class: center, middle, inverse, title-slide # Estatística I ## Aula 05 - Medidas Resumo - Parte 2 ### Prof. Dr. Hidelbrando F. Rodrigues ### ICET/UFAM ### 2021-09-01 --- ## Medidas de Variabilidade: ### Amplitude Total (AT) ### Desvio (di) ### Desvio Médio (DM) ### Variância (Var(x), `\(s^2\)` ou `\(\sigma^2\)`) ### Desvio Padrão (dp(x), `\(s\)` ou `\(\sigma\)`) --- ### Desvio Médio (DM) `$$DM = \frac{\sum|x_i-\overline{x}|}{n}$$` O desvio média nada mais é que a média dos desvios (em módulo), em relação à média. ### Variância Amostral > Para dados não agrupados `$$s^2 = \frac{\sum(x_i-\overline{x})^2}{n-1}$$` > Para dados agrupados `$$s^2 = \frac{\sum x_{i}^2f_{i} - \frac{(\sum x_if_i)^2}{\sum f_i}}{\sum f_i-1}$$` --- ### Variância Populacional > Para dados não agrupados `$$\sigma^2 = \frac{\sum(X_i-\overline{X})^2}{N}$$` > Para dados agrupados `$$s^2 = \frac{\sum X_{i}^2f_{i} - \frac{(\sum X_if_i)^2}{\sum f_i}}{\sum f_i}$$` ### Desvio Padrão > O desvio padrão é a raiz quadrada da variância * amostral `\(s = \sqrt{s^{2}}\)` * populacional `\(\sigma = \sqrt{\sigma^{2}}\)` --- ## O cv é a relação entre o desvio padrão e a média, que pode ou não ser expressa em termos percentuais ### Coeficiente de Variação (cv) amostral `$$cv = \frac{s}{\overline{x}} \quad \textrm{ou} \quad cv =\frac{s}{\overline{x}}*100$$` ### Coeficiente de Variação (CV) Populacional `$$cv = \frac{\sigma}{\overline{X}} \quad \textrm{ou} \quad CV = \frac{\sigma}{\overline{X}}*100$$`