Curva Normal, Binormal y Multinormal Teórica / Fundamentos del Análisis Univariado, Bivariado y Multivariado

Dr. Roberto Chang López/ rchang@unah.edu.hn/ Consultor DataScience https://socialreflexionsbyrobertochanglopezphd.wordpress.com/ (UNAH/FUNIBER/UNINTER MÉXICO /UTH /MIT/COLUMBIA/ WORLD HEALTH ORGANIZATION (WHO))
2021-09-07

##Haga Click Aqui para ver Certificado Machine Learning MIT https://www.credential.net/4dd365ea-ea5a-46a2-a72e-539e70545c6e

##Haga Click Aqui para ver Certificado Columbia Python for Managers https://certificates.emeritus.org/0a2e1de7-add2-4710-ad49-417d1dadfb61#gs.4a92hv ##Contacto: rchang@unah.edu.hn

Algunos Dashboards elaborados son:

Para Bolsa de Valores https://rchang.shinyapps.io/rchang-stock-exchange/

Para el Estado del Clima https://rchang.shinyapps.io/rchang-app_clima_ho/

Para Machine Learning https://rchang.shinyapps.io/rchang-app/

Para Empresariales e Industriales https://rchang.shinyapps.io/rchang-app_final_emp/

Para Dashboards con log in https://rchang.shinyapps.io/clase_3-shiny-2/_w_ae4e775f/_w_f249a9a1/?page=sign_in

y para Sistemas de Información Geográfica

# Estimación de densidad suavizada con la función de densidad Normal teórica

ggplot(df, aes(x = x)) +
stat_density(fill = "lightgray", col = "black")+
labs(x = "x", y = "Densidad")+
stat_function(fun=dnorm,color="blue",args=list(mean=media_muestra,sd=sd_muestra))+
theme_bw()

Gráfico interactivo

Una vez que conocemos la función de distribución conjunta, todos los marginales se pueden obtener fácilmente.

Por otro lado, sin embargo, una vez que conocemos todos los marginales, todavía no es suficiente reconstruir la distribución conjunta (multivariada) completa.

Usando esta idea podemos hacer algo del siguiente principio para generar alguna distribución normal multivariante PERO no podemos controlar la estructura de dependencia general - la matriz de covarianza entre los marginales.

Notas del profesorGonzalo Mari:

Realizar un histograma y graficar la curva normal teórica con los parámetros estimados de la muestra.

El código stat_function es la que me grafica la curva normal teórica con los parámetros estimados de la muestra df

n=xx # fijo el tamaño de la muestra en xx df <- data.frame(PF = rnorm(n)) # genero los datos utilizando la función rnorm graficos[[i]]=ggplot(df, aes(x = PF)) + geom_histogram(aes(y =..density..),binwidth = 0.5, colour = “white”) + stat_function(fun = dnorm, args = list(mean = mean(df\(PF), sd = sd(df\)PF)),colour=‘blue’)+ theme_bw()+ xlim(-3,3)+ labs(title=paste(‘Histograma de’,n,‘N(0,1)’))

Fuente:Gonzalo Mari/ Flacso Argentina


Call:
lm(formula = z ~ x * y, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-20.711  -6.383   1.198   4.516  25.430 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   6.2981     8.4845   0.742 0.461675    
x             5.5907     1.4115   3.961 0.000258 ***
y             9.8773     1.4380   6.869 1.44e-08 ***
x:y           5.0659     0.2375  21.333  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 9.672 on 46 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9947,    Adjusted R-squared:  0.9943 
F-statistic:  2873 on 3 and 46 DF,  p-value: < 2.2e-16

# Un análisis de Residuos

plot(mod)