Impacto de Mercadeo en Ventas

En el siguiente ejemplo vamos a trabajar con los datos de las ventas de una compañía para relacionar las ventas con la inversión en mercadeo.

require(ggplot2)
require(plotly)
require(datarium)

data("marketing")
head(marketing)
youtube facebook newspaper sales
276.12 45.36 83.04 26.52
53.40 47.16 54.12 12.48
20.64 55.08 83.16 11.16
181.80 49.56 70.20 22.20
216.96 12.96 70.08 15.48
10.44 58.68 90.00 8.64 
## Exploración de las ventas (sales)

promedio=mean(marketing$sales) #promedio / media
desviación=sd(marketing$sales) #desviación estandar

data.frame(promedio,desviación)
promedio desviación
16.827 6.260948 
g1=ggplot(data = marketing,mapping = aes(x=sales))+geom_histogram(fill="blue")+theme_bw()
ggplotly(g1)

Se observa que las ventas promedio del histórico de datos son de 16 millones de dolares con una desviación estandar de 6 millones, indicando que las ventas en general varían de manera significativa y suponemos que esas variaciones pueden estar relacionadas con la inversión en mercadeo y por ello el siguiente paso es un análisis exploratorio bivariado.

##Exploración Bivariada - (Relacicones entre ventas con mercadeo)

g2=ggplot(data=marketing,mapping = aes(x=newspaper, y=sales))+geom_point()+theme_bw()+geom_smooth()
ggplotly(g2)
cor(marketing$newspaper,marketing$sales)
## [1] 0.228299

Se puede observar que no se evidencia una relación entre la veriable inversión en mercadeo por medio de periodico y las ventas, con un coeficiente de correlación de 0.22 (muy bajo)

##Exploración Bivariada - (Relacicones entre ventas con mercadeo)

g3=ggplot(data=marketing,mapping = aes(x=facebook, y=sales))+geom_point()+theme_bw()+geom_smooth()
ggplotly(g3)
cor(marketing$facebook,marketing$sales)
## [1] 0.5762226

Se observa por otro lado una relación directa entre la inversión en publicidad en facebook y las ventas. Esta relación tiene una fuerza media ya que el coeficiente de correlación es de casi 0,6.

##Exploración Bivariada - (Relacicones entre ventas con mercadeo)

g4=ggplot(data=marketing,mapping = aes(x=youtube, y=sales))+geom_point()+theme_bw()+geom_smooth()
ggplotly(g4)
cor(marketing$youtube,marketing$sales)
## [1] 0.7822244

Se observa que la relación entre la inversión en mercadeo en Youtube y las ventas es fuerte, con un coeficiente de correlación de aproximadamente 0,8; es decir que tiene mucha mas relevancia en la explicación en las ventas que facebook y periodico.

Estimación de Modelo de Regresión Lineal Simple

A continuación vamos a estumar un modelo de regresión lineal simple entre las ventas en función de la inversión en mercadeo en Youtube

##Estimación del Modelo

mod_you=lm(sales~youtube, data = marketing)
mod_you
## 
## Call:
## lm(formula = sales ~ youtube, data = marketing)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)      youtube  
##     8.43911      0.04754
#sales=8.4391 + (0.04754*youtube)

El modelo estimado es igual a \(sales = 8.43911 + +(0.04754*youtube)\) en donde \(\beta_0 = 8.43911\) y \(\beta_1 = 0.04754\). Podemos interpretar lo siguiente que las ventas promedio esperadas cuando no se invierte en youtube son de 8.43911 millones de dolares y por cada 1000 dolares adicionales de inversión en mercadeo en youtube se espera un retorno en ventas de 0.04754 millones de dolares.

##Interpretación del summary del modelo

summary(mod_you)
## 
## Call:
## lm(formula = sales ~ youtube, data = marketing)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -10.0632  -2.3454  -0.2295   2.4805   8.6548 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 8.439112   0.549412   15.36   <2e-16 ***
## youtube     0.047537   0.002691   17.67   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.91 on 198 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6119, Adjusted R-squared:  0.6099 
## F-statistic: 312.1 on 1 and 198 DF,  p-value: < 2.2e-16

Se observa en la tabla del summary del modelo que youtube es significativo en el modelo porque el valor p lo indica con un nivel de confianza del 99.9% (***), adicionalmente este modelo logra explicar el 61.19% de la variabilidad de las ventas (en general de las ventas)

##Predecir con el modelo
#Estimar las ventas para un mes en el cual se invierta en mercadeo en youtube 65 mil dolares.

predict(mod_you,list(youtube=65),interval = "confidence",level = 0.95)
##        fit      lwr      upr
## 1 11.52899 10.72462 12.33337

El promedio esperado de ventas para una eventual inversión en youtube de 65 mil dorales sería de 11.528 millones de dolares. El intervalo de confianza para la predicción de las ventas nos indica que el promedio de ventas estaría entre los 10.72 y 12.33 millones de dolares con un 95% de confianza.

Validación Cruzada

A continuación vamos a realizar una validación cruzada para evaluar el poder predictivo del modelo. Usaremos un escenario 80-20 (modelar-validar) como se observa:

##Paso 1 - Segmentar los Datos

id_modelar=sample(1:200,size = 160)
marketing_modelar=marketing[id_modelar,]
marketing_validar=marketing[-id_modelar,]

##Paso 2 - Estimar el Modelo
mod_you_modelar=lm(sales~youtube,data = marketing_modelar)
mod_you_modelar
## 
## Call:
## lm(formula = sales ~ youtube, data = marketing_modelar)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)      youtube  
##     8.49731      0.04728
##Paso 3 - Predecir Set de Validación

sales_pred=predict(mod_you_modelar,list(youtube=marketing_validar$youtube))

## Paso 4 - Comparar Ventas del Modelo y Reales
sales_real=marketing_validar$sales
error=sales_real - sales_pred
res=data.frame(sales_real,sales_pred,error)
res
sales_real sales_pred error
15.48 18.755922 -3.2759221
14.16 11.759869 2.4001310
12.72 19.833984 -7.1139838
10.32 12.247834 -1.9278338
15.00 12.344292 2.6557081
15.00 21.967411 -6.9674112
18.60 21.451076 -2.8510764
18.00 16.605473 1.3945273
19.08 22.120609 -3.0406094
12.60 12.503164 0.0968358
30.48 23.641244 6.8387562
12.12 10.942812 1.1771883
19.92 19.987182 -0.0671820
20.52 18.540310 1.9796903
15.48 20.236838 -4.7568384
27.84 22.109261 5.7307386
17.76 21.388662 -3.6286623
11.64 12.293226 -0.6532258
25.44 18.858054 6.5819457
29.04 23.323499 5.7165007
16.80 14.324521 2.4754789
26.76 20.798565 5.9614347
14.88 14.727376 0.1526243
14.76 22.103587 -7.3435874
18.24 19.459499 -1.2194992
14.40 12.826583 1.5734173
15.48 13.507464 1.9725362
26.64 22.733402 3.9065976
17.64 19.158777 -1.5187767
16.92 18.466548 -1.5465476
7.92 9.598072 -1.6780716
23.64 21.519164 2.1208355
13.08 12.662036 0.4179636
12.48 14.432327 -1.9523272
3.84 8.729948 -4.8899482
21.60 17.774318 3.8256815
14.64 20.895024 -6.2550235
10.44 11.686107 -1.2461069
8.04 9.558354 -1.5183535
20.76 16.991305 3.7686947 
##Paso 5 - Calcular Indicador de Evaluación de la Predicción

MAE=mean(abs(error)) #Mean Absolut Error (Error Medio Absoluto)
MAE
## [1] 3.104957
MAE=array(NA,500)

for(i in 1:500){
##Paso 1 - Segmentar los Datos
id_modelar=sample(1:200,size = 160)
marketing_modelar=marketing[id_modelar,]
marketing_validar=marketing[-id_modelar,]

##Paso 2 - Estimar el Modelo Set de Modelar
mod_you_modelar=lm(sales~youtube,data=marketing_modelar)

##Paso 3 - Predeccir Set de Validación
sales_pred=predict(mod_you_modelar,list(youtube=marketing_validar$youtube))

##Paso 4 - Comparar Ventas del Modelo y Reales
sales_real=marketing_validar$sales
error=sales_real-sales_pred
res=data.frame(sales_real,sales_pred,error)

##Paso 5 - Calcular Indicador de Evaluación de la Predicción
MAE[i]=mean(abs(error)) #Mean Absolut Error (Error Medio Absoluto)

}


hist(MAE,col="gray",main="MAE para diferentes escenarios")

3/mean(marketing$sales)*100
## [1] 17.82849

La validación cruzada en un primer paso segmentamos los datos dejando 80% para el modelo y 20% aleatorios para validar. Luego se ajusta el modelo con el 80%. Posteriormente predecimos las ventas del 20% y finalmente se comparan los resultados del modelo contra los reales por medio de la metrica MAE que en este caso nos da alrededor de 3 millones de dolares como error de predicción (pronostico de ventas)