéricos, vectores de factores y data frames.
En la segunda sesión: - Aprendimos a explorar una BD con funciones claves (análisis exploratorio de la BD). - A partir de la exploración de la data, desarrollamos un análisis descriptivo univariado de datos en R, junto con algunos ejercicios gráficos e introducción al lenguaje del paquete ggplot2, una librería muy usada para visualización de datos en este programa.
En la tercera sesión (hoy): - Nos adentramos al análisis inferencial bivariado de una BD, teniendo como base del tema el cálculo del IC para una media y para una proporción.
¡Empecemos!
Fijemos nuestro directorio de trabajo
Opción 1: En la tercera ventana, buscamos y seleccionamos los tres puntos (...), buscamos y abrimos nuestra carpeta de trabajo. Luego, click en More y en Set As Working Directory para fijar la carpeta de trabajo.
Opción 2: Usamos las funciones getwd() y setwd()#getwd()
#setwd()Carguemos la BD
La BD se llama welfare states data.xlsx del proyecto titulado “Estados de bienestar comparativo en el siglo XXI”, en donde el compilado del conjunto de datos se encuentra a cargo de David Brady, Evelyne Huber y John D. Stephens. La mayoría de las variables ahora tienen datos hasta 2016 o 2017. Los datos cubren las ganancias y la distribución de ingresos, el gasto social y las instituciones del estado de bienestar, la fuerza laboral y las instituciones del mercado laboral, datos demográficos, datos macroeconómicos, gasto en investigación y desarrollo, regulación del mercado de productos y políticas. Variables como la participación de votantes y la distribución partidista de votos, escaños y participación en el gabinete. Están disponibles para 22 países postindustriales y se remontan a 1960 cuando es posible.
Más sobre la base y los indicadores por acá: https://www.lisdatacenter.org/news-and-events/comparative-welfare-states-dataset-2020/ (la última versión del 2020 aún no se encuentra disponible, por lo que se está trabajando con la versión del 2014)
Finalmente, debido a la magnitud, la BD fue recortada para trabajar solo con las dimensiones de “Demographic Data” y “Political Variables”.
library(rio) #Convocamos el paquete
data=import("welfare states data.xlsx") La BD compila datos sobre los siguientes países:
Exploremos la BD
class(data) #identificando el tipo de objeto## [1] "data.frame"str(data)## 'data.frame': 1210 obs. of 81 variables:
## $ id : chr "AUL" "AUL" "AUL" "AUL" ...
## $ idn : num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ year : num 1960 1961 1962 1963 1964 ...
## $ pop : num 10275 10508 10700 10907 11122 ...
## $ plt15 : num 3104 3185 3215 3263 3316 ...
## $ p1564 : num 6296 6429 6572 6711 6857 ...
## $ po65 : num 875 895 914 933 948 ...
## $ female : num 5083 5196 5301 5407 5516 ...
## $ male : num 5192 5312 5399 5500 5605 ...
## $ mlt15 : num 1589 1630 1645 1670 1698 ...
## $ m1564 : num 3225 3298 3364 3434 3508 ...
## $ mo65 : num 378 384 390 396 400 ...
## $ po15 : num 7171 7323 7485 7644 7805 ...
## $ immigration: num 16.5 NA NA NA NA ...
## $ lifexp : num 70.9 71.2 71 71.1 70.7 71 70.8 71.2 70.9 71.1 ...
## $ flifexp : num 73.9 74.4 74.2 74.2 73.9 74.2 74 74.5 74.2 74.6 ...
## $ mlifexp : num 67.9 68 67.8 67.9 67.5 67.7 67.6 67.8 67.5 67.5 ...
## $ infmort : num 20.2 19.5 20.4 19.5 19.1 18.5 18.7 18.3 17.8 17.9 ...
## $ births : num 230 240 237 236 229 223 224 229 241 250 ...
## $ deaths : num 88 89 93 95 101 100 105 103 110 106 ...
## $ tfr : num 3.45 3.54 3.44 3.33 3.15 ...
## $ yearlost : num 8696 8467 8607 8591 8736 ...
## $ lifeexpf65 : num 15.6 15.7 15.6 15.8 15.5 15.7 15.5 15.9 15.6 15.9 ...
## $ lifeexpm65 : num 12.5 12.6 12.4 12.3 12 12.2 12 12.2 11.9 12.2 ...
## $ deathall : num 1560 1526 1560 1547 1612 ...
## $ cerevasc : num 237 235 234 239 242 ...
## $ ischaemic : num 23.9 26 28 28.8 31.4 31.6 33.2 35.3 36.4 37.2 ...
## $ neoplasm : num 494 491 513 510 535 ...
## $ goodhealth : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ hstat2544 : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ lowbirthwt : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ workabsill : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ oomeasure : num NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ dailysmoke : num NA NA NA NA 43 NA 40 NA NA 37 ...
## $ beddays : num 1.7 1.6 1.6 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 ...
## $ urban : num 81.5 81.9 82.3 82.7 83.1 ...
## $ vturn : num 95.5 95.5 95.3 95.3 95.7 ...
## $ leftvot : num 42.8 43.2 47.9 47.7 45.5 45.5 45 40 40 41.2 ...
## $ leftseat : num 36.9 37.9 49.2 48.5 41 41 40.3 33.1 33.1 35.5 ...
## $ leftcab : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ leftmaj : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ leftcum : num 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ...
## $ cnvot : num 9.4 9.3 8.7 8.6 7.4 7.4 7.4 7.3 7.3 7.1 ...
## $ cnseat : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncab : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cnmaj : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncum : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncrvot : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncrseat : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncrcab : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncrmaj : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cncrcum : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cnctvot : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cnctseat : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cnctcab : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cnctmaj : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ cnctcum : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtvot : num 46.5 46.1 42.1 42.4 46 46 46.3 49.9 49.9 48.8 ...
## $ rtseat : num 63.1 62.1 50.8 51.5 59 59 59.6 66.1 66.1 63.9 ...
## $ rtcab : num 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 ...
## $ rtmaj : num 124 124 100 100 116 ...
## $ rtcum : num 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...
## $ rtcrvot : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtcrseat : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtcrcab : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtcrmaj : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtcrcum : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtctvot : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtctseat : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtctcab : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtctmaj : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ rtctcum : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ fed : num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ pres : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ singmemd : num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ strbic : num 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ referen : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ judrev : num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ authleg : num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ fempar : num 0 0 0 0 0 0 0.07 0.8 0.8 0.67 ...
## $ femparca : num 0.711 0.666 0.627 0.592 0.561 ...nrow(data) #numero de filas## [1] 1210ncol(data) #numero de columnas## [1] 81dim(data) #dimensión de mi data(un resumen de la # de filas y columnas)## [1] 1210 81 #tamaño de data
names(data) #nombres de variables## [1] "id" "idn" "year" "pop" "plt15"
## [6] "p1564" "po65" "female" "male" "mlt15"
## [11] "m1564" "mo65" "po15" "immigration" "lifexp"
## [16] "flifexp" "mlifexp" "infmort" "births" "deaths"
## [21] "tfr" "yearlost" "lifeexpf65" "lifeexpm65" "deathall"
## [26] "cerevasc" "ischaemic" "neoplasm" "goodhealth" "hstat2544"
## [31] "lowbirthwt" "workabsill" "oomeasure" "dailysmoke" "beddays"
## [36] "urban" "vturn" "leftvot" "leftseat" "leftcab"
## [41] "leftmaj" "leftcum" "cnvot" "cnseat" "cncab"
## [46] "cnmaj" "cncum" "cncrvot" "cncrseat" "cncrcab"
## [51] "cncrmaj" "cncrcum" "cnctvot" "cnctseat" "cnctcab"
## [56] "cnctmaj" "cnctcum" "rtvot" "rtseat" "rtcab"
## [61] "rtmaj" "rtcum" "rtcrvot" "rtcrseat" "rtcrcab"
## [66] "rtcrmaj" "rtcrcum" "rtctvot" "rtctseat" "rtctcab"
## [71] "rtctmaj" "rtctcum" "fed" "pres" "singmemd"
## [76] "strbic" "referen" "judrev" "authleg" "fempar"
## [81] "femparca"colnames(data) #alternativa de nombre de variables## [1] "id" "idn" "year" "pop" "plt15"
## [6] "p1564" "po65" "female" "male" "mlt15"
## [11] "m1564" "mo65" "po15" "immigration" "lifexp"
## [16] "flifexp" "mlifexp" "infmort" "births" "deaths"
## [21] "tfr" "yearlost" "lifeexpf65" "lifeexpm65" "deathall"
## [26] "cerevasc" "ischaemic" "neoplasm" "goodhealth" "hstat2544"
## [31] "lowbirthwt" "workabsill" "oomeasure" "dailysmoke" "beddays"
## [36] "urban" "vturn" "leftvot" "leftseat" "leftcab"
## [41] "leftmaj" "leftcum" "cnvot" "cnseat" "cncab"
## [46] "cnmaj" "cncum" "cncrvot" "cncrseat" "cncrcab"
## [51] "cncrmaj" "cncrcum" "cnctvot" "cnctseat" "cnctcab"
## [56] "cnctmaj" "cnctcum" "rtvot" "rtseat" "rtcab"
## [61] "rtmaj" "rtcum" "rtcrvot" "rtcrseat" "rtcrcab"
## [66] "rtcrmaj" "rtcrcum" "rtctvot" "rtctseat" "rtctcab"
## [71] "rtctmaj" "rtctcum" "fed" "pres" "singmemd"
## [76] "strbic" "referen" "judrev" "authleg" "fempar"
## [81] "femparca"head(data) #6 primeros casos de mi data## id idn year pop plt15 p1564 po65 female male mlt15 m1564 mo65
## 1 AUL 1 1960 10275.0 3103.6 6296.5 874.9 5082.7 5192.3 1588.7 3225.3 378.3
## 2 AUL 1 1961 10508.2 3185.0 6428.6 894.6 5195.9 5312.3 1630.3 3297.6 384.4
## 3 AUL 1 1962 10700.5 3215.4 6571.5 913.6 5301.3 5399.2 1645.4 3364.0 389.8
## 4 AUL 1 1963 10906.9 3263.0 6710.9 933.0 5407.0 5499.9 1669.9 3434.3 395.7
## 5 AUL 1 1964 11121.6 3316.2 6857.3 948.1 5516.4 5605.2 1697.6 3507.9 399.7
## 6 AUL 1 1965 11340.9 3360.0 7014.6 966.3 5626.4 5714.5 1720.6 3588.4 405.5
## po15 immigration lifexp flifexp mlifexp infmort births deaths tfr
## 1 7171.4 16.52400 70.9 73.9 67.9 20.2 230 88 3.453
## 2 7323.2 NA 71.2 74.4 68.0 19.5 240 89 3.540
## 3 7485.1 NA 71.0 74.2 67.8 20.4 237 93 3.442
## 4 7643.9 NA 71.1 74.2 67.9 19.5 236 95 3.332
## 5 7805.4 NA 70.7 73.9 67.5 19.1 229 101 3.146
## 6 7980.9 18.04291 71.0 74.2 67.7 18.5 223 100 2.977
## yearlost lifeexpf65 lifeexpm65 deathall cerevasc ischaemic neoplasm
## 1 8695.6 15.6 12.5 1560.3 236.6 23.9 494.5
## 2 8466.7 15.7 12.6 1526.1 234.6 26.0 490.9
## 3 8607.1 15.6 12.4 1559.9 234.2 28.0 512.6
## 4 8590.8 15.8 12.3 1546.9 239.1 28.8 510.3
## 5 8736.5 15.5 12.0 1611.5 241.9 31.4 534.7
## 6 8582.4 15.7 12.2 1557.6 246.4 31.6 520.7
## goodhealth hstat2544 lowbirthwt workabsill oomeasure dailysmoke beddays
## 1 NA NA NA NA NA NA 1.7
## 2 NA NA NA NA NA NA 1.6
## 3 NA NA NA NA NA NA 1.6
## 4 NA NA NA NA NA NA 1.5
## 5 NA NA NA NA NA 43 1.5
## 6 NA NA NA NA NA NA 1.6
## urban vturn leftvot leftseat leftcab leftmaj leftcum cnvot cnseat cncab
## 1 81.5290 95.48 42.8 36.9 0 0 4 9.4 0 0
## 2 81.9202 95.46 43.2 37.9 0 0 4 9.3 0 0
## 3 82.3114 95.27 47.9 49.2 0 0 4 8.7 0 0
## 4 82.7026 95.31 47.7 48.5 0 0 4 8.6 0 0
## 5 83.0938 95.73 45.5 41.0 0 0 4 7.4 0 0
## 6 83.4850 95.73 45.5 41.0 0 0 4 7.4 0 0
## cnmaj cncum cncrvot cncrseat cncrcab cncrmaj cncrcum cnctvot cnctseat cnctcab
## 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## cnctmaj cnctcum rtvot rtseat rtcab rtmaj rtcum rtcrvot rtcrseat rtcrcab
## 1 0 0 46.5 63.1 100 124.2 11 0 0 0
## 2 0 0 46.1 62.1 100 124.2 12 0 0 0
## 3 0 0 42.1 50.8 100 100.0 13 0 0 0
## 4 0 0 42.4 51.5 100 100.0 14 0 0 0
## 5 0 0 46.0 59.0 100 116.1 15 0 0 0
## 6 0 0 46.0 59.0 100 116.1 16 0 0 0
## rtcrmaj rtcrcum rtctvot rtctseat rtctcab rtctmaj rtctcum fed pres singmemd
## 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## 3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## 6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
## strbic referen judrev authleg fempar femparca
## 1 2 0 1 1 0 0.7106667
## 2 2 0 1 1 0 0.6662500
## 3 2 0 1 1 0 0.6270588
## 4 2 0 1 1 0 0.5922222
## 5 2 0 1 1 0 0.5610526
## 6 2 0 1 1 0 0.5330000tail(data) #6 últimos casos de mi data## id idn year pop plt15 p1564 po65 female male
## 1205 USA 22 2009 306771.5 61087.58 206060.8 39623.18 155964.1 150807.5
## 1206 USA 22 2010 309330.2 61205.45 207647.5 40477.30 157233.9 152096.3
## 1207 USA 22 2011 311591.9 61201.11 208996.7 41394.14 158301.1 153290.8
## 1208 USA 22 2012 NA NA NA NA NA NA
## 1209 USA 22 2013 NA NA NA NA NA NA
## 1210 USA 22 2014 NA NA NA NA NA NA
## mlt15 m1564 mo65 po15 immigration lifexp flifexp mlifexp
## 1205 31221.68 102560.4 17025.42 245684.0 NA 78.5 80.9 76.0
## 1206 31275.89 103348.5 17471.91 248124.8 8.688332 78.7 81.1 76.2
## 1207 31270.72 104076.7 17943.37 250390.8 NA NA NA NA
## 1208 NA NA NA NA NA NA NA NA
## 1209 NA NA NA NA NA NA NA NA
## 1210 NA NA NA NA NA NA NA NA
## infmort births deaths tfr yearlost lifeexpf65 lifeexpm65 deathall
## 1205 6.4 4136.000 2426.000 2.0007 NA 20.3 17.7 NA
## 1206 6.2 4175.057 2566.890 1.9310 NA 20.3 17.7 NA
## 1207 6.1 4008.000 2450.123 1.8945 NA NA NA NA
## 1208 NA NA NA NA NA NA NA NA
## 1209 NA NA NA NA NA NA NA NA
## 1210 NA NA NA NA NA NA NA NA
## cerevasc ischaemic neoplasm goodhealth hstat2544 lowbirthwt workabsill
## 1205 NA NA NA 90.0 92.7 8.2 3.6
## 1206 NA NA NA 89.8 92.7 8.2 3.8
## 1207 NA NA NA NA NA NA NA
## 1208 NA NA NA NA NA NA NA
## 1209 NA NA NA NA NA NA NA
## 1210 NA NA NA NA NA NA NA
## oomeasure dailysmoke beddays urban vturn leftvot leftseat leftcab
## 1205 NA 16.1 0.6 81.8606 56.91 0 0 0
## 1206 69.2 15.1 0.6 82.1430 56.91 0 0 0
## 1207 NA NA NA 82.3840 56.91 0 0 0
## 1208 NA NA NA NA NA NA NA NA
## 1209 NA NA NA NA NA NA NA NA
## 1210 NA NA NA NA NA NA NA NA
## leftmaj leftcum cnvot cnseat cncab cnmaj cncum cncrvot cncrseat cncrcab
## 1205 0 0 52.9 58.7 100 0 28 0 0 0
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## [1121] 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134
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## [1149] 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162
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## [11] "m1564" "mo65" "po15" "immigration" "lifexp"
## [16] "flifexp" "mlifexp" "infmort" "births" "deaths"
## [21] "tfr" "yearlost" "lifeexpf65" "lifeexpm65" "deathall"
## [26] "cerevasc" "ischaemic" "neoplasm" "goodhealth" "hstat2544"
## [31] "lowbirthwt" "workabsill" "oomeasure" "dailysmoke" "beddays"
## [36] "urban" "vturn" "leftvot" "leftseat" "leftcab"
## [41] "leftmaj" "leftcum" "cnvot" "cnseat" "cncab"
## [46] "cnmaj" "cncum" "cncrvot" "cncrseat" "cncrcab"
## [51] "cncrmaj" "cncrcum" "cnctvot" "cnctseat" "cnctcab"
## [56] "cnctmaj" "cnctcum" "rtvot" "rtseat" "rtcab"
## [61] "rtmaj" "rtcum" "rtcrvot" "rtcrseat" "rtcrcab"
## [66] "rtcrmaj" "rtcrcum" "rtctvot" "rtctseat" "rtctcab"
## [71] "rtctmaj" "rtctcum" "fed" "pres" "singmemd"
## [76] "strbic" "referen" "judrev" "authleg" "fempar"
## [81] "femparca"Corrigiendo las escalas de medición
attach(data) #función para nombrar la variable sola
#detach(data) #función para cancelar el attach
#caso 1: idn
idn=factor(idn) #pj. idn figura como num, lo convertiremos a factor
class(idn)## [1] "factor"#caso 2: strbic
strbic=factor(strbic)
class(strbic)## [1] "factor"levels(strbic)=c("sin bicameralismo","bicameralismo de fuerza media o débil","bicameralismo fuerte") #asignamos los niveles al factor
strbic=ordered(strbic) #indicamos que se trata de un factor ordinal
strbic #Visualizamos## [1] bicameralismo fuerte
## [2] bicameralismo fuerte
## [3] bicameralismo fuerte
## [4] bicameralismo fuerte
## [5] bicameralismo fuerte
## [6] bicameralismo fuerte
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## [8] bicameralismo fuerte
## [9] bicameralismo fuerte
## [10] bicameralismo fuerte
## [11] bicameralismo fuerte
## [12] bicameralismo fuerte
## [13] bicameralismo fuerte
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## [15] bicameralismo fuerte
## [16] bicameralismo fuerte
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## [19] bicameralismo fuerte
## [20] bicameralismo fuerte
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## [23] bicameralismo fuerte
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## [25] bicameralismo fuerte
## [26] bicameralismo fuerte
## [27] bicameralismo fuerte
## [28] bicameralismo fuerte
## [29] bicameralismo fuerte
## [30] bicameralismo fuerte
## [31] bicameralismo fuerte
## [32] bicameralismo fuerte
## [33] bicameralismo fuerte
## [34] bicameralismo fuerte
## [35] bicameralismo fuerte
## [36] bicameralismo fuerte
## [37] bicameralismo fuerte
## [38] bicameralismo fuerte
## [39] bicameralismo fuerte
## [40] bicameralismo fuerte
## [41] bicameralismo fuerte
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## [44] bicameralismo fuerte
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## [56] sin bicameralismo
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## [58] sin bicameralismo
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## 3 Levels: sin bicameralismo < ... < bicameralismo fuerteclass(strbic)## [1] "ordered" "factor"#otros casosIntervalos de Confianza (IC)
Conceptualización e Importancia
- Los intervalos de confianza ofrecen una manera de estimar, con alta probabilidad, un rango de valores en el que se encuentra el valor poblacional (o parámetro) de una determinada variable.
- El intervalo de confianza describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la población (el valor real).
- Un intervalo de confianza de 90%/95%/99% nos indica que dentro del rango dado se encuentra el valor real de un parámetro con 90%/95%/99% de certeza.
- Existe una relación inversa entre la amplitud del IC y el tamaño muestral: mientras más pequeño es el n, más amplio es el IC. A mayor n, el IC es más estrecho.
- Gracias al IC podemos determinar si la estimación es representativa de la población.
Intervalo de Confianza (IC) para una media
Recordemos la fórmula: -> IC = media +/- z (error estándar) -> error estándar = desviación estándar / raíz cuadrada de n
Paso 1: Elijamos y describamos la variable seleccionada
No le podemos sacar la media a una variable con NA’s. Por eso, asegurémosno que no tenemos NA’s o imputemos los NA’s.
class(immigration)## [1] "numeric"is.na(immigration) #TRUE señala que hay un NA## [1] FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE
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## [1201] FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUEany(is.na(immigration)) #Confirma que sí hay NA's## [1] TRUEwhich(is.na(immigration)) # Indica las casillas de filas en donde están los NA## [1] 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 17 18 19
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## [976] 1199 1200 1202 1203 1204 1205 1207 1208 1209 1210table(immigration, useNA = "always") #nos permite obtener una tabla de frecuencia de nuestros datos y de nuestros NA's## immigration
## 0.43915384 0.6300616 0.68711103 0.68817402 0.69248728 0.6949437 0.6987313
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## 1 1 1 1 1 1 1
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## 1 1 1 1 1 1 1
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## 1 1 1 1 1 1 1
## 10.156441 10.219905 10.246271 10.254802 10.259819 10.27893 10.280712
## 1 1 1 1 1 1 1
## 10.30801 10.311577 10.331525 10.475677 10.549669 10.555791 10.633836
## 1 1 1 1 1 1 1
## 10.666669 10.711403 11.00884 11.188129 11.44574 12.140298 12.325246
## 1 1 1 1 1 1 1
## 12.338303 12.438854 12.445878 12.850696 13.155374 13.287393 13.405747
## 1 1 1 1 1 1 1
## 13.692462 13.840815 13.926236 14.053087 14.076187 14.567403 14.691257
## 1 1 1 1 1 1 1
## 14.783745 14.846918 15.035687 15.111118 15.148198 15.157245 15.247388
## 1 1 1 1 1 1 1
## 15.349893 15.446438 15.494563 15.666085 15.712355 15.985761 16.176512
## 1 1 1 1 1 1 1
## 16.183372 16.523999 16.865314 17.183566 17.193885 17.667234 17.759313
## 1 1 1 1 1 1 1
## 18.042914 18.053536 18.595582 19.142395 19.509854 19.641177 19.706128
## 1 1 1 1 1 1 1
## 19.71443 19.948471 20.496063 20.744551 20.895759 20.986475 21.027923
## 1 1 1 1 1 1 1
## 21.180068 21.259566 21.324347 21.384953 21.75044 22.113039 22.316261
## 1 1 1 1 1 1 1
## 22.528019 <NA>
## 1 985sum(is.na(immigration)) # Cantidad de valores perdidos en el vector## [1] 985mean(is.na(immigration)) # Porcentaje de valores NA## [1] 0.8140496immigration=na.omit(immigration) #permite omitir los valores perdidos de un vector de datos
#immigration=na.exclude(immigration) #forma alternativa al na.omit()
immigration## [1] 16.5239990 18.0429140 19.6411770 19.1423950 19.7144300 19.9484710
## [7] 20.9864750 21.3243470 21.0279230 21.2595660 21.3849530 11.4457400
## [13] 10.2462710 9.0621562 9.5137383 9.5365837 9.6275934 10.3315250
## [19] 12.4458780 12.4388540 14.0530870 15.6660850 4.8238983 6.4125143
## [25] 7.2016723 8.3688002 9.0962672 8.8435155 8.9445480 9.0317852
## [31] 8.5747397 8.4179048 8.9269663 15.4464380 15.3498930 15.2473880
## [37] 15.1572450 15.4945630 15.0356870 16.1833720 17.1938850 18.0535360
## [43] 19.5098540 21.1800680 2.0523395 2.1003099 2.3827914 2.7408653
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## attr(,"na.action")
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## [916] 1124 1125 1127 1128 1129 1130 1132 1133 1134 1135 1137 1138 1139 1140 1142
## [931] 1143 1144 1145 1147 1148 1149 1150 1152 1153 1154 1155 1157 1158 1159 1160
## [946] 1162 1163 1164 1165 1167 1168 1169 1170 1172 1173 1174 1175 1177 1178 1179
## [961] 1180 1182 1183 1184 1185 1187 1188 1189 1190 1192 1193 1194 1195 1197 1198
## [976] 1199 1200 1202 1203 1204 1205 1207 1208 1209 1210
## attr(,"class")
## [1] "omit"Paso 2: Calculamos la media
mean(immigration) ## [1] 8.346831media<-mean(immigration)Paso 3: Determinar la puntuación crítica dependiendo del nivel de confianza
z<-1.96 #a un 95% de confianzaPaso 4: Identificamos el número de casos (n)
length(immigration)## [1] 225n<-length(immigration)Paso 5: Calculamos la desviación estándar
sd(immigration)## [1] 6.110895desviacion<-sd(immigration)Paso 6: Calculamos el error estándar con la sd
desviacion/sqrt(n)## [1] 0.407393errorst<-desviacion/sqrt(n)Paso 7: Calculamos el límite inferior
lim_inf<- media - (z*errorst)Paso 8: Calculamos el límite superior
lim_sup<- media + (z*errorst)Paso 9: Podemos generar un reporte final sobre lo calculado o resumen sobre los estadísticos calculados
interval_m <- data.frame(n, media, desviacion, z, errorst, lim_inf, lim_sup)
interval_m## n media desviacion z errorst lim_inf lim_sup
## 1 225 8.346831 6.110895 1.96 0.407393 7.54834 9.145321Paso 10: Interpretamos
Nuestra media poblacional se encuentra entre 7.55 y 9.15, siendo la media muestral 8.35. Esto quiere decir que la estimación del intervalo indica que podemos estar 95% seguros que el valor poblacional de migración estará entre 7.55 y 9.15.
Intervalo de Confianza (IC) para una proporción
Recordemos la fórmula: -> IC = media +/- z (error estándar) -> error estándar = desviación estándar / raíz cuadrada de n
Paso 1: Elijamos y describamos la variable seleccionada
- variable “authleg”: Grado de autoritarismo en el sistema político en 1900
- categorías de rspt: 1 = sin autoritarismo, democracia plena (la responsabilidad del gabinete recae en un parlamento electo o ejecutivo, sufragio masculino pleno), 2 = autoritarismo parcial, democracia limitada (la responsabilidad del gabinete recae en un parlamento o ejecutivo electo, hombre limitado sufragio), 3 = autoritarismo total, sin democracia (la responsabilidad del gabinete recae en cuerpo o individuo no elegido, el sufragio es inexistente o insignificante).
Recordar que no le podemos sacar la media a una variable con NA’s. Por eso, asegurémosno que no tenemos NA’s o imputemos los NA’s.
class(authleg) #damos cuenta de que está como numérica cuando, en realidad, es una variable cualitativa con escala de medida ordinal## [1] "numeric"authleg=factor(authleg)
class(authleg)## [1] "factor"levels(authleg)=c("sin autoritarismo","autoritarismo parcial","autoritarismo total") #asignamos los niveles al factor
authleg=ordered(authleg) #indicamos que se trata de un factor ordinal
authleg #Visualizamos## [1] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
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## [1066] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
## [1069] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
## [1072] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
## [1075] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
## [1078] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
## [1081] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
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## [1087] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
## [1090] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
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## [1096] sin autoritarismo sin autoritarismo <NA>
## [1099] <NA> <NA> autoritarismo parcial
## [1102] autoritarismo parcial autoritarismo parcial autoritarismo parcial
## [1105] autoritarismo parcial autoritarismo parcial autoritarismo parcial
## [1108] autoritarismo parcial autoritarismo parcial autoritarismo parcial
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## [1150] autoritarismo parcial autoritarismo parcial autoritarismo parcial
## [1153] <NA> <NA> <NA>
## [1156] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
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## [1186] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
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## [1201] sin autoritarismo sin autoritarismo sin autoritarismo
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## [1207] sin autoritarismo <NA> <NA>
## [1210] <NA>
## 3 Levels: sin autoritarismo < ... < autoritarismo totalclass(authleg)## [1] "ordered" "factor"is.na(authleg) #identifica NA's## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [25] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [37] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [49] FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [61] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [73] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [85] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [97] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## [109] TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [121] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [133] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## [157] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## [169] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## [193] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [205] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [217] FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [229] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [241] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [253] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [265] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE
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## [289] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [301] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [313] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [325] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [337] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [349] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [361] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [373] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
## [385] TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [397] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [409] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [421] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## [469] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [481] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [493] TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [505] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## [1153] TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [1165] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [1177] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [1189] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [1201] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUEsum(is.na(authleg)) #nos señala cuántos NA's tenemos## [1] 108table(authleg, useNA = "always") #nos permite obtener una tabla de frecuencia de nuestros datos y de nuestros NA's## authleg
## sin autoritarismo autoritarismo parcial autoritarismo total
## 361 312 429
## <NA>
## 108authleg=na.omit(authleg) #permite omitir los valores perdidos de un vector de datos
sum(is.na(authleg)) #cercioramos que no tenemos NA's## [1] 0table(authleg)## authleg
## sin autoritarismo autoritarismo parcial autoritarismo total
## 361 312 429Paso 2: Calculamos la variable dummy
¿cómo varía el porcentaje de países que viven una democracia plena?
democraciap<-ifelse(authleg=="sin autoritarismo",1,0) #democracia plena es igual a 1 y lo que no es democracia plena que valga 0
str(democraciap)## num [1:1102] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...prop.table(table(democraciap)) #un 32.7% de los países vive en democracia plena## democraciap
## 0 1
## 0.6724138 0.3275862Paso 3: Calculamos la proporción (media de la dummy)
p<-mean(democraciap) #proporciónPaso 4: Identificamos el número de casos (n)
n<-length(democraciap)Paso 5: Calculamos el error estándar: sqrt((p*(1-p))/n)
error.est.p<-sqrt((p*(1-p))/n) #error estándar de la población Paso 6: Calculamos el término de error (nivel de confianza a un 95%)
error.p<-1.96*error.est.pPaso 7: Calculamos el límite inferior
lim.inf.p<- p - error.pPaso 8: Calculamos el límite superior
lim.sup.p<- p + error.pPaso 9: Podemos generar un reporte final sobre lo calculado o resumen sobre los estadísticos calculados
interval_p <- data.frame(n, p, error.est.p, error.p, lim.inf.p, lim.sup.p)
interval_p## n p error.est.p error.p lim.inf.p lim.sup.p
## 1 1102 0.3275862 0.01413808 0.02771063 0.2998756 0.3552968Paso 10: Interpretamos
En la población, el parámetro de esta población, es decir, el porcentaje de países que tiene o vive en democracia plena variará entre 29.9% y 35.5%
Ejercicio:
Generemos el IC para una proporción de la variable "pres" e interpretemos. class(pres) #damos cuenta de que está como numérica cuando, en realidad, es una variable cualitativa con escala de medida nominal dicotómica## [1] "numeric"pres=factor(pres) #convertirmos a factor
class(pres)## [1] "factor"str(pres) #var (Presencia del presidencialismo en el sistema político), en donde 0 (no, sistema parlamentario) y 1 (sí, ejecutivo presidencial)## Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...table(pres) #frecuencias ## pres
## 0 1
## 894 208