El riesgo sistemático, también llamado riesgo no diversificable o riesgo de mercado, es el riesgo inherente al propio mercado por la incertidumbre de éste y que afecta en mayor o menor grado a todos los activos existentes en la economía. Es una parte del riesgo total de un activo financiero, el cual se descompone entre riesgo sistemático y riesgo no sistemático.
Este riesgo no puede eliminarse mediante una adecuada diversificación de la cartera. Por ejemplo, una recesión económica o una subida de los tipos de interés afectan de forma negativa prácticamente a todas las empresas, al mismo tiempo y en la misma dirección (aunque no necesariamente en la misma magnitud). Únicamente se puede reducir si no operamos en dicho mercado, y por lo tanto, no adquirimos dicho título. Además, también existe la posibilidad de recurrir a la diversificación internacional que puede permitir atenuar el impacto de esos acontecimientos económicos.
El riesgo no sistemático, también conocido como “riesgo diversificable”, engloba al conjunto de factores propios de una empresa o industria, y que afectan solo a la rentabilidad de su acción o bono.
En otras palabras, el riesgo no sistemático surge de la incertidumbre que rodea a una empresa por el desarrollo de su negocio, ya sea por las propias circunstancias de la empresa o por las del sector al que pertenezca. Ejemplos de estos acontecimientos pueden ser unos malos resultados empresariales, la firma de un gran contrato, unos datos de ventas peor de lo esperado, un nuevo producto de la competencia, descubrimiento de fraude dentro de la empresa, una mala de gestión de sus directivos, etc.
Estos eventos afectan de forma directa al precio de los títulos que tenga emitidos la empresa (acciones y/o bonos) por que los inversores, como en el caso anterior, los venden y compran por cambios de las expectativas sobre la rentabilidad a obtener.
Tengamos en cuenta
\[\text{Riesgo Total de un activo = Riesgo sistemático + Riesgo No sistemático}\]
El modelo básico que relaciona el riesgo y el rendimiento es el modelo de mercado, desarrollado por Sharpe (1964), quien establece que el rendimiento de todo activo está relacionado con dos variables por un lado, las variaciones que se presentan en el mercado en genral y, por otro el de la propia empresa en particular. Estos dos elementos pueden involucrarse utilizando el modelo:
\[r_i=\alpha+\beta r_{mi}+\epsilon_i\]
El rendimiento de un activo \(i\), \(r_i\) está relacionado con el rendimiento del mercado \(r_{mi}\) en forma lineal. El coeficiente \(\beta\) se considera una medida relativa del riesgo no diversificable.
Para estimar la ecuación para el rendimiento del mercado se suele utilizar el índice de la Bolsa de Valores. Los estimidadores de los parámetros en la ecuación lineal son:
\[\begin{align*} \beta&=\frac{\text{cov}(r_i,r_m)}{V(r_m)}\\ \alpha&=\overline{r}_i-\beta \overline{r}_m \end{align*}\]
Está ecuación puede utilizarse para estimar el valor esperado, la varianza y las covarianzas de los rendimientos de un activo:
\[\begin{align*} \overline{r}_i&=\alpha+\beta\overline{r}_m\\ \sigma^2_i&=\beta_i^2\sigma^2_m+\sigma^2_{\epsilon i}\\ \sigma_{ij}&=\beta_i\beta_j\sigma^2_m \end{align*}\]
La expresión de la varianza está formada por dos componentes: \(\beta^2_i\sigma^2_m\), que representa el riesgo de mercado (riesgo sistemático o no diversificable) y no puede disminuirse a través de la diversificación del portatolio,y el componente \(\sigma^2_{\epsilon i}\), que representa el riesgo especifico del activo, que puede disminuirse a través de la diversificación del portafolio (riesgo no sistematico o diversis cable).
En el modelo:
\(\alpha\): rendimiento autónomo independiente del rendimiento del mercado.
\(\beta\): cantidad de variación en el rendimiento de una acción por unidad de variación en el rendimiento del mercado.
\(\beta\) (BETA): es un indicador del riesgo sistemático o de mercado de la inversión en acciones. Permite establecer qué tan sensible es la rentabilidad de una acción cuando se presentan movimientos en el rendimiento del mercado.
\(\beta=1\): los rendimientos de la acción variación de manera proporcional a los rendimientos del mercado, es decir, la acción presenta el mismo riesgo del mercado.
\(\beta>1\): el rendimiento de la acción varía de manera más que proporcional con el rendimiento del mercado, es decir, tiene más riesgo sistemático.
\(\beta<1\): la acción tiene menor riesgo que el riesgo del mercado.
\(\beta=0\): la acción no tiene riesgo sistemático.
\(\beta\) negativo: la proporción es inversa; para variaciones positivas en el mercado, la acción tendrá la misma proporción en su variación.
El beta de un portafolio puede estimarse a partir de los betas individuales los activos que lo conforman. como la media ponderada de la inversión realizada en cada activo. Sean \(w_i\), la proporción invertida en cada activo, \(\beta_i\), el beta correspondiente a cada activo y \(m\) el número de activos del portafolio. El beta del portafolio puede obtenerse como:
\[\beta_p=\sum_{i=1}^{m}w_i\beta_i\]
Los betas del portafolio indican el grado de sensibilidad del rendimiento del portafolio a los cambios que se presentan en el mercado. Un portafolio formado por activos que tienen un beta bajo, tendrá un beta bajo, y si los activos tienen un beta grande, tendrá un beta alto.
El modelo Capital Asset Price Model (CAPM) se puede utilizar para establecer el rendimiento esperado en un deternminado activo, si este se encuentra en un portafolio debidamente diversificado. El modelo tiene en cuenta el grado de sensibilidad del activo al riesgo no diversificable, medido a través del coeficiente beta; igualmente, el rendimiento esperado del mercado y el de un activo libre de riesgo.
Este modelo parte del supuesto de que el rendimiento de un activo o portafolio es igual a la tasa libre de riesgo más un premio por el riesgo que tiene ese activo o portafolio, medido por el coeficiente beta. El modelo se establece como:
\[r_i-r_f=\beta_i(r_m-r_f)\]
o lo que es lo mismo,
\[r_i=r_f+\beta_i(r_m-r_f)\]
donde
\(r_i\): es el rendimiento esperado para el activo \(i\).
\(r_f\): es el rendimieto para un activo libre de riesgo.
\(r_m\): es el rendimiento del mercado.
\(\beta_i\): es el coeficiente beta para el activo \(i\).
El término \((r_m-r_f)\) se conoce como prima por riesgi de mercado, pues indica la prima que el inversionista espera recibir por tomar el riesgo de mercados e invertir en el activo \(i\).
Se quiere invertir en un activo \(X\) que tiene un coeficiente beta de \(\beta_X=1.5\), la tasa de interés libre de riesgo es del \(7%\) y, actualmente, la tasa de rendimiento del mercado de \(12.5%\).
Se tiene que: \(\beta=1.5,r_f=7%\) y \(r_m=12.5%\)
el rendimiento esperado para invertir en el activo \(X\) es:
\[\begin{align*} r_X&=7+1.5(12.5-7)\\ &=15.25 \end{align*}\]
La prima esperada por riesgo de mercado es de \((12.5-7)=5.5%\) y ajustada por el riesgo del activo (beta) es de \(1.5(12.5-7)=8.25%\).
Entre más grande sea el coeficiente beta, más alto será el rendimiento esperado de una inversión, y a la inversa, entre más bajo sea el coeficiente beta, menor será el rendimiento requerido para una inversión.
COLSC
COLEQTY
COLIR
MSCI COLCAP
| Activo | Proporción | Beta |
|---|---|---|
| 1 | 0.46 | 0.9 |
| 2 | 0.40 | 1.2 |
| 3 | 0.14 | 1.2 |
| Activo | Proporción | Beta |
|---|---|---|
| 1 | 0.11 | 1.0 |
| 2 | 0.08 | 1.0 |
| 3 | 0.38 | 0.5 |
| 4 | 0.43 | 1.0 |