Regresion lineal para costos de mantenimiento Vs Antiguedad

A continuacion se presentan los datos de costos de mantenimiento en funcion de la antiguedad de los aviones, con el objetivo de valorar las relaciones entre estas variables y crear un modelo que permita estimar los costos futuros de el mantenimiento de los aviones.

library(readxl)
datos= Matriz_costo_de_Manetimiento = read_excel("E:/Users/Diana Torres/Downloads/Matriz costo de Manetimiento.xlsx")
datos
Antiguedad Costo
1 460
1 720
2 2000
2 1500
3 1800
5 15000
5 12000
10 25000
10 40000

Exploracion de los datos

Iniciamos la exploracion de la variable costos e mantenimiento por medio de indicadores y graficos.

promedio=mean(datos$Costo)
desviacion=sd(datos$Costo)
data.frame(promedio,desviacion)
promedio desviacion
10942.22 13814.08 
require(ggplot2)

ggplot(datos,aes(x=Costo))+geom_boxplot(fill="red")+theme_bw()

Podemos observar que existe un promedio de costos de mantenimiento de aprox. 11 mil dolares con una desviación de aprox. 14 mil dolares la cual es muy grande y en parte como se observe en la caja tenemos costos que llegan hasta los 40 mil dolares. Se espera que esta variación sea explicada por la antiguedad del avion indicando que los mas antiguos tienen mayor costo de reparación en promedio.

## Graficamos la relacion costos vs antiguedad

ggplot(datos,aes(x=Antiguedad,y=Costo))+geom_point()+theme_bw()+geom_smooth(method="lm")

cor(datos$Antiguedad,datos$Costo)
## [1] 0.9516592

Se oberva una relacion lineal positiva fuerte entre la antiguedad y los costos, indicando efectivamente que a mayor antiguedad del avion los costyos de mantenimiento se incrmeentan .Esta relacion es bastante fuerte ya que el coeficiente de relacion es equivalente a 0.95

Ajuste al modelo de regresion lineal

A continuacion ajustamos un modelo para la variable costo en funcion de la antiguedad: \(costos= \beta_0 + \beta_1 * antiguedad\).

## ajuste de Modelo (alt gr += ~)
mod=lm(Costo~Antiguedad,data=datos)
mod
## 
## Call:
## lm(formula = Costo ~ Antiguedad, data = datos)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)   Antiguedad  
##       -5171         3718

Se observa que el modelo estimado nos arroja un valor de \(\beta_0=-5171\) el cual no tiene interpretacion por que requiere hablar de antiguedad cero la cual no se observo. Mientras que el $ _1=3718$ nos indica que por cada año adicional de antiguedad del avion los costos de mantenimiento se incrementan en promedio en 3718miles de usd.

summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = Costo ~ Antiguedad, data = datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -7012.8 -1421.1  -266.1  1912.2  7987.2 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -5170.6     2479.9  -2.085   0.0755 .  
## Antiguedad    3718.3      453.6   8.197  7.8e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4536 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9057, Adjusted R-squared:  0.8922 
## F-statistic:  67.2 on 1 and 7 DF,  p-value: 7.799e-05

Se observa que el coeficiente de antiguedad es significativo indicando que la antiguedad es una variable importante para explicar los costos de mantenimiento. Adicionalmente el R2 indica que el modelo explica el 90% de los variabilidad de los costos.

Predecir Costos de Mantenimiento con el Modelo

##Para el Sgte año se requiere predecir cual seria el costo de Mantenimiento promedio de un grupo de 10 aviones cuya antiguedad el proximo año seria de 6. Realice un par de escenarios optimistas y pesimistas para la prediccion con un intervalo de confianza al 90%.

pred=predict(mod,list(Antiguedad=6),interval = "confidence",level = 0.90)
pred*10
##        fit      lwr    upr
## 1 171394.4 139366.9 203422

Los resultados nos muestran que el valor medio estimado de los costos de mantenimiento el proximo año se encuentran en 171394 miles de dolares y el escenario pesimista nos daria 203422 y el optimista 139366 miles de doalres