Seminário - Séries Temporais
Mateus Elias
30 agosto, 2021
Conjunto de dados
- Quantidade de Optantes - Microempreendedores Individuais (MEI) em Mato Grosso e no Brasil
Período
Os dados são referentes à janeiro de 2012 até julho de 2021(dados mensais).
Fonte : Estatísticas Simples Nacional
Conjunto de dados
Mapa da Predominância de MEIs por gênero em Mato Grosso (Referente a Agosto de 2021)
Legenda
Fonte : Portal do Empreendedor - Dados consolidados do dia 19 de agosto de 2021
Conjunto de dados
Fonte : Portal do Empreendedor - Dados consolidados do dia 19 de agosto de 2021
Conjunto de dados
Fonte : Portal do Empreendedor - Dados consolidados do dia 19 de agosto de 2021
O que é MEI?
O Microempreendedor Individual (MEI) foi instituído pela Lei Geral das Micro e Pequenas Empresas, a LC (Lei Complementar) 123/2006, alterada pela Lei 128/2008, com o objetivo de retirar os potenciais empresários da informalidade. Com a formalização, o empresário passa a ter registro no Cadastro Nacional de Pessoas Jurídicas (CNPJ) e se enquadra no Simples Nacional, adquirindo condições especiais, a exemplo da isenção de impostos federais, da possibilidade de emissão de notas fiscais e recolhimento ao INSS, assegurando todos os direitos previstos na legislação previdenciária (SEBRAE,2021).
Condições para ser MEI
As condições para se tornar MEI (PORTAL DO EMPREENDEDOR,2021) são:
Não participar como sócio, administrador ou titular de outra empresa;
Pode contratar no máximo um empregado;
Exercer uma das atividades econômicas previstas no Anexo XI, da Resolução CGSN nº 140, de 22 de maio de 2018, o qual relaciona todas as atividades permitidas ao MEI;
Ter um faturamento anual de até 81 mil reais.
Série Temporal
MATO - GROSSO
BRASIL
Teste de Barlett (homogeneidade de variância)
MATO GROSSO
H0: As variâncias são constantes ou homogêneas ; p > 0,05
H1: desigualdade das variâncias. p <= 0,05
bartlett.test(MT ~ ano, mei)
##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: MT by ano
## Bartlett's K-squared = 9.7337, df = 9, p-value = 0.3725
Conclusão : Não rejeitamos H0 (p = 0.3725), portanto as variâncias são constantes.
BRASIL
H0: As variâncias são constantes ou homogêneas ; p > 0,05
H1: desigualdade das variâncias. p <= 0,05
bartlett.test(BR ~ ano, mei)
##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: BR by ano
## Bartlett's K-squared = 12.318, df = 9, p-value = 0.1959
Conclusão : Não rejeitamos H0 (p = 0.1959), portanto as variâncias são constantes.
Teste de tendência (Cox - Stuart)
MATO GROSSO
H0 = Não existe tendência
H1 = Existe tendência
##
## Exact Cox-Stuart trend test
##
## data: y1
## S = 0, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: data have a monotonic trend
A partir do teste de Cox Stuart foi obtido o p-valor = 2.2e-16 < 0,05 na série, logo ao nível de 5% de significância temos evidência que a série possui tendência.
BRASIL
H0 = Não existe tendência
H1 = Existe tendência
##
## Exact Cox-Stuart trend test
##
## data: y2
## S = 0, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: data have a monotonic trend
A partir do teste de Cox Stuart foi obtido o p-valor = 2.2e-16 < 0,05 na série, logo ao nível de 5% de significância temos evidência que a série possui tendência.
Remover tendência para o teste de sazonalidade
y1d=diff(y1)
cs.test(y1d)
##
## Exact Cox-Stuart trend test
##
## data: y1d
## S = 14, p-value = 0.0001539
## alternative hypothesis: data have a monotonic trend
y2d=diff(y2)
cs.test(y2d)
##
## Exact Cox-Stuart trend test
##
## data: y2d
## S = 10, p-value = 7.513e-07
## alternative hypothesis: data have a monotonic trend
Periodograma
MATO GROSSO
BRASIL
Teste de Sazonalidade(Fisher.test)
MATO GROSSO
## g valor-p periodo
## 0.04468 0.99936 114
Para sabermos se série tem indícios de possuir ou não a componente sazonal realizamos o teste Fisher.test do periodograma que nos informou que o p-valor = 0.99936 > 0,05.Logo ao nível de 5% de significância temos evidências estatisticas de que a série não possui sazonalidade.
BRASIL
## g valor-p periodo
## 0.06865 1 2
Para sabermos se série tem indícios de possuir ou não a componente sazonal realizamos o teste Fisher.test do periodograma que nos informou que o p-valor = 1 > 0,05.Logo ao nível de 5% de significância temos evidências estatisticas de que a série não possui sazonalidade.
Estimação do Modelo
MATO GROSSO
mod1 <- ses(aust.tre) # suavização exponencial simples
mod2 <- hw(aust.tre,seasonal="additive") #
mod3 <- hw(aust.tre,seasonal="multiplicative") #
mod4 <- hw(aust.tre,seasonal="multiplicative", damped = TRUE)
Média do Erro Absoluto Percentual
Modelo 1
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set 1487.304 2806.7 1906.517 1.503646 1.848022 0.1060704 0.04272391
Modelo 2
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 13.79948 2242.606 790.0715 -0.09968775 0.7583349 0.04395618
## ACF1
## Training set 0.01004805
Modelo 3
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -27.36883 2189.119 775.1955 -0.1347643 0.7474329 0.04312854
## ACF1
## Training set 0.002771672
Modelo 4
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 269.9447 2208.392 842.3469 0.1517694 0.7461607 0.04686455
## ACF1
## Training set 0.03081037
MODELO 4. O modelo produziu as melhores previsões (menor mape) foi o modelo de walt-winter multiplicativo com tendência amortecida(mape = 0.7461607)
Estimação do Modelo
BRASIL
mod1B <- ses(aust.tre1) # suavização exponencial simples
mod2B <- hw(aust.tre1,seasonal="additive") #
mod3B <- hw(aust.tre1,seasonal="multiplicative") #
mod4B <- hw(aust.tre1,seasonal="multiplicative", damped = TRUE)
Modelo 1
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set 85877.39 167950.5 116817.9 1.45615 2.21699 0.1094971 0.00679346
Modelo 2
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 9835.116 131703.2 53538.43 0.0462115 0.9464649 0.05018324
## ACF1
## Training set -0.006075378
Modelo 3
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 3876.289 142608.8 72485.25 0.01992526 1.202614 0.06794269
## ACF1
## Training set 0.4071497
Modelo 4
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 20096.84 128019.6 52746.43 0.2064788 0.8612106 0.04944087
## ACF1
## Training set 0.1960457
MODELO 4. O modelo produziu as melhores previsões (menor mape) foi o modelo de walt-winter multiplicativo com tendência amortecida(mape = 0.8612106)
Analise os resíduos do modelo selecionado.
MATO GROSSO
BRASIL
Autocorrelação(ACF) dos resíduos
MATO GROSSO
BRASIL
Histograma dos resíduos
MATO GROSSO
BRASIL
Previsão
MATO GROSSO
## Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
## Feb 2021 195477.2 190892.5 200062.0 188465.5 202489.0
## Mar 2021 198641.7 192051.2 205232.2 188562.5 208721.0
## Apr 2021 201923.8 193490.8 210356.7 189026.6 214820.9
## May 2021 204894.0 194682.3 215105.6 189276.6 220511.3
## Jun 2021 207581.2 195615.1 219547.3 189280.6 225881.8
## Jul 2021 210614.5 196861.3 224367.7 189580.7 231648.2
## Aug 2021 213399.2 197849.4 228948.9 189617.9 237180.5
## Sep 2021 215552.3 198225.7 232878.9 189053.5 242051.0
## Oct 2021 217604.1 198483.4 236724.8 188361.5 246846.7
## Nov 2021 219426.4 198505.9 240346.9 187431.2 251421.5
## Dec 2021 219256.0 196714.4 241797.5 184781.7 253730.2
## Jan 2022 220669.8 196335.0 245004.6 183452.9 257886.7
## Feb 2022 216894.3 191354.7 242433.9 177834.9 255953.8
## Mar 2022 219740.7 192222.6 247258.9 177655.4 261826.1
## Apr 2022 222722.7 193163.8 252281.6 177516.3 267929.2
## May 2022 225366.6 193767.8 256965.5 177040.4 273692.9
## Jun 2022 227706.7 194071.2 261342.2 176265.7 279147.8
## Jul 2022 230433.5 194664.2 266202.7 175729.1 285137.8
## Aug 2022 232894.7 194992.0 270797.3 174927.6 290861.8
## Sep 2022 234675.1 194716.1 274634.1 173563.1 295787.1
## Oct 2022 236355.4 194329.3 278381.5 172082.0 300628.8
## Nov 2022 237796.8 193720.9 281872.7 170388.6 305205.0
## Dec 2022 237094.0 191358.7 282829.2 167147.9 307040.0
## Jan 2023 238119.9 190387.9 285851.8 165120.1 311119.6
Os números se aproximam da realidade e de acordo com a previsão seguindo esse ritmo de crescimento, os microempreendedores até janeiro de 2023 podem chegar a quantidade de optantes na faixa de 300 mil, número que hoje(julho de 2021) é de 218 mil.
Previsão
BRASIL
## Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
## Feb 2021 11292494 11014312 11570677 10867051 11717938
## Mar 2021 11443234 11072063 11814406 10875577 12010892
## Apr 2021 11585211 11126799 12043623 10884131 12286292
## May 2021 11738946 11194643 12283248 10906507 12571385
## Jun 2021 11904468 11273783 12535154 10939918 12869018
## Jul 2021 12058797 11341537 12776058 10961842 13155752
## Aug 2021 12245427 11438270 13052584 11010987 13479867
## Sep 2021 12389784 11493885 13285682 11019625 13759942
## Oct 2021 12495749 11512580 13478917 10992123 13999375
## Nov 2021 12628478 11554578 13702378 10986090 14270867
## Dec 2021 12636579 11481727 13791431 10870385 14402773
## Jan 2022 12816010 11563377 14068642 10900273 14731746
## Feb 2022 12522942 11219405 13826478 10529354 14516529
## Mar 2022 12652910 11255441 14050378 10515666 14790153
## Apr 2022 12773715 11281679 14265751 10491843 15055588
## May 2022 12907981 11318120 14497841 10476499 15339463
## Jun 2022 13055613 11364421 14746805 10469157 15642069
## Jul 2022 13191357 11398500 14984214 10449419 15933295
## Aug 2022 13362751 11461360 15264142 10454824 16270678
## Sep 2022 13488345 11482978 15493712 10421400 16555289
## Oct 2022 13572663 11468056 15677269 10353945 16791381
## Nov 2022 13686580 11476822 15896339 10307046 17066114
## Dec 2022 13666158 11372289 15960027 10157988 17174328
## Jan 2023 13831625 11421470 16241780 10145611 17517639
Os números se aproximam da realidade e de acordo com a previsão seguindo esse ritmo de crescimento, os microempreendedores até janeiro de 2023 podem chegar a quantidade de optantes na faixa de 17.5 milhões mil, número que hoje(julho de 2021) esta na faixa de 12.5 milhões.
