AI2UC1_3
Rafael Garcia
6/9/2021
grasas <- read.table("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt", header = TRUE)
names(grasas)## [1] "peso" "edad" "grasas"DISPERSION
- Varianza
var(grasas$peso)## [1] 161.9767- Desviacion estandar
sd(grasas$edad)## [1] 12.24854- Media
mean(grasas$edad)## [1] 39.12*Matriz de diagramas de dsipercion
pairs(grasas)
Matriz de coeficientes de corelacion
cor(grasas)## peso edad grasas
## peso 1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad 0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000Calculo y represetancion de la recta minimo de los cuadrados
regresion <- lm (grasas ~ edad, data = grasas)
summary(regresion)##
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -63.478 -26.816 -3.854 28.315 90.881
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 102.5751 29.6376 3.461 0.00212 **
## edad 5.3207 0.7243 7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7012, Adjusted R-squared: 0.6882
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF, p-value: 1.794e-07\[ y = 102.5751 + 5.3207x \] ### Representacion de la recta de minimos cuadrados
plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab = "edad", ylab = "grasas")
abline(regresion)
Calculo de predicciones
nuevas.edades <- data.frame(edad = seq(30, 50))
predict(regresion, nuevas.edades)## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402
## 9 10 11 12 13 14 15 16
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056
## 17 18 19 20 21
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090Inferencia en modelo de regresion lineal simple
La ecuacion de la recta, tiene la siguiente forma
$$
$$
Intervalos de confianza
confint(regresion)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 41.265155 163.885130
## edad 3.822367 6.818986