IntroducciĆ³n

Preguntas e hipĆ³tesis

AnƔlisis de los datos

activaciĆ³n de paquetes

una vez que estĆ”n instalados deben activarse los paquetes con la funciĆ³n library en R:

library(readxl) # para leer desde Excel
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(multcomp) # para Tukey
library(EnvStats)

Cargar datos al sistema

semillas <- read.csv("data/LabEcoPob variacion poblacional 20210826 - datos_masa_long.csv")
head(semillas)
##   grupo arbol fruto semilla long.mm masa.g n.sem.fruto
## 1     A     1     1       1    10.8  0.258           7
## 2     A     1     1       2    11.9  0.231           7
## 3     A     1     1       3    11.0  0.289           7
## 4     A     1     1       4    11.2  0.273           7
## 5     A     1     1       5    11.0  0.266           7
## 6     A     1     1       6    10.9  0.244           7

EstadĆ­sticas Descriptivas

1. Usando summary y table:

variables_num <- c("long.mm", "masa.g")
summary(semillas[ ,variables_num])
##     long.mm           masa.g      
##  Min.   : 8.600   Min.   :0.0500  
##  1st Qu.: 9.775   1st Qu.:0.1780  
##  Median :10.200   Median :0.1940  
##  Mean   :10.484   Mean   :0.2045  
##  3rd Qu.:11.000   3rd Qu.:0.2440  
##  Max.   :13.200   Max.   :0.3470
table(semillas$arbol)
## 
##   1   2 
##  75 137

2. Usando function y agrupando por Ɣrbol

#funciĆ³n para definir estadĆ­sticos a calcular
mystats <- function(x){
  m <- mean(x)
  md <- median(x)
  n <- length(x)
  s <- sd(x)
  se <- sd(x)/sqrt(length(x))
  skew <- sum((x-m)^3/s^3)/n
  kurt <- sum((x-m)^4/s^4)/n - 3
  return(c(n=n, mean=m, median=md, stdev=s, serror=se, skew=skew, kurtosis=kurt))
}
# funciĆ³n sapply con split para aplicar la funciĆ³n a datos de cada Ć”rbol
sapply(split(semillas$long.mm, semillas$arbol), mystats)
##                   1            2
## n        75.0000000 137.00000000
## mean     11.5840000   9.88175182
## median   11.6000000   9.90000000
## stdev     0.9109009   0.55574790
## serror    0.1051818   0.04748075
## skew     -0.2942260   0.02404127
## kurtosis -0.1749803  -0.16067636

INFORME: hacerlo para masa

  • reemplazar long.mm con masa.g donde corresponda

3. Histogramas con curva normal, por Ɣrbol

# histograma y curva normal para cada arbol; variable longitud
# Ɣrbol 1
arbol1 <- semillas %>% 
  filter(arbol == "1")
msa1 <- semillas %>% 
  filter(arbol == "1") %>% 
  summarise(means = mean(long.mm), sd=sd(long.mm))
ggplot(arbol1, aes(x=long.mm)) +
  geom_histogram(aes(y=..density..), position="identity", binwidth=.25, color="red", fill="gray") +
  stat_function(fun = dnorm, color="red", size=1, args=list(mean=msa1$means, sd=msa1$sd)) +
  labs(x="Longitud semilla, mm", y="densidad") + 
  annotate("text", x = 11, y = 1, label = "Arbol 1")

# Ɣrbol 2
arbol2 <- semillas %>% 
  filter(arbol == "2")
msa2 <- semillas %>% 
  filter(arbol == "2") %>% 
  summarise(means = mean(long.mm), sd=sd(long.mm))
ggplot(arbol2, aes(x=long.mm)) +
  geom_histogram(aes(y=..density..), position="identity", binwidth=.25, color="red", fill="gray") +
  stat_function(fun = dnorm, color="red", size=1, args=list(mean=msa2$means, sd=msa2$sd)) +
  labs(x="Longitud semilla, mm", y="densidad") + 
  annotate("text", x = 11, y = 1, label = "Arbol 2")

4. Curvas de densidad (normales) juntas

#las dos curvas normales juntas
ggplot(semillas, aes(x=long.mm)) +
  stat_function(fun = dnorm, args=list(mean=msa1$means, sd=msa1$sd), aes(colour = "Arbol 1"), size=1.5) + 
  stat_function(fun = dnorm, args=list(mean=msa2$means, sd=msa2$sd), aes(colour = "Arbol 2"), size=1.5) + 
  scale_colour_manual("T. populnea", values = c("blue","green")) +
  labs(x="Longitud semilla, mm", y="densidad")

INFORME: hacerlo para masa ambos Ɣrboles

  • luego de hacer la parte 3. y 4. para longitud, hacerlo para masa de ambos Ć”rboles
  • reemplazar long.mm con masa.g donde corresponda
  • cambiar nombres de objetos: arbol1 a arbol2, msa1 a msa2
  • utilizar bidwidth = 0.01
  • en la Ćŗltima lĆ­nea de cada Ć”rbol (annotate) cambiar: x = 0.10 y y = 10
  • cambiar nombre del eje x en labs

5. Box & Whisker plot para cada variable

long <- ggplot(semillas, aes(x = arbol, y=long.mm, group=arbol)) + geom_boxplot(fill="cornflowerblue") +
  stat_summary(aes(group=arbol), fun=mean, colour="darkred", geom="point", shape=18, size=3) +
  labs(x = "Arbol", y = "Longitud semilla, mm")
long

INFORME: hacerlo para masa

  • cambiar nombre de variable __long.mm_ a masa.g
  • cambiar nombre del eje y

Pruebas de hipĆ³tesis

1. Pruebas de normalidad para los datos de longitud

#Q-Q plot
EnvStats::qqPlot(semillas$long.mm, add.line = TRUE, points.col = "blue", line.col = "red")

#prueba Shapiro-Wilk
shapiro.test(semillas$long.mm)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  semillas$long.mm
## W = 0.94648, p-value = 4.524e-07

2. Prueba de homogeneidad de varianza

bartlett.test(long.mm ~ arbol, data=semillas)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  long.mm by arbol
## Bartlett's K-squared = 24.688, df = 1, p-value = 6.741e-07

INFORME hacerlo para masa

  • cambiar variable long.mm a masa.g

3. ANOVA para el efecto de poblaciones (Ɣrboles)

analisis <- aov(long.mm ~ as.factor(arbol), data=semillas)
summary(analisis)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## as.factor(arbol)   1  140.4  140.44   285.2 <2e-16 ***
## Residuals        210  103.4    0.49                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

INFORME: hacerlo para masa

  • cambiar nombre de variable long.mm a masa.g

4. Prueba no-paramƩtrica para diferencia entre Ɣrboles

kruskal.test(long.mm ~ arbol, data = semillas)
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  long.mm by arbol
## Kruskal-Wallis chi-squared = 114.37, df = 1, p-value < 2.2e-16

INFORME: hacerlo para masa

  • cambiar nombre de variable long.mm a masa.g

5. RegresiĆ³n longitud ~ masa

library(car)
## Loading required package: carData
## 
## Attaching package: 'car'
## The following object is masked from 'package:EnvStats':
## 
##     qqPlot
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
# regresiĆ³n lineal simple
rls_1 <- lm(long.mm ~ masa.g, data=semillas)
summary(rls_1)
## 
## Call:
## lm(formula = long.mm ~ masa.g, data = semillas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.1408 -0.5720 -0.0949  0.4670  3.1649 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   8.0937     0.2272   35.63   <2e-16 ***
## masa.g       11.6869     1.0723   10.90   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8612 on 210 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3613, Adjusted R-squared:  0.3582 
## F-statistic: 118.8 on 1 and 210 DF,  p-value: < 2.2e-16
plot(long.mm ~ masa.g, data=semillas)
abline(rls_1)

#residuales
spreadLevelPlot(rls_1)

## 
## Suggested power transformation:  0.5798792

6. RegresiĆ³n masa/longitud vs.Ā cantidad de semillas

rls_2 <- lm(long.mm ~ n.sem.fruto, data=semillas)
summary(rls_2)
## 
## Call:
## lm(formula = long.mm ~ n.sem.fruto, data = semillas)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2.58927 -0.60446 -0.00348  0.64064  2.01465 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 11.84123    0.17844  66.359  < 2e-16 ***
## n.sem.fruto -0.12598    0.01544  -8.158 3.09e-14 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.939 on 210 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2406, Adjusted R-squared:  0.237 
## F-statistic: 66.55 on 1 and 210 DF,  p-value: 3.094e-14
plot(long.mm ~ n.sem.fruto, data=semillas)
abline(rls_2)

#residuales
spreadLevelPlot(rls_2)

## 
## Suggested power transformation:  -7.46316

INFORME: hacerlo para masa

  • cambiar nombre de variable long.mm a masa.g
  • cambiar rls_2 a rls_3