Seminário - Séries Temporais

Mateus Elias

30 agosto, 2021

Conjunto de dados

{Período}

Os dados são referentes à janeiro de 2012 até julho de 2021(dados mensais).

Fonte : Estatísticas Simples Nacional

O que é MEI?

O Microempreendedor Individual (MEI) foi instituído pela Lei Geral das Micro e Pequenas Empresas, a LC (Lei Complementar) 123/2006, alterada pela Lei 128/2008, com o objetivo de retirar os potenciais empresários da informalidade. Com a formalização, o empresário passa a ter registro no Cadastro Nacional de Pessoas Jurídicas (CNPJ) e se enquadra no Simples Nacional, adquirindo condições especiais, a exemplo da isenção de impostos federais, da possibilidade de emissão de notas fiscais e recolhimento ao INSS, assegurando todos os direitos previstos na legislação previdenciária (SEBRAE,2021).

Condições para ser MEI

As condições para se tornar MEI (PORTAL DO EMPREENDEDOR,2021) são:

  1. Não participar como sócio, administrador ou titular de outra empresa;

  2. Pode contratar no máximo um empregado;

  3. Exercer uma das atividades econômicas previstas no Anexo XI, da Resolução CGSN nº 140, de 22 de maio de 2018, o qual relaciona todas as atividades permitidas ao MEI;

  4. Ter um faturamento anual de até 81 mil reais.

Série Temporal

Teste de Barlett (homogeneidade de variância)

H0: As variâncias são constantes ou homogêneas ; p > 0,05

H1: desigualdade das variâncias. p <= 0,05

bartlett.test(MT ~ ano, mei)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  MT by ano
## Bartlett's K-squared = 9.7337, df = 9, p-value = 0.3725

Conclusão : Não rejeitamos H0 (p = 0.3725), portanto as variâncias são constantes.

Teste de tendência (Cox - Stuart)

H0 = Não existe tendência

H1 = Existe tendência

cs.test(y1)
## 
##  Exact Cox-Stuart trend test
## 
## data:  y1
## S = 0, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: data have a monotonic trend

A partir do teste de Cox Stuart foi obtido o p-valor = 2.2e-16 < 0,05 na série, logo ao nível de 5% de significância temos evidência que a série possui tendência.

Remover tendência para o teste de sazonalidade

## 
##  Exact Cox-Stuart trend test
## 
## data:  y1d
## S = 14, p-value = 0.0001539
## alternative hypothesis: data have a monotonic trend

Periodograma

Teste de Sazonalidade(Fisher.test)

##        g valor-p periodo
##  0.04468 0.99936     114

Para sabermos se série tem indícios de possuir ou não a componente sazonal realizamos o teste Fisher.test do periodograma que nos informou que o p-valor = 0.99936 > 0,05.Logo ao nível de 5% de significância temos evidências estatisticas de que a série não possui sazonalidade.

Estimação do Modelo

Selecionando o modelo com menor MAPE

Modelo 1

##                    ME   RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE       ACF1
## Training set 1487.304 2806.7 1906.517 1.503646 1.848022 0.1060704 0.04272391

Modelo 2

##                    ME     RMSE      MAE         MPE      MAPE       MASE
## Training set 13.79948 2242.606 790.0715 -0.09968775 0.7583349 0.04395618
##                    ACF1
## Training set 0.01004805

Modelo 3

##                     ME     RMSE      MAE        MPE      MAPE       MASE
## Training set -27.36883 2189.119 775.1955 -0.1347643 0.7474329 0.04312854
##                     ACF1
## Training set 0.002771672

Modelo 4

##                    ME     RMSE      MAE       MPE      MAPE       MASE
## Training set 269.9447 2208.392 842.3469 0.1517694 0.7461607 0.04686455
##                    ACF1
## Training set 0.03081037

MODELO 4. O modelo produziu as melhores previsões (menor mape) foi o modelo de walt-winter multiplicativo com tendência amortecida(mape = 0.7461607)

Analise os resíduos do modelo selecionado.

ACF dos resíduos

Histograma dos resíduos

Previsão

##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## Feb 2021       195477.2 190892.5 200062.0 188465.5 202489.0
## Mar 2021       198641.7 192051.2 205232.2 188562.5 208721.0
## Apr 2021       201923.8 193490.8 210356.7 189026.6 214820.9
## May 2021       204894.0 194682.3 215105.6 189276.6 220511.3
## Jun 2021       207581.2 195615.1 219547.3 189280.6 225881.8
## Jul 2021       210614.5 196861.3 224367.7 189580.7 231648.2
## Aug 2021       213399.2 197849.4 228948.9 189617.9 237180.5
## Sep 2021       215552.3 198225.7 232878.9 189053.5 242051.0
## Oct 2021       217604.1 198483.4 236724.8 188361.5 246846.7
## Nov 2021       219426.4 198505.9 240346.9 187431.2 251421.5
## Dec 2021       219256.0 196714.4 241797.5 184781.7 253730.2
## Jan 2022       220669.8 196335.0 245004.6 183452.9 257886.7
## Feb 2022       216894.3 191354.7 242433.9 177834.9 255953.8
## Mar 2022       219740.7 192222.6 247258.9 177655.4 261826.1
## Apr 2022       222722.7 193163.8 252281.6 177516.3 267929.2
## May 2022       225366.6 193767.8 256965.5 177040.4 273692.9
## Jun 2022       227706.7 194071.2 261342.2 176265.7 279147.8
## Jul 2022       230433.5 194664.2 266202.7 175729.1 285137.8
## Aug 2022       232894.7 194992.0 270797.3 174927.6 290861.8
## Sep 2022       234675.1 194716.1 274634.1 173563.1 295787.1
## Oct 2022       236355.4 194329.3 278381.5 172082.0 300628.8
## Nov 2022       237796.8 193720.9 281872.7 170388.6 305205.0
## Dec 2022       237094.0 191358.7 282829.2 167147.9 307040.0
## Jan 2023       238119.9 190387.9 285851.8 165120.1 311119.6

Os números se aproximam da realidade e de acordo com a previsão seguindo esse ritmo de crescimento, os microempreendedores até janeiro de 2023 podem chegar a quantidade de optantes na faixa de 300 mil, número que hoje(julho de 2021) é de 218 mil.