Taller 4
Layla Castellanos, Sara Hernandez y Laura Sofia González
4/9/2021
##Taller 4
polinizadores= read.table("C:\\Users\\USUARIO\\Downloads\\pollination_ants2.txt", header=T)
polinizadores## Trial Colony Ants Dye_removed.ng.
## 1 1 1 1 405.214447
## 2 2 3 1 729.537431
## 3 3 1 1 485.047679
## 4 4 3 1 148.824901
## 5 5 1 1 203.493025
## 6 6 3 1 316.606466
## 7 8 1 1 281.743693
## 8 9 3 1 1222.641268
## 9 13 5 1 147.134368
## 10 14 6 1 101.239414
## 11 15 5 1 647.975522
## 12 16 6 1 115.203838
## 13 17 5 1 557.397279
## 14 18 6 1 380.888806
## 15 19 5 1 1062.947136
## 16 20 6 1 1.693226
## 17 1 1 0 1034.427010
## 18 2 3 0 1439.745270
## 19 3 1 0 801.913037
## 20 4 3 0 392.883216
## 21 5 1 0 219.558082
## 22 6 3 0 263.043091
## 23 8 1 0 406.926551
## 24 9 3 0 1657.380260
## 25 13 5 0 213.508142
## 26 14 6 0 477.160034
## 27 15 5 0 1269.296556
## 28 16 6 0 231.970716
## 29 17 5 0 454.201661
## 30 18 6 0 922.499053
## 31 19 5 0 1332.391825
## 32 20 6 0 2.141238Punto 1a:
hormigas= subset(polinizadores, Ants==1)
hormigas_no= subset(polinizadores, Ants==0)
hormigas_mean= mean(hormigas$Dye_removed.ng.)
hormigas_sd= sd(hormigas$Dye_removed.ng.)
hormigas_var= var(hormigas$Dye_removed.ng.)
hormigas_mediana= median(hormigas$Dye_removed.ng.)
hormigas_no_mean= mean(hormigas_no$Dye_removed.ng.)
hormigas_no_var= var(hormigas_no$Dye_removed.ng.)
hormigas_no_sd= sd(hormigas_no$Dye_removed.ng.)
hormigas_no_mediana= median(hormigas_no$Dye_removed.ng.)
Tabla_datos= data.frame("Tratamiento"=c("Presencia de Hormigas", "Sin presencia de hormigas"), "media"= c(hormigas_mean, hormigas_no_mean), "mediana"=c(hormigas_mediana, hormigas_no_mediana), "Desviacion estandar"=c(hormigas_sd, hormigas_no_sd), "Varianza"=c(hormigas_var, hormigas_no_var))
Tabla_datos## Tratamiento media mediana Desviacion.estandar Varianza
## 1 Presencia de Hormigas 425.4743 348.7476 348.7062 121596.0
## 2 Sin presencia de hormigas 694.9404 465.6808 517.2954 267594.5library(ggplot2)
ggplot(hormigas, aes(x=Dye_removed.ng.)) + geom_histogram(bins=6, color="black") + theme_classic() + ggtitle("Histograma tratamiento con hormigas")+ xlab("Cantidad de tinta removida (ng)") + ylab("Frecuencia")+ geom_vline(aes(xintercept=hormigas_mean, color="red")) +geom_vline(aes(xintercept=hormigas_mediana, color="blue")) + theme(legend.position = "none")
ggplot(hormigas_no, aes(x=Dye_removed.ng.)) + geom_histogram(bins=10, color="black") + theme_classic() + ggtitle("Histograma tratamiento sin hormigas")+ xlab("Cantidad de tinta removida (ng)") + ylab("Frecuencia")+ geom_vline(aes(xintercept=hormigas_no_mean, color="red")) +geom_vline(aes(xintercept=hormigas_no_mediana, color="blue")) + theme(legend.position = "none")
#lineas rojas media y linea azul mediana Lineas rojas media y linea azul mediana
Punto 2 Una parte significativa de los datos del tratamiento sin hormigas se sobrepone a la gráfica del tratamiento con hormigas, esto significa que una parte de su distribución coincide. Sin embargo, como los histogramas no se sobreponen por completo, se logra observar que la primera distribución, es decir en la que hay presencia de hormigas, está más sesgada a la izquierda en comparación a la distribución sin hormigas que está ligeramente más centrada.
n_boot= 10^6
mediana_bootstrap_h= numeric(length=n_boot)
for (i in 1:n_boot) {bootstrap_h= sample(hormigas$Dye_removed.ng, replace=T)
mediana_bootstrap_h[i]= median(bootstrap_h)
}
#Bootstrap sin hormigas
mediana_bootstrap= numeric(length=n_boot)
for (a in 1:n_boot) {bootstrap= sample(hormigas_no$Dye_removed.ng, replace=T)
mediana_bootstrap[a]= median(bootstrap)
}
group= c(mediana_bootstrap, mediana_bootstrap_h)
library(ggplot2)
ggplot()+aes(mediana_bootstrap_h) + geom_histogram(bins=14, color="black")+ theme_classic()+ xlab("Medianas calculadas por Bootstrap")+ ylab("Frecuencia")+ theme(legend.position = "none")+ ggtitle("Bootstrap con Hormigas")
ggplot()+aes(mediana_bootstrap) + geom_histogram(bins=12, color="black")+ theme_classic()+ xlab("Medianas calculadas por Bootstrap")+ ylab("Frecuencia")+ ggtitle("Bootstrap sin Hormigas")+ theme(legend.position = "none")
datos= c(mediana_bootstrap_h, mediana_bootstrap)
tratamientos= c(rep("Con hormigas", 10^6), rep("Sin hormigas", 10^6))
datos_graficar= data.frame(datos, tratamientos)
library(ggplot2)
ggplot(datos_graficar, aes(x=datos, color=tratamientos))+ geom_histogram(bins=25 ,fill="white")+ ggtitle("Bootstrap Hormigas")
Punto 3:
sd_hormigas= sd(mediana_bootstrap_h)
sd_sin_hormigas=sd(mediana_bootstrap)
se=function(x)sqrt(sum((x-mean(x))^2))/length(x)
se_hormigas= se(hormigas$Dye_removed.ng)
se_sin_hormigas= se(hormigas_no$Dye_removed.ng)
datos= data.frame("Hormigas"=c("si","no"), "Error estándar Bootstrap"=c(sd_hormigas,sd_sin_hormigas), "Error estándar del estimado"= c(se_hormigas, se_sin_hormigas))
datos## Hormigas Error.estándar.Bootstrap Error.estándar.del.estimado
## 1 si 101.0365 84.40832
## 2 no 219.1206 125.21727Punto 4: No, ninguno de los intervalos de confianza coincide entre las dos gráficas y esto ocurre porque las distribuciones de las medianas por Bootstrap difieren lo suficiente entre sí como para ni siquiera compartir el valor de la mediana observada.
#Punto 4 CON HORMIGAS
#Intervalo 99%
IC_99_inf_h= quantile(mediana_bootstrap_h, 0.001)
IC_99_inf_h## 0.1%
## 124.1869IC_99_sup_h= quantile(mediana_bootstrap_h, 0.995)
IC_99_sup_h## 99.5%
## 647.9755#Intervalo 70%
IC_70_inf_h= quantile(mediana_bootstrap_h, 0.15)
IC_70_inf_h## 15%
## 242.6184IC_70_sup_h= quantile(mediana_bootstrap_h, 0.85)
IC_70_sup_h## 85%
## 445.1311#Punto 4 SIN HORMIGAS
#Intervalo 99%
IC_99_inf= quantile(mediana_bootstrap, 0.001)
IC_99_inf## 0.1%
## 225.7644IC_99_sup= quantile(mediana_bootstrap, 0.995)
IC_99_sup## 99.5%
## 1269.297#Intervalo 70%
IC_70_inf= quantile(mediana_bootstrap, 0.15)
IC_70_inf## 15%
## 399.9049IC_70_sup= quantile(mediana_bootstrap,0.85 )
IC_70_sup## 85%
## 862.206#GRAFICAS
library(cowplot)
library(ggplot2)
#CON HORMIGAS
ggplot()+ aes(mediana_bootstrap_h)+ geom_histogram(bins=20, color='#FFFFFF', fill='#a387a2')+ggtitle("Medianas Bootstrap con hormigas") +geom_vline(aes(xintercept=hormigas_mediana, color="mediana_observado"), linetype="dotted", size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_99_inf_h, color="IC_99"), linetype="longdash",size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_99_sup_h, color="IC_99"), linetype="longdash",size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_70_inf_h, color="IC_70"), linetype="longdash",size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_70_sup_h, color="IC_70"), linetype="longdash",size=1)+ labs(x="Medianas Calculadas por Bootstrap", y="Frecuencia")+scale_color_manual(name='', breaks=c("mediana_observado", "IC_99", "IC_70"), labels=c("Mediana del Observado", "IC 99%", "IC 70%"), values=c(mediana_observado='#e7298a', IC_99='#1b9e77', IC_70='#7570b3'))+ cowplot::theme_half_open()+ theme(legend.position = "bottom")
#SIN HORMIGAS
ggplot()+ aes(mediana_bootstrap)+ geom_histogram(bins=14, color='#FFFFFF', fill='#a387a2')+ggtitle("Medianas Bootstrap sin hormigas") +geom_vline(aes(xintercept=hormigas_no_mediana, color="mediana_observado"), linetype="dotted", size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_99_inf, color="IC_99"), linetype="longdash",size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_99_sup, color="IC_99"), linetype="longdash",size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_70_inf, color="IC_70"), linetype="longdash",size=1)+ geom_vline(aes(xintercept= IC_70_sup, color="IC_70"), linetype="longdash",size=1)+ labs(x="Medianas Calculadas por Bootstrap", y="Frecuencia")+scale_color_manual(name='', breaks=c("mediana_observado", "IC_99", "IC_70"), labels=c("Mediana del Observado", "IC 99%", "IC 70%"), values=c(mediana_observado='#e7298a', IC_99='#1b9e77', IC_70='#7570b3'))+ cowplot::theme_half_open()+ theme(legend.position = "bottom")
Punto 5: Según los datos y la información registrada en graficas con la herramienta de bootstrap y las permutaciones es posible afirmar que existe cierta diferencia entre ambas, ya que, en la gráfica de las permutaciones el punto más alto para la frecuencia de las medianas se encuentra en el centro,mientras que , en la gráfica para medianas de la herramienta bootstrap este punto se encuentra hacia la izquierda dando a entender que la mediana con mayor frecuencia tiende más hacia 300.