Bootstrap in r

Dr. Roberto Chang López /rchang@unah.edu.hn/ Consultor DataScience
2021-09-07

_

JuveYell

Fuente:https://data-flair.training/blogs/bootstrapping-in-r/

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y para Sistemas de Información Geográfica

Se muestran las distribuciones de las medias de 1000 muestras bootstrap y la distribución de 1000 muestras seleccionadas de la distribución teórica para un tamaño de muestra 10. Repetir el mismo código para un tamaño de muestra 100. Por otra parte realizar lo mismo (tamaño de muestra 10 y 100) para una Chi-cuadrado con 3 grados de libertad, y para una Normal con parámetros 0 y 1. Qué conclusiones se pueden sacar? # Exponencial

ene=10
lambda=1/4
set.seed(1)
muestra=rexp(ene,lambda)
set.seed(1)
media_boot=bootstrap(muestra,1000,mean)

media_boot=data.frame(thetastar=media_boot[[1]])
graf0=ggplot(media_boot, aes(x = thetastar)) + 
        geom_histogram(aes(y = ..density..), bins=15, fill = "lightgray", col = "black") +
        labs(x = "medias muestras bootstrap", y = "Density")+
        theme_bw()
set.seed(1)
muestras=matrix(rexp(ene*1000,lambda),1000)
media_muestras=apply(muestras,1,mean)
media_muestras=data.frame(thetahat=media_muestras)

graf1=ggplot(media_muestras, aes(x = thetahat)) + 
        geom_histogram(aes(y = ..density..), bins=15, fill = "lightgray", col = "black") +
        labs(x = "medias muestras aleatorias", y = "Density")+
        theme_bw()

ggarrange(graf0,graf1,nrow=1,ncol=2)

ene=10
lambda=1/4
set.seed(1)
muestra=rnorm(ene, lambda)
set.seed(1)
media_boot=bootstrap(muestra,1000,mean)

media_boot=data.frame(thetastar=media_boot[[1]])
graf0=ggplot(media_boot, aes(x = thetastar)) + 
        geom_histogram(aes(y = ..density..), bins=15, fill = "lightgray", col = "black") +
        labs(x = "medias muestras bootstrap", y = "Density")+
        theme_bw()
set.seed(1)
muestras=matrix(rnorm(ene*1000,lambda),1000)
media_muestras=apply(muestras,1,mean)
media_muestras=data.frame(thetahat=media_muestras)

graf1=ggplot(media_muestras, aes(x = thetahat)) + 
        geom_histogram(aes(y = ..density..), bins=15, fill = "lightgray", col = "black") +
        labs(x = "medias muestras aleatorias", y = "Density")+
        theme_bw()

ggarrange(graf0,graf1,nrow=1,ncol=2)

ene=10
lambda=1/4
set.seed(1)
muestra=rnorm(ene,lambda)
set.seed(1)
media_boot=bootstrap(muestra,1000,mean)

media_boot=data.frame(thetastar=media_boot[[1]])
graf0=ggplot(media_boot, aes(x = thetastar)) + 
        geom_histogram(aes(y = ..density..), bins=15, fill = "lightgray", col = "black") +
        labs(x = "medias muestras bootstrap", y = "Density")+
        theme_bw()
set.seed(1)
muestras=matrix(rchisq(ene*1000,lambda),1000)
media_muestras=apply(muestras,1,mean)
media_muestras=data.frame(thetahat=media_muestras)

graf1=ggplot(media_muestras, aes(x = thetahat)) + 
        geom_histogram(aes(y = ..density..), bins=15, fill = "lightgray", col = "black") +
        labs(x = "medias muestras aleatorias", y = "Density")+
        theme_bw()

ggarrange(graf0,graf1,nrow=1,ncol=2)

Se muestran los intervalos de confianza calculados para un coeficiente de correlación utilizando dos métodos Bootstrap para una muestra de tamaño 15.
set.seed(3)
n <- 15
xdata <- matrix(rnorm(n*2),ncol=2)
theta <- function(x,xdata){ cor(xdata[x,1],xdata[x,2]) }
set.seed(3)
results <- bootstrap(1:n,1000,theta,xdata)
results=data.frame(thetastar=results$thetastar)

li_boot=quantile(sort(results$thetastar),c(0.025))
ls_boot=quantile(sort(results$thetastar),c(0.975))

li_normal=mean(results$thetastar)-1.96*sd(results$thetastar)
ls_normal=mean(results$thetastar)+1.96*sd(results$thetastar)
ggplot(as.data.frame(results), aes(x = thetastar)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density..), fill = "lightgray", col = "black",bins=15) +
  labs(x = " Coeficiente de Correlación", y = "Densidad")+
  stat_function(fun=dnorm,color="blue",args=list(mean=mean(results$thetastar),sd=sd(results$thetastar)))+
  geom_vline(aes(xintercept=li_normal,colour='Normal'))+
  geom_vline(aes(xintercept=ls_normal,colour='Normal'))+
  geom_vline(aes(xintercept=li_boot,colour='Boot Perc'))+
  geom_vline(aes(xintercept=ls_boot,colour='Boot Perc'))+
  scale_color_manual("IC del 95%", values = c("red","green"))+ 
  theme_bw()

Se muestran los intervalos de confianza calculados para un coeficiente de determinación de dos métodos Bootstrap para una muestra de tamaño 15.

set.seed(3)
n <- 15
xdata <- matrix(rnorm(n*2),ncol=2)
#xdata<- as.data.frame(xdata)

rsq <- function (x, xdata) {cor(xdata[x,1],xdata[x,2])^ 2}
results <- bootstrap(1:n,1000,rsq, xdata )
results=data.frame(thetastar=results$thetastar)

li_boot=quantile(sort(results$thetastar),c(0.025))
ls_boot=quantile(sort(results$thetastar),c(0.975))

li_normal=mean(results$thetastar)-1.96*sd(results$thetastar)
ls_normal=mean(results$thetastar)+1.96*sd(results$thetastar)
ggplot(as.data.frame(results), aes(x = thetastar)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density..), fill = "lightgray", col = "black",bins=15) +
  labs(x = "R^2", y = "Densidad")+
  stat_function(fun=dnorm,color="blue",args=list(mean=mean(results$thetastar),sd=sd(results$thetastar)))+
  geom_vline(aes(xintercept=li_normal,colour='Normal'))+
  geom_vline(aes(xintercept=ls_normal,colour='Normal'))+
  geom_vline(aes(xintercept=li_boot,colour='Boot Perc'))+
  geom_vline(aes(xintercept=ls_boot,colour='Boot Perc'))+
  scale_color_manual("IC del 95%", values = c("red","green"))+ 
  theme_bw()

#Algo más simple, con la media de las observaciones totales o el dataset

set.seed(3)
n <- 15
xdata <- matrix(rnorm(n*2),ncol=2)
#xdata<- as.data.frame(xdata)
results <- bootstrap(1:n,1000,mean(xdata), xdata )
results=data.frame(thetastar=results$thetastar)

li_boot=quantile(sort(results$thetastar),c(0.025))
ls_boot=quantile(sort(results$thetastar),c(0.975))

li_normal=mean(results$thetastar)-1.96*sd(results$thetastar)
ls_normal=mean(results$thetastar)+1.96*sd(results$thetastar)
ggplot(as.data.frame(results), aes(x = thetastar)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density..), fill = "lightgray", col = "black",bins=15) +
  labs(x = "Media", y = "Densidad")+
  stat_function(fun=dnorm,color="blue",args=list(mean=mean(results$thetastar),sd=sd(results$thetastar)))+
  geom_vline(aes(xintercept=li_normal,colour='Normal'))+
  geom_vline(aes(xintercept=ls_normal,colour='Normal'))+
  geom_vline(aes(xintercept=li_boot,colour='Boot Perc'))+
  geom_vline(aes(xintercept=ls_boot,colour='Boot Perc'))+
  scale_color_manual("IC del 95%", values = c("red","green"))+ 
  theme_bw()

Ahora con mas muestras y definiendo media y desviación estándar

set.seed(3)
n <- 15
xdata1 <- matrix(rnorm(n*4, mean = 90, sd = 60),ncol=2)
results1 <- bootstrap(1:n*2, 1000,mean(xdata1),xdata1) #1: n*2 # Nrows of matrix

Otro ejemplo con un dataset de colesterol

data(cholost) # Cargamos el dataset
head(cholost)
   z     y
1  0 -5.25
2 27 -1.50
3 71 59.50
4 95 32.50
5  0 -7.25
6 28 23.50

Description

n = 164 men took part in an experiment to see if the drug cholostyramine lowered blood cholesterol levels. The men were supposed to take six packets of cholostyramine per day, but many actually took much less.

Usage

data(cholost)

Format A data frame with 164 observations on the following 2 variables. z Compliance, a numeric vector y Improvement, a numeric vector

#Details

In the book, this is used as an example for curve fitting, with two methods, traditional least-squares fitting and modern loess. In the book is considered linear and polynomial models for the dependence of Improvement upon Compliance

Source:https://cran.r-project.org/web/packages/bootstrap/bootstrap.pdf
str(cholost)
'data.frame':   164 obs. of  2 variables:
 $ z: num  0 27 71 95 0 28 71 95 0 29 ...
 $ y: num  -5.25 -1.5 59.5 32.5 -7.25 ...
summary(cholost)
       z                y          
 Min.   :  0.00   Min.   :-23.000  
 1st Qu.: 27.00   1st Qu.:  7.125  
 Median : 69.50   Median : 30.500  
 Mean   : 60.12   Mean   : 32.806  
 3rd Qu.: 95.00   3rd Qu.: 54.562  
 Max.   :100.00   Max.   :113.250  
plot(y ~ z, data=cholost, xlab="Compliance",
ylab="Improvement")
abline(lm(y ~ z, data=cholost), col="red")

# cross-validation of least squares regression
# note that crossval is not very efficient, and being a
# general purpose function, it does not use the
# Sherman-Morrison identity for this special case
x <- cholost$z
y <- cholost$y
theta.fit <- function(x,y){lsfit(x,y)}
theta.predict <- function(fit,x){
cbind(1,x)%*%fit$coef
}
results <- crossval(x,y,theta.fit,theta.predict,ngroup=6)
results
$cv.fit
  [1] -2.6453460 14.0654363 38.7000123 53.9074088 -2.7151431
  [6] 12.8127121 40.5970581 53.5379812 -4.0441344 13.4147424
 [11] 41.1826107 54.6503207 -4.0441344 15.6411395 40.2156892
 [16] 50.7311874 -0.3309755 16.9447187 41.7681633 54.6503207
 [21] -0.3309755 15.7086129 42.3537159 53.1487379 -1.4547617
 [26] 16.2645268 39.6129098 53.5379812  0.2448809 16.2645268
 [31] 42.5968578 53.2236766  0.7794807 17.4175540 42.3121937
 [36] 55.2358733  0.1430242 17.5945873 42.3121937 53.7507682
 [41]  0.8207374 17.4175540 43.4341165 53.7507682  1.8107659
 [46] 17.4175540 43.4341165 53.7507682  2.0219621 19.5171642
 [51] 45.5733186 53.7995331  2.0219621 20.1027168 46.1686108
 [56] 54.5027009  0.7721074 19.2481446 47.0244615 55.2358733
 [61]  2.3666798 19.8240011 47.4651119 54.1301193  2.6141002
 [66] 19.0440962 48.7947946 54.3527984  2.7122834 22.1274270
 [71] 48.8008760 51.8430152  2.9225937 24.2015850 49.9658999
 [76] 54.3527984  3.2062384 22.9354934 46.2838764 55.8214260
 [81]  3.2062384 24.4308529 48.6168248 56.4069786  4.0344214
 [86] 24.0473211 49.1450715 55.3143956  4.4981598 26.8917644
 [91] 49.7403637 55.3143956  3.7822586 28.3004533 51.1370051
 [96] 54.9512460  6.2580769 26.6594076 50.5772904 56.4069786
[101]  6.1669291 26.2709767 50.9309480 55.6932853  7.7310151
[106] 28.3098461 48.5075319 52.3989291  7.7310151 27.8634680
[111] 51.3426472 54.9548286  8.3068716 29.2603170 51.3426472
[116] 54.9548286  7.9258186 28.4654983 52.1215323 56.2885774
[121]  9.1276199 31.8137690 49.0634458 56.2885774  7.9964703
[126] 31.2863069 51.9446775 55.5271025 11.3194276 29.6064599
[131] 52.3537049 56.9925312  8.5985005 30.1623738 49.6193597
[136] 53.5107568  9.8557892 33.0721833 51.9446775 53.5107568
[141] 11.1861540 33.9974222 53.4792155 56.1029590 12.3378669
[146] 34.4858006 50.1752735 57.5780838 13.6616381 33.4978571
[151] 53.3121166 56.1029590 12.0883106 36.4981898 52.6478201
[156] 56.8838696 12.8322500 38.2548477 52.9458430 56.8838696
[161] 14.0654363 37.8345206 53.5379812 53.5107568

$ngroup
[1] 6

$leave.out
[1] 27

$groups
$groups[[1]]
 [1] 114  88  99 142  64  34  14  71 131   8  53  28 101  46 159  81
[17] 163  90   5  77 153 121  59  92  49  42  65

$groups[[2]]
 [1]  20  84  19  50 143 149 158 100  12  75  33  67   7 132  74 129
[17] 148  23 154  95  80  11 122  60  36  54  94

$groups[[3]]
 [1]  18  52  63  17 145  47 152  21  58  43  96   2 155  83 161  32
[17]  62 144  70 113 128  29 105 141 109  82  41

$groups[[4]]
 [1] 146  39  24 133   3 125 118 127 110  40  57  44   9 111 112  13
[17] 116  10 115  35  76 139  48  93  68  98   6

$groups[[5]]
 [1] 103  55   1 138 137  38 162 106 120  91   4  56 124  15 126 104
[17] 151  25  51  69 119 160  89  87  31 156 157

$groups[[6]]
 [1]  78  45 140 107 147 164 134  85  26  37 102 135  86 130 123  30
[17] 136  61  27  73 117  22  97  79 150  16  72 108  66


$call
crossval(x = x, y = y, theta.fit = theta.fit, theta.predict = theta.predict, 
    ngroup = 6)

Otra librería para resamplear muestras cuando no tienen las mismas proporciones, trabajeremos con el dataset xdata1

library(boot)

library(boot)
foo <- function(data, indices){
  dt<-data[indices,]
    c(
    cor(dt[,1], dt[,2], method="s"),  #spearman
    median(dt[,1]),
    median(dt[,2])
  )
  
}
myBootstrap <- boot(xdata1, foo, R=1000)

Replication of results

tableOfIndices<-boot.array(myBootstrap, indices=T)
tableOfIndices
        [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
   [1,]    2   28   11   29    1   25   18   15    7     4     2
   [2,]   15    9    8   16   17   22   18   20   25    15    26
   [3,]    4   21    6   12   10    7    1    7   21    21    17
   [4,]   21   16   21    3    5   20   14   28    4    25     7
   [5,]    5   24   11   21   14   13   29    6   15    15    15
   [6,]   20   21   26   10    9   16   28   27   19    25    11
   [7,]    5   21   16    8   20   16   14    6   29    26    11
   [8,]    5   28    6    7   20   28    4   20    7    27    27
   [9,]   28   26   28   21    8    9   20   30    1    21     6
  [10,]   29   29   16   30   10   15   25    7   12    20    19
  [11,]    5   21   30    8   27   16   19   26   15    21    30
  [12,]   25    7   11    2   17   23   17   11    3    27    27
  [13,]   14   28   19    4    2    8    8   10   19    26    12
  [14,]    7    8    2   23   26   13   13   15   15    18    11
  [15,]   25   14   30    2    4   15    2   26    5    30    19
  [16,]    1    9   30    6   27    1   19   19   11     4     9
  [17,]   22   18    5   13   14   10   26   27   26     3     6
  [18,]   19   15    8    8   30   27   19   13   18    11     5
  [19,]    8    9   10    1   13   26    6   11    1    13    12
  [20,]   20    6   17   12   18   14   16    9   19     4     4
  [21,]    1   28    6   15    3   29    8   18   16     3    14
  [22,]   26   11   18    2    2   12   25   30   22    13    13
  [23,]    7    6   17   20   11    9   30   28   26     1     3
  [24,]   25   29   10   13    2   13   30   22    3    29    23
  [25,]    2    6    1   15    6   30   27   25    4    26     6
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  [28,]   29   16    6   15   10    4   11   20   13    18     9
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  [32,]   11   20    2   15   27   18    6   27   21    19    12
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 [144,]    7   28   25   26   20   17   23    8   17     7    28
 [145,]   12   23   19   17    8   12   18   23    8    12    28
 [146,]   17   29    5   15   20   19   27   13   12     5    30
 [147,]   27   28   22   11   20   13    2    6    9    12    10
 [148,]    9    7    6   13   16   14   27    8   29    10    29
 [149,]   12   10   13   25   29   12   27   30   14    13    17
 [150,]   16   15    3    8   11   12   24   10   23    12    29
 [151,]    8    3    7    5   21    8    4   28   27    10     8
 [152,]   24   24   16   18   29   27   26    7   22    29    27
 [153,]    1   17   10   10   12   14    4   25   18     1    21
 [154,]   20   28   14   17   29    5   23   21    4     5    15
 [155,]    1   21    6   18   29   24   29   20   30    18    16
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 [157,]   13   11   19   21   23   29   29   11   23     5    18
 [158,]    5   23   21   23    8   24   26    1   24    20    27
 [159,]   19   25    7   20   25   10   26   30   24     6    28
 [160,]   12   23   25    9    8    2    5    7    2     2    13
 [161,]   12    5    5   18   20    7    9   15   16    10    28
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 [163,]   25   22   19    4   20   11    2    9   30    16    24
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 [173,]   29    8   28   30    4   27    1   17   17    15    16
 [174,]   22   29   17   29   22   24   19   26    6    12    24
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 [178,]   29   18   25   13   23   11   18   18   17     1    15
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 [196,]   12   23   14   13    3   25    5   10   26    15     4
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 [396,]    9    2   21   17   28   23   25   17   29    19    10
 [397,]   18    4    3    8   26   18   29    8   25    11    25
 [398,]    2    6    1   12   22   17   17    6   30    28    27
 [399,]   15   10   14    4    6    7    2    7    7    23    18
 [400,]   21   29   22    1   20   30    2    3    1     6     9
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 [403,]   30    2   18   11   10    6   19   21    9    13    24
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 [520,]   25   19   23   24   11    9   19   19   18     9    30
 [521,]   18   19   11   28   15   30   12   12   13    17    28
 [522,]   18    3    9   22    8   20    6   19   15    27     9
 [523,]   29   22    2    2   14    6   26    8    3    19     1
 [524,]   20    6    8   30   14   18   11   14    8     8    12
 [525,]   13   20   28   18    8   16   16   23   23    22    18
 [526,]    7   24   25   30   22   22   16    2   21     3     7
 [527,]   12   21   18   15   22    2   17    6    6    17     6
 [528,]   14   13   18   20   30   11   14   12    8    29     1
 [529,]   27   11   22    7   27    2   21   16    4    17    28
 [530,]   30    1   11   25   25   12    1   26    8    30     2
 [531,]   21   30   16   15   19   22   18   25   19    28     9
 [532,]    3    4   19   12   28   17   15   15   24    17    20
 [533,]   20   22   10    2    6   30   17    5   29     1    27
 [534,]   23   21   14   10    5   14   30    6   19     7     1
 [535,]   24   18   25   14   14    1    1    1   23    18    18
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 [539,]   11   30   22   26    1    7    8    7   26    21    21
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 [553,]   29   13   18    5   19   24   19   30   19     3    14
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 [644,]    7    6   21   16    3    4    8   15    6     7     2
 [645,]   17    4    5    6   11   16   11   25   30     6     5
 [646,]    4   27   24    8   29    8   23    8    2     1    29
 [647,]    8   22   23    9    4   29   23   19    5    13    27
 [648,]    8   22   23    8    4    5   13   29    4    16    15
 [649,]    2   10    5    5   13    3   10   20    9     6    29
 [650,]    1    7   14    4   28   22   11   28   28    14    21
 [651,]   21    4    9   13   22   15   30    4   12    16     1
 [652,]    5   16    9    8   24   19   16    7   21    21    12
 [653,]    7   15   16   16   13   23    5   21   27    16    21
 [654,]    3   28   26   30   27   16   29   10    5    27    18
 [655,]   12   29    8   18    1   25   14   13   10    30    17
 [656,]   19   13   16    5   10    7    9    4   18     6    13
 [657,]   16   20   24    2    5   27   24   17   12    22    11
 [658,]   12   11    2    4   29   19    9   25   14    15     9
 [659,]   23   10    8   26    8    4    8   29   14     4    16
 [660,]   21    8   10    2   13   28   20   29    8    28    13
 [661,]    1    8   27   10   28   24    2   28   16     9    13
 [662,]   27   29   16   12   30   16   12   20    8    12     3
 [663,]   25   23   26    9   29   15   27   28   27    21    19
 [664,]    6    1   15   25   26    2   17   10   27    13    17
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 [666,]   13    7   28    5    2   22   14   27   29    24     6
 [667,]    4   24   13   27   24   16   26   13   21     3    23
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 [669,]    2   29   19   20   22   23   13    2   28    23    20
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 [671,]   20    1   26   26   10   30   13   22    9     6    16
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 [673,]   30   17   19    8    4   29    7   12    6     6    11
 [674,]   29   12   14   13   11   20   30   19   26    28    20
 [675,]    5   13    9    6   21    9   13   19   23    30    15
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 [677,]   29   30   16    7   27   13    3   30   24    21    30
 [678,]    7   27   13   20   24   29   21   14   28    14    11
 [679,]    3   28   22   14   15    5   25   11   28    17     6
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 [682,]   11   11   21   30   26   23   17   27   24     3     8
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 [684,]   24   20   30    4    4   25   20   25    9     7    21
 [685,]    3   30   20    2   10   27   22    2   19    30    25
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 [696,]   20   23   13   20    7    4   19   17    7    20    14
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 [706,]    2   14    3   17   29    7   22   16   29     8     6
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 [708,]   25    6    3   21    4    5   16   28   16    26    11
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 [714,]    4    8    5   12    8    7    5   29   22     3    13
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 [769,]    7   29   30   25   28   12   15   25   27    24    27
 [770,]    9   15   13   28   30   28    7   26   24    14    14
 [771,]    3   19   10   25   13   11   24   23   26    20     2
 [772,]    3   10   24   28   18   30    4   28   26    13    15
 [773,]    2   19    9   23   10   30   17   11    8    20     6
 [774,]    6   23    8    7   29   24    8    7   18    21    28
 [775,]   24   15   21    4    8   16   12   20    8    24    14
 [776,]   30   28   26    5    1   30    9   29   14    10    26
 [777,]   21   12    1    3   24   24   21   24   14     2    12
 [778,]   12   23   11   24    6   29    4    1    2    24    22
 [779,]    9    3   12    9   10    9   23   22   28    10    12
 [780,]   17   20   23    6    6   16    3    2   20    29    16
 [781,]   16   29   10   25   22   17    3   20   12    15    22
 [782,]   24    5    1    7    5   12   29   22   28    10    24
 [783,]    5   15   19    1    4    8    4   25    4    18    24
 [784,]   27    9   11    5   14   11   29   22   22    30    19
 [785,]   27   14   12    3    8   28   28   18   29    26    11
 [786,]   24   29    6   29    8   10   19   12   21    12    11
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 [788,]    3   29    6   18    1   16    9   17    4    29     7
 [789,]   28   23   11   26   27   28    2   22   14     5    14
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 [791,]   11    7   19   11   13    8   23   10    1    28    19
 [792,]    5    5   25   18   28   16   23   13   28     8    12
 [793,]    3   16   13    9   17    6   29   19   24    17    11
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 [802,]   17   17   17   29    4    5    1   19   18    15    27
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 [893,]    9   11   25   30   14    1   11   22   21     1    30
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 [895,]   29   28    3   11   16   24   11   18   20    19     8
 [896,]   21    7   14   12    7   13   25   28    9    25    16
 [897,]   15   18   28   13   17   15   30   24    9    12     3
 [898,]   16   14    5   27   30   21    8   29    2    21    28
 [899,]   22   21   10   18    8   17   16   19   15     1    23
 [900,]   22    8   10   11   25    8   18   23   23    23    21
 [901,]    8   19   18   29   14   28    7   15   11    20    29
 [902,]   16   26   20   13   14   15   20   17   24     4    10
 [903,]    3   26   28   11    4   23    6   16   14    23    11
 [904,]    2   23    8    4   20   22   21   13   20    10    16
 [905,]    6   27   27    6   19   23   11    7    7    24     4
 [906,]   25   12   19   27   12   15    5   17    1    24    27
 [907,]   17   12    1   26   23   15   19   18    7    18    27
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 [909,]   20   10   27    3    5   10    4   15    9    16    29
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 [924,]   22    6   19   20    3    2   27   10   13    10    29
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  [19,]    19    17     9    28     3    23    30     4     8     5
  [20,]     8    23     6     8    16    19     7    10    10    12
  [21,]    30     5    11    11    30    27    14    20    21    30
  [22,]     9    28    15    17    18     9    21     9    14    30
  [23,]    16    13    18    13    11    26    14    28     8    30
  [24,]    14     7    22     2    22    26     8    27     7    12
  [25,]    12    18    30    16     8     4    16    21    14    21
  [26,]     8     7    28    15     9    18    28    14    16    19
  [27,]    17    21    12    18     3     4     7    21     6    13
  [28,]     7    10    17    10    26    23    17    24     3     2
  [29,]    17    15    17    15    11    10     2    30    22    19
  [30,]    24    15    26    22     7     2    22    13    24    15
  [31,]    21    13    29     4     3    10    19    19     5    24
  [32,]    23    17    19    20    17    19    20    13    24    22
  [33,]     6     4    16    12    10    16    14     4    28    18
  [34,]    17     5    14    25    15     1    29    11    11    28
  [35,]    29    28    15     7    12     3    16     5    19     3
  [36,]     5    21     4     3     5     8     9    17     5     4
  [37,]    27    25    23    18     3    28    10     9     9    16
  [38,]    13     8     2     9     1    23     7    15    23     6
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  [40,]    17     3    18     8    30    15     1    11     6     9
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  [42,]     4    25     6    18    17    13    27     6    30    12
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  [44,]    14    25    15    30    13     3    26    26    30    16
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  [50,]    18    12    21    24    29    19    16     6     4    22
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  [52,]     8    30    21    30    20     2    18     3    25    15
  [53,]    25    22    27     3     6     4     6     3    16    26
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  [68,]    18     6     3    26    17    25    21     2    27     3
  [69,]    20     6    24     7     1    24    27     8     1     2
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  [73,]     5    25    13    28    12    22    11    21    25    14
  [74,]     4    15    27    28     1    28    20    22     9    30
  [75,]    22    10    12    12     8     3    27    14    19    16
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  [87,]    22    15    19    24     1    26    25    28     4     2
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  [92,]    28     4    18    18     9    23    25    18    25     2
  [93,]    14    18     1     8    27    20    14    21    19    22
  [94,]    18    14    12    11    21     9    13    10     3    13
  [95,]    13    16    10     6     1    21    27     2    11    22
  [96,]    13     4     9     7     6    12    23    14    12    13
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  [99,]    26    14    25     1    19    20     4     2    30    26
 [100,]    22    23    15     8    29     1    15     4    11    12
 [101,]     4    22     5    23    28     8     8     3     1    23
 [102,]    20     2    28     6    11    11    30     5    10    20
 [103,]    25    25    14    18    17     4    29    14    21     3
 [104,]    11    20    21    24    16    18     5    26    18    11
 [105,]    17    28    28    10     9     4    23    28    15    19
 [106,]    26    26     9     3    12     5    18     4    26    20
 [107,]    29     7    22     8    22    18    27    30    13    17
 [108,]    29    19    13    20     4    13    30    18     3    27
 [109,]    18     7     6    19    25     1     4    12     2    18
 [110,]    17    12     4    26     6    16    12    21     5    14
 [111,]    19    25     1    18    10     2    15     3     8    15
 [112,]    22    18    14    13     6     6    11     3    25    26
 [113,]    17    11    20    28     6    30    15    19    30     5
 [114,]    24    26    11    16    19    21     3    15    19    17
 [115,]    16     5    22    14     4    14    25    20    11     2
 [116,]    10    23     1    13    26    21    16    15    15    16
 [117,]    13     4    17    27    27    22    28    22    15    22
 [118,]    29    22     5     7     5    21    20    28     3    29
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 [120,]    23     1    13    23     8    11    22    29    12    23
 [121,]    15    12     6    24    25    30    15    16    26    16
 [122,]    10    17    20    30    27     1    27    30    17    16
 [123,]    11    29     9    18    23     1    13    16     6     6
 [124,]    18     7    24     7    22    20    11    24    28     8
 [125,]    29    19    26     2    18     8     7    17     5    15
 [126,]    29    14     3    12    26    28    16    21    14    29
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 [128,]     5    13    24    15    25    28    26    25    30    11
 [129,]    21    14    20    19    22    27    11    13     4    10
 [130,]    27    12     4    26    13    11    29    11    20    19
 [131,]    29    28    20     6     1    14     9    13    15    30
 [132,]    30     2     2    11     6     9    25    28    30     2
 [133,]     6     8    14    28     3    10     3     2    13    30
 [134,]    22    24    24    13    22     8    28     7    26    19
 [135,]    12     1    20    26    14     3    15    25     3    27
 [136,]     3    24     2     2    21    20    30    21    18    23
 [137,]    21     9    18    13     8     9    11    20    22    11
 [138,]    27     8    18    25    23    16     2     5    21    30
 [139,]     1    26    28     8    12     6     1     8     5    30
 [140,]     1     8    10     1    21     9    11    22    30    22
 [141,]     2    22    12     1    29    25    29     6    27     3
 [142,]    29    18    11    18    18    22     1    15    17     3
 [143,]     6    23     4    13    19    10    29    22    17    11
 [144,]    26    11    29     9    20    16     9    14    15    11
 [145,]    14    25     4    21     8    10    19     5    15    11
 [146,]    28    21    20    21    14    11     8     8     9    11
 [147,]    30    29    29     7     9    29    17    20     1    13
 [148,]    25    20     8    19     2     8     7    15    22    25
 [149,]     6    10     5     9    11    20    29    28    24    28
 [150,]    23    10    19    28    13    11    24    22    12    11
 [151,]    25    27    24     4    15     5    12    30    30     3
 [152,]    15    24    11     3    18    22    13    12    26    25
 [153,]     8    28    23    27    12    15    27    10    25    17
 [154,]    26     1     5    30    18    20    14    10    22    20
 [155,]    11    19    10    28     1    12    25    18    29    28
 [156,]    21    17     1     5    30     4     2    27     9    24
 [157,]     7    27     9    11    26     4    10    23    21    10
 [158,]     2    16     1     2    29     1    25    10     5    18
 [159,]    15    19     5     9    12    11    18    13     7    10
 [160,]     9     6    21     2    12     4    23    18    10    12
 [161,]     5    15    11     2    27    11     9     9    21     1
 [162,]     3     2     6    11     5     9    14    29    30    27
 [163,]    16    29    19     5     1    14     5     1    29    22
 [164,]     4    30    24     6    17    12    19    11    28     9
 [165,]    27    25    10    12     8    14    28     4    16     3
 [166,]    10    26    11    23    27    22    26    15    20    26
 [167,]    12    16    14    13    14    24     1    27    27    27
 [168,]     2    16     8     8    26     1     8    27     3    13
 [169,]    16    18    14    15    19    30    29    11    25    11
 [170,]    24     3    22    11    15    19    12     4     8    28
 [171,]    11    11    29    16     8     1     4    10    15    15
 [172,]    17    25    12    10     3    19    17    11     9    21
 [173,]     6     1    28    21    12    10     3    15    26    19
 [174,]     9    21     8     6    14    16    15    10    14    26
 [175,]    17    12    26    27     7    18     9    18    24    21
 [176,]     9    26    21    28     7    14    21    30    19     7
 [177,]     9    25    26     4     9     3    18    15    20    12
 [178,]    17    16    25    27    26    13     8    30    14     5
 [179,]    21     8    21     8    10     2    19    25    28     1
 [180,]     3    24    30    28     4    18    29    15    27    30
 [181,]    18     9    25     6    14    28    11    10    20     4
 [182,]    17     5    25    27    12     1    10    26     9    17
 [183,]     4    10    23    12    16    11    12     3    29     4
 [184,]     1     8    20     5    12     9    20    11    27    20
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 [186,]     6     4     6    21     4    24    29    15    19    23
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 [188,]    28    18     2     2    23    11     6     7    23     7
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 [190,]     2    13    17     8     8    16     5    20     3     2
 [191,]    30    30    22    17    11    28     7    27    11    29
 [192,]     7    19    27    22     7    30     5     8    14     5
 [193,]    26     7    14    27    27    26    12    29    13     4
 [194,]     3     7     4    19    14    15    29    29     4     5
 [195,]     3    23     3     6    19     3    12    20     6    26
 [196,]     8    27    12     4     4    14     4    11    19    30
 [197,]    20    23    21    20    28    24     4    17    27    15
 [198,]    21    26     2    11    15    30    20    21    12    23
 [199,]    20    19    29    26    12    17    25    29    24    15
 [200,]     2     9    17    27    10    19    15    14    12    18
 [201,]    23    26     6    13    19     6    26    23    25    30
 [202,]     3     1     6    16     3     1     8    18    22     2
 [203,]    29     9    30     4     4     5     4    21    16    16
 [204,]    25    25    30    28    17     4     8    12    14     5
 [205,]    13    17    10    20     3     7    22    25    23    13
 [206,]    25    29    23    23     4    25    20    16    10     4
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 [210,]    25    19     9    29    28     4     1     1     6     5
 [211,]    21     8    11    15    10     6     3     2    20    17
 [212,]    11    25     5    10     7    15    23    10    29    18
 [213,]    13    24     5    18     6    26    29    12    23    28
 [214,]    25     9    18    11     3    10    26    11     2     4
 [215,]    23    11    19    25    17    20    30    30     3     5
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 [223,]    13    12    27     6     3     8    30    25    18    14
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 [226,]    23    25    10     4     5    25     8    17    22    10
 [227,]    27    22     9    30     4    17    14     2    17    28
 [228,]     2    17     8    19    16    13    24     6    28    23
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 [231,]    28    29    12     9    27     8    23    21    25     4
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 [233,]     7    19     4    21     9    26    29    12    21    28
 [234,]    26    28    11    14    25     9    20     6    11     7
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 [241,]    27    16    21     3    14    23    25     6    28    14
 [242,]     8     4    28    28    16     6    12    13    29    23
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 [244,]    16    30    12     2    15    28     7     4    24    27
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 [250,]    27     8    11    18     8    10    16    13     4    13
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 [252,]    30    22    30     1    10    19     4     7    12    21
 [253,]    26    22    29     4    28    17     3     1    20    12
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 [255,]    10     6    19    12    16    15     1     4    29    19
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 [257,]     4    28    26    26     2    16    13    27    21    19
 [258,]    10    17     4     4     5    16    23    23    13     6
 [259,]    24    27     4    16    14     2    24     7    30    10
 [260,]    20     7    10     6     7    24     5     2    24    22
 [261,]    26    12    14    17     1    15    12    22    16     1
 [262,]    16    17     4    25    11    11     8    17    13     6
 [263,]    16     5     4    20     8    17    25    24     4    10
 [264,]    30     7     1    12     2     3    28     8    11    20
 [265,]    23    26     6    22    19    15    20    19     5     7
 [266,]    17    15    20    13    27    15    10    14     4    28
 [267,]     8    26    19    14    19    21    28     8    11    29
 [268,]     2    28    16    12    29    26    30    24    28     9
 [269,]    21     4    12    20    30    11    29    20    13     1
 [270,]    11    29     4    17    25    10    23    10    29    15
 [271,]    26    27     5    16    27    17    22    29    27    26
 [272,]    12    15    15     3     5    28    15    15    14    25
 [273,]    14     1    27    27    23    19    13    15    13    15
 [274,]     6     8    19     5    28    16    22    29     7    12
 [275,]    27    28    10    29    14     7     7     2     3    23
 [276,]    25    21    14    20    11    24    23    13    22    16
 [277,]    12    28     4    26    20     2    18     1     7    28
 [278,]     2    27    20    16    12     2     4    22    18    11
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 [280,]    27    17    28    10     3     7    27     1    24     8
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 [282,]     7     8    22     3     5    22    16    13    13    12
 [283,]    19    25    24    24     8    28    20     9     3    23
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 [285,]    17     4    15    20    27    18     9     5    21    23
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 [288,]    12    29    19    27    10    14    19    11    11    19
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 [293,]    15     2     8    14    20    23     2    11    27    25
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 [313,]    15    16    22    19    30    12    23    18    16    11
 [314,]    16     4    17    23     8    21    15    13     6    15
 [315,]    16    22     5    14    24    10    23     7    11    18
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 [319,]    21    10     2    20    10    27    15    27    16    28
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 [323,]    16     9    20     4    19     8    17     9    17    11
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 [334,]    16     8     2    23    15    12     8     3    27    18
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 [346,]    10    22    28    26    11    22    24    21     3     3
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 [349,]    26     2    21     8     2    29     4    26    25    13
 [350,]    17    23    28    20    21    29    18    21     2    19
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 [353,]    11    23    17    21    16    23    11    11    21    11
 [354,]     4     6    17    30    14    25    22    27    12     6
 [355,]    25    13     5    27     7    19     4    27     7    23
 [356,]    30     7    25     5    24    14    24    13     3     6
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 [362,]    21    15    12    29    21    13    14    19    29    25
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 [364,]    29    22    17     5    19    11    23     9     1    23
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 [370,]    21    19    30    22    22    13    28    13    19     3
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 [377,]    24     9     6    18    20    25    15    10    17     1
 [378,]     3     5     1    29     3    21    25    14    12     6
 [379,]    16     2     8     3    23    25    22    27    12    22
 [380,]    21     4    22     9    19    28     4     6     4    18
 [381,]     5    29    29    30    20    23    12     1     7    24
 [382,]    10     7     8    29    29    21    15    26     9    25
 [383,]    20    30    21    15     7    21    29     9    29    21
 [384,]    11     6    24     7    24    29    14    23    17    25
 [385,]    15    25     2     1    28    11    10    13    22    24
 [386,]     8    18     1    11    14    27     6     9    20     2
 [387,]    15    10    27    21    27     5    22     8    19    19
 [388,]     6    28     3    18     6    28    24    14     3     7
 [389,]     5    12    23    27     8    25    19    29     2    15
 [390,]     7    20    13     3    29    16    12    16     3     6
 [391,]     2    24    15    25     9    16     5    10     3     7
 [392,]     8    10    22     4    17     4    18    12    23    28
 [393,]    22    23    15     4    15     7    16     4     4     1
 [394,]     7    25    25    15     3    17    28    12    19    21
 [395,]    27    29    14    22    20    10    10    18     6    17
 [396,]    15     5    17    21     6     6     4     9    13    10
 [397,]     6    11     4    20     7     1    13    22     7    20
 [398,]    16    23    12    23     6    26    20    11     4     8
 [399,]    26    23    17     9    24     8    28    22    21    19
 [400,]     5    28    20     4    21    25     2    13    24    21
 [401,]    16     3    18    23    13    20    30     6    21    16
 [402,]     7    29    21    28     7    20    20     8     2    25
 [403,]     9    12    27    26    25     1    29    26    11    20
 [404,]    29    15    30    13    24    11    21    24    27    28
 [405,]    16     2    22     1    23    24     6    15    16     4
 [406,]     7    15    10     3    11    26    18    25    14    12
 [407,]    17    12    19    22    21    18    14     9     9    10
 [408,]    28    21    18    16    11    29    21    30    10    24
 [409,]     5    27     4     6    29     7    15     9     5    18
 [410,]    17    16     5     4     2    14     2    13     8    23
 [411,]     1    16    24    29     7     7     6     6    17     8
 [412,]     1    10     4    20    16     2    28    29    23     2
 [413,]    30     2     9    29     6    25     4    20     7     6
 [414,]    16     8     1    20    30     6    25     2    14    23
 [415,]    26    11     2    21    11    14    26    29    24     5
 [416,]    28    22    19    15    26    28    29    25     2    27
 [417,]    20    11     9    28    14    17     5    24    16    13
 [418,]    13    20    13    27     6    16    29     3     6    15
 [419,]    25     8    17     7     4    17     7     2     1     3
 [420,]    21    10     1    17     2     5    25    16    19    23
 [421,]    19     6     1    13    18    25    29    13     7    28
 [422,]    11     7    20     2    17    23    26    26    24    20
 [423,]     7    11    26     3     1    18     4    27    13    17
 [424,]     2     7    10     4    21    13     1    19    19    29
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 [426,]    25     3     8     2    26    14    23     6     3    16
 [427,]     2    21     3     9    22    14     5    21    13    14
 [428,]    26     5    12     5    10    20    17    14     4     3
 [429,]    30     7    12     9     5    25    23    27    15     5
 [430,]    30    10    13     3     4     1    21    26     2    30
 [431,]     8     7    27    18     3    26    13    11    30    22
 [432,]    10     5    14    23    27    25     5     5     2    18
 [433,]     7    28     2    13     8     2    20    19    25    24
 [434,]     7    24    26    17     9    21    23     5     9    12
 [435,]    12    27     8     3    12    28    24    25    13    30
 [436,]     2     8     1    24    10    28    16    15     7    27
 [437,]    26     3    22    24     2    26    29    30     1    19
 [438,]    26    29     9    12    14    26    29    28    14    21
 [439,]     7    20    30     5     4    11    28     6    30    19
 [440,]    23    18    25     8    30    11    11     8    30    11
 [441,]    30    17     5    11    10     2     4     9     1    17
 [442,]    24    25    14    26    23    12    23     5    15     3
 [443,]    18    16     4     9     9    22     3    29    26    30
 [444,]    20    19    25     5     7    17     7    27    16     5
 [445,]     6    20    29    16    15     8    11     8    14    25
 [446,]    24    19     3    26     9     2     4    27    16    24
 [447,]     4    20     5    10     8     4     7    15     2    25
 [448,]    24    23    14    21    30    19     5    30    27     8
 [449,]    25     6    13    29    27    24     8     9    21    21
 [450,]     7    24    11    11     1     9    11     7    22    11
 [451,]    20    10    24    23     7     1    10     5    30    24
 [452,]    30     2    11     6     2    28    13    25     1     9
 [453,]    30    29    25    21     3     8    24    19    20    21
 [454,]     3    14    15    26    17    13    21    11    28    29
 [455,]    28     6     8    25    29    24    24    28    20    26
 [456,]    16    24    10    23    23    27    25     2    12    24
 [457,]    11    18    14    13    18    20     1     6    17    24
 [458,]    29    25    25     5     8    21     1    22     4    17
 [459,]     7    30     2     1    30    24     6    26    20     1
 [460,]     6    30     9    16    29     2    10    13    21     6
 [461,]    26     6    27    22    26     5    29    21    23    19
 [462,]    18    19    24    15    29    26     3    18     6    14
 [463,]    30    27     7    15    13    22    11     1    25    26
 [464,]     8    13     5    23    10    30    30     7    28     1
 [465,]     9    14     2    29    19    17    16    21    13    20
 [466,]    26    19    28     2    13    18    19     5    10     3
 [467,]    15    16    21     6     5    17     6    22     5    24
 [468,]    17    24     6     3    10    22    13     9    28    11
 [469,]    20    21     9    25    11    17    27     9    18    28
 [470,]    22     6    25     6    15     3    17     1     1    15
 [471,]     3     4    12    15     9     1     5     6    22     3
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 [474,]     9     2    22     5     6    10    28     1    25    25
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 [476,]    10    17     1     1     8    24    30    24    15    20
 [477,]     3     3     8     6    19    27    20     4    17    29
 [478,]    21    27    26     2     6     4     7     1     6     3
 [479,]     3    22     6    18    12    10     9     7    18     9
 [480,]     1    26    17    17    10     6     9     1    18    15
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 [482,]    24    16    13    28    21    11     9    14    22    30
 [483,]    14    20     6    19     6    22    20     1    28    26
 [484,]     2    28     9    16    19    11     2    25    26     6
 [485,]    18    18    12    28     4     2    25    13    10    17
 [486,]     8    27    19    23    20    28    12    17    28     4
 [487,]    10    22     5    26    19    21    19    19    12     7
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 [489,]     7     3     1     1    29    10    28    15    30    24
 [490,]    10    22     4    29    13    23    16    28    30     1
 [491,]    20    24    27     4     5     8    27    11    10    29
 [492,]    22     3    28    23    19    15     5    24    23    29
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 [497,]    12     5     2    16     5     9    22    27     2    11
 [498,]    29    14    25    16    12    23    22    10     9    10
 [499,]     7     5     2    26    12    18    16    17    14    15
 [500,]    18    17    17     9    13     6    30    12    21    23
 [501,]    18    23    19    20    25    24     6    13    12    23
 [502,]    25    19    11     4     3    25    12    28    24    20
 [503,]     1     3    27    25    24    20    21    10     8     9
 [504,]    22    14     7    20    28    17    23     7    10     7
 [505,]    21    21     4    24    29    27    10    29    27     4
 [506,]    12    16    25     8    26     7     2     4    21     5
 [507,]    20    19    15    19     2     3     1    23    22    12
 [508,]    14    15    28    14     8    17    18    14    10    14
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 [510,]     6    22    12    29    29    27    23    17    30    10
 [511,]    10    29    28    17    13     9    29     2     3    16
 [512,]    30    19     3     2    21     7    30    25    28    17
 [513,]    19     7    27    11    13     1    18     2     4    19
 [514,]    11    23     6     1    14    19    29    20    29    11
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 [521,]     2    21    14    23     3    20    15    27     2    20
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 [523,]     6    14     1    21     7     8    14    16    17     6
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 [553,]     1    30     2    19     7     4    18    26    29     5
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 [583,]     2    22    20    15    27    28    10    22    19    22
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 [612,]    24     4    15    20    10    15    22     6    25     5
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 [616,]     1    29    12    13    10    26    26    25    13    19
 [617,]    12    24    27     9    27     7    12    10    27    25
 [618,]     8     7     1    24     8     3    11     1     3    23
 [619,]    18    30     2    24    17     5    17    21    28     3
 [620,]     2    25    20    25    30    20    10    21     4    30
 [621,]     5    21    22    18     6    20    26    13    26    20
 [622,]    15    30    19    28     9    30    21    24     9    27
 [623,]    10     9     4    11     9    25    24    30    30    11
 [624,]    18     3    24    29    14    29    19    11    15     5
 [625,]    17    23    17    13     4    28     5    14     5     3
 [626,]     2    26    18     7     3    30    22    15    10    15
 [627,]    27     8     7     4    25     1     2    16    29    10
 [628,]    25     1    13    21     9    19    18    14     6    16
 [629,]     1    28    15    27    27    10    21    30    23     1
 [630,]    17    24    20    19    19    28    13     8    15    25
 [631,]    16    30     2    28     2     2    11     2    26    16
 [632,]    18    24    13    14    12    23     9     4    21    24
 [633,]    24    26    14    18     7    20    20    24    28    24
 [634,]     2     3    11    19    19    12     7     1     4     3
 [635,]    23    28    20     2    21    29    14    19    14     3
 [636,]     2    23     1    29     4    15     6    24    24    30
 [637,]    25    21    19    19     5     9    25     5    23     8
 [638,]    27     6     2    14    17    28     2    21    21    24
 [639,]    30    22    28     3    22     3    18    26     4     1
 [640,]    12     6     3    29    30     8    27     1     2    29
 [641,]    20    29    22    14    15    12    14    12    16     2
 [642,]    19    23    18    22    19     1     3     4    20    25
 [643,]    12     9    22    15     7    28    26     6     3    23
 [644,]     9    29    15    18    15     4     9    28    25    14
 [645,]    10    15    13    23    28    12    29    12    12    21
 [646,]    16    21     3     9    14    11    23    18     8    12
 [647,]    23    29    27    22     2    18     9     9    29     4
 [648,]     7    22    18     5    15    27    18     9    29    10
 [649,]    24     4    16     4    18    19     4    20    16     3
 [650,]    20    10    30    26    10    22    24    24     7    17
 [651,]    19    10    14    15    11     7     2    29    10    18
 [652,]    28     2     6     6     3    24    13    12    14    16
 [653,]    28    12    17    30    29    19     4    27     5     4
 [654,]    20    20    24    21    12    12    30    25    11    24
 [655,]    27     9     6    14    26     9    29     7     8    30
 [656,]    17    20     6    13    18    14     8    17     8     1
 [657,]    27    21    15    12    20    26     5    12     8    25
 [658,]    18     3     7    15     8    24     7    11     5    13
 [659,]    14    22    18     8     7    11    18     2     6     1
 [660,]    19    17     5    24    17    28     1    23    10     9
 [661,]    23    25    14    26     5    19    18    29    30    20
 [662,]    11    24    27    20     6    16    11    19     3     9
 [663,]    18    17    25     5     4    15    12    18    11    12
 [664,]    27    24    29    30    14    16    23    25    20    24
 [665,]    19    26     1    23     7     4    30    26    15    29
 [666,]     4    19    21     8    29     4    17    14    21    27
 [667,]     9    10     3    13    14     3    14     6    17     8
 [668,]    27     2    10     7    23     3    25    13     4    29
 [669,]    19    20    26     7    29     7    21    25     6     7
 [670,]    13    28    11     3    13    14    15     1     8    18
 [671,]    18    27    21    27    11    17     8    25    23    15
 [672,]    24     5    19    21    29    15     1     9    10     4
 [673,]     2    28    14    25     5    11     2    12     6    13
 [674,]     8    19    15     3     1     1     8    13    19    11
 [675,]     1     8    25    18    11     1     5    19    19    26
 [676,]    10    12    13    21    22     3     4    15    30    19
 [677,]    18    16    22    26     2    13    29    26    22    24
 [678,]    11    23     4    18     3     5    16    28    27    20
 [679,]    25     3    12    26    15    18    17     2    20    19
 [680,]    16     7    15    15     9    21     2    15    11     4
 [681,]     2    27    13    26    11     8    27     4    11    17
 [682,]     3     1    11     9    18    28    26    10    14    24
 [683,]     7     4    10     3    16     5    29    19    17    24
 [684,]    27     4    23    30    28    19    12    22    14     4
 [685,]    20     7     5     2    29    13    21    21    20     8
 [686,]     5     8    15     2    17    10     6    14    23     5
 [687,]    22    11    28     7    30    25    12    29     4    29
 [688,]    19    23     2    13    21    10    23    21    14    13
 [689,]    17    11    20    12    19    21    28    18     8    12
 [690,]    10     1    23     7    19     6    13    20    22    12
 [691,]    10     1    24     5     9    25    11    11    19     2
 [692,]    27     6     8    25    25     7    20     4    10    25
 [693,]    25    15    10    21     2    18    18    27    24    25
 [694,]     7    22    19     2    29    15    19    23     7     2
 [695,]    17    29     5    15    13     7    11     1    21     5
 [696,]     1     9     5     5    21    18     8     5    11    19
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 [698,]    26     1     3     1     3    21    19     3    21    12
 [699,]    14    26     5     2    18    23     3     3     3    28
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 [701,]    25    26     6    14     5    27    27     2     1     1
 [702,]    12    27    18    14    29    23    20    30     2    14
 [703,]     3     5    16    13    13    24    19    22    27    14
 [704,]    10     9    23    13    20    25    15    17     8    29
 [705,]    22     3    16    18    24     3    12    25    27    26
 [706,]    19    23    21     4    26    11    21     4    29     8
 [707,]    15    30     8    10    30     9    21    28    19    27
 [708,]    15     1    29    17    22    20    17    18    25    24
 [709,]    25    11    29    13    19    14    12     9    12     5
 [710,]    28     5     2    28    25    29    21    13    16     8
 [711,]     5     1     8    21    30    25    27    19    16     7
 [712,]    18    11    16    11    27    18    19    17    13    13
 [713,]    22    14     6     2     5    22    24    10     4    25
 [714,]    10     7    20    16    23    22    16     5     3    22
 [715,]    14    24    12    23    30    10     4    25    11     5
 [716,]    14    11    28    16    18     9    28    30    11    10
 [717,]     4    27    27    23    19    25    24     4    20     3
 [718,]     8    22    18    14     3     6    29    18     6    17
 [719,]     8    29    18     9    18    26    14    22    23     6
 [720,]     9     4    20     7    16    30    15    24    28    18
 [721,]     3    18     7    11    13     8     2     3     5    11
 [722,]    10    10    23    28    24    25    29    29     9    11
 [723,]    29     2    12    20     4    14    23    18     9    14
 [724,]    22    25    29     8     4    18    23    24     2     9
 [725,]    18    11    22    16    20    17    11    17    14    19
 [726,]    13     2     2    23     2    17    25    28     7    15
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 [728,]    29     7    17     8    14     1    29    18     4     8
 [729,]    12    10    11    11    23    25    11    15     8    29
 [730,]    13     1    20    23    17    26    25     2    12    14
 [731,]    24     7    21     8     7    14    16    12    24    22
 [732,]    23    30    24    29    24    15     7     2    19    25
 [733,]     9     7    13     1     1     5    26    16    11    24
 [734,]     5    19     4    14     9    22    18    22     8     1
 [735,]    10     5    19     1    23    30    26     2     1    22
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 [737,]     9    10     5    15    16    25     8    22    26    16
 [738,]    27    28    17     2    15     5     7    26    12    28
 [739,]    21    20     6     3    19     5    20    10    23    21
 [740,]     4    24    15    29     3    17    14    21    20    20
 [741,]    10    16    21    10    24     4     6    26    12    26
 [742,]    12    29    21    17    12    19     5    25    26    14
 [743,]    24    19     9     5    16     1    27    12    13     1
 [744,]    18    16    30     8    27    18    12     3     3     4
 [745,]     3    13    29    26    11    24     8    21    15    15
 [746,]    16     9    13    19     5    23    27    28    10    16
 [747,]    14    10    26    28    29    16     3    17     5     6
 [748,]    23     2    10    14     6     7    15    19    27    12
 [749,]     3    23     9    19    21     4    10    24    13    29
 [750,]     3    16    26    28    28     7    30    15     1    23
 [751,]    24    18    18     6     2    26    21    19     9    26
 [752,]    29     7     9    23    20    11     4    14    20    17
 [753,]     6    20     1     4     1    17     7     2    30    21
 [754,]    27     1    22     7     7    12     1     8     1    13
 [755,]    14    19    26    12    19    10     4     8    15    11
 [756,]    25    11    24    30    15    21     3    27    28     1
 [757,]    11    10     1     6    24    10    24    22    24    28
 [758,]     6    26    21    24     7     6     6    30    29    11
 [759,]    14    14    14    11    13    12    26     6    19    13
 [760,]    13    18    29    18     4    16    30    10    10     4
 [761,]    25    25    26     9     1    18    27    21     7    28
 [762,]     6    20    21     9     3    10     6     2    12    18
 [763,]    12    20    30    15    29    24     9    13     8     7
 [764,]    13    25    26    14     4     6     6    18    23     5
 [765,]    23     1    27     5    11     2    21    24    14    22
 [766,]    18    16    25    21    17    19    15    27    26    29
 [767,]     9    21    11     8    13    21    11    19    16     7
 [768,]    23     6     3    27    12    10     5    21     2    11
 [769,]    18    25    11     4    12    16    24    25    19    16
 [770,]    13    14    28    19    27     1    13    17    13     3
 [771,]    22    30     3    11     5    30    19    28     2    26
 [772,]    14    29    30    24    24    22    26    18    19    14
 [773,]    11    21     8    21     7    21    19     5     4    11
 [774,]    27    22    30     7    14    16     6    30     4    18
 [775,]     9    16    14    16     4     3    30    30    21    20
 [776,]    16    29    24    22    24     1     8     7     1     2
 [777,]     9     5    30    14    20    20    25    11    30    25
 [778,]    20     7     2    25    25    28     5     6    17    10
 [779,]    26    15    16    28    27    11    30     9    11    26
 [780,]    19     8    20     6    25    12     3    11    10    17
 [781,]     3    14    11    29    13     7    18     4    11     6
 [782,]    17    20     9    12    20    21    12    18    12     2
 [783,]    10    20    16     9    11    11    17    12    28     2
 [784,]    21     3    18    17    10    22    15    30    13     6
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 [786,]    21     1    28    20     7    15    30    22    21     1
 [787,]    21    22    13     9     5    22     3     7     9    25
 [788,]    28    25    22    14     9     5     4    19     8    29
 [789,]     8    10    17    29    30    23    18     4    15    29
 [790,]    30     3    12     5     9     5    10    13    10    14
 [791,]    14     1    24    27     7    22    24     1     1    10
 [792,]     5     5    22    27    19    27    10    23    18    22
 [793,]     9     5     1    20    25    30     4    23    17    24
 [794,]    11    22    27    13     5    21    15    24    12    12
 [795,]    26    15    18     9     5    11    12    22    29    27
 [796,]     8    18    28    18     4     4    22     1     1    15
 [797,]    10     4    17    18    15    23     1    13     3    16
 [798,]    13    13    25    30    13    13    19     4    11     7
 [799,]    10    17    29    22    18     9    12    11     2     2
 [800,]    30     2    11    19    17    17    29    24     7     6
 [801,]    26    13    11     9    24     8     2     2    24    13
 [802,]     7    18    20     4    23    17     6     6    26     9
 [803,]     8     9    27     4    18    28     7    24    30    23
 [804,]    11    28    16    26    16    30     2    27    27     9
 [805,]    11     4    25    27    25    18     4    26    25    28
 [806,]    27     2    18     7    16     3    26     1    15    10
 [807,]     9    20    15    12     6    13    13    14     1    18
 [808,]    19     5     2    26    18    12    14     8    28    17
 [809,]    12    22    21    18    30    12    10    22    29    11
 [810,]    26     6    13    10    14     1    21    21    18    18
 [811,]    16     6    24    23    24    18    19     3     9    10
 [812,]    17    14    14    12    27     5     5    25    28    22
 [813,]     1    15    15    22     4    28     4     8    27    27
 [814,]     7     2     4    13    26    26    15     6    25    15
 [815,]    17    15     3    30    10    17    30    24    20    10
 [816,]    22    24     6     8    20     1    23     3    23    25
 [817,]    13    25    11    10    13     7     1    15    27    21
 [818,]    21     7     4    25    15    15    11    20    26    22
 [819,]    11    15     9    19    30    19    21    14    20    14
 [820,]     9    24    22    29     3     6    22    11    13    11
 [821,]    23    16    12     2    24     2    10     8    13    17
 [822,]    26    29     2     6    23    23    28    29    10    19
 [823,]    12     8    29     7     6    28     8    30    29    13
 [824,]    30    15    13     3    22     2    30    19     1    14
 [825,]    27     2     4    27     3    12    26    25     9     7
 [826,]    18    11    26     1     8     9    27    13     7     1
 [827,]     3    20    24    21     5    22    21    28    23    12
 [828,]     2     5     4    17    18    29    11    16    16    28
 [829,]     9     8    19     4    23    14    12    15    22    23
 [830,]    21    26     7    24    28     5    19    15    26     8
 [831,]     9    14     3    20    14     9    13    29    14    11
 [832,]    22     4    14    17     2    17    22    25    15    27
 [833,]     6    15    12    26    19    24    24     2    26     4
 [834,]    16    21    12     8    24    18     2    11    14    27
 [835,]    23    10    12     5     3     7    25    22    10     5
 [836,]    27    11    15    13    29    27     6    13    14     7
 [837,]     9    29     3     1    19    30    25     3     2     6
 [838,]     7     1     3    23    25    29     1     4    30    17
 [839,]    19    30    25     8    27    13    18     1    26    30
 [840,]    27     8    28    12    24    20    23     1    21     1
 [841,]    15     6    30     8    28    24    16     8    16    18
 [842,]    30     2    18     2    13    23    22    30    30    14
 [843,]    14    20    19    17    14     9    24    27     4    15
 [844,]    30     6    20    27    17    19    30    26    14     2
 [845,]    16    16    23     9     2     1    15    14    25    25
 [846,]    30     4     3    15    26    29    20    30    27     7
 [847,]    26    25     4    12    13    13     5    26     8    13
 [848,]     3    19     6    14     9    26    28     8     3    22
 [849,]    10    25    24    21    17    12     8    17    20     8
 [850,]    30    16     9    28    18     8    12    23     3     5
 [851,]    27     4    23    11    13     5    22    26    14    18
 [852,]     6     7    30     9    18     5    27     3    30    12
 [853,]     5    11    13    30    27    12    12     2    28    13
 [854,]    10    12    21    16     3     6    22    11    10    24
 [855,]     7     3    20    14     5     5    25    18    30    15
 [856,]    22    12     8    18    24    19    24    16    19     3
 [857,]    11    23    18     5    12     7    26    17    15    17
 [858,]    13    30    30     5    27     6    16    28    30    29
 [859,]    19    13    23     6    28    22    18     3    17    24
 [860,]    13    19     2     7     7    20    19    22     2    22
 [861,]    19     9     4     1    22     4    24     5     7    14
 [862,]    20     3    20     4    17    14    18    13    10    14
 [863,]     8     4    13    14    28     7    15    10     7    20
 [864,]     6     7    10     2     5    23    22     8    23    29
 [865,]    26    24    21    24     3     1    10    12     6    26
 [866,]    12    14    20     7     3     7    25    24    17    25
 [867,]    27    21     2     4    15    29    20    29    16    20
 [868,]    18     4    28    13     5    23    14    25     7    25
 [869,]     5    17    22    29    10    23     3    10    26    24
 [870,]    24    22    26    14    20    26    20    22     6     1
 [871,]    15    12    14    30     2     8     7    12    30    25
 [872,]     5     9    28     1    24    20     8    16    26     6
 [873,]     7    19    16    15     4    20     5     1    29     3
 [874,]     6     2     4     5    15    19    27    16     1     2
 [875,]    29    20    13     7    13    22    30    22    15     2
 [876,]     6    21     9    17    27    29     7    10     1    15
 [877,]    21    12    27    13     6    26    25    13     4    15
 [878,]     8    27    28    16    29     4    21     7    16     1
 [879,]     6    30    20    26     7    10    30    17    29    14
 [880,]    29     2    22    28    15    14    18     5     5    17
 [881,]    25    27     4    22     7     7     1    16     4    16
 [882,]     9    29    18    27    24     6    22     3     5    22
 [883,]     5    29    11     8    22    23    20    30     8    28
 [884,]    30    27     6    20    30    23    13    13    10     7
 [885,]    27    10    15    30    11    28    29    27    13    21
 [886,]    21     8    25     9    15     2    25     1    23    24
 [887,]    26    21    12     5    20     1    14     6    12    17
 [888,]    11    15    22    21    17    24    27     3    28    13
 [889,]    14     3    17    12    11    11     9     3    28    18
 [890,]    11    24     9     7     2    22    29    26    14     7
 [891,]    17    24    21    21    16    25    22    22    20     8
 [892,]     6     8     7    21    28    19    27    11    23    21
 [893,]     8    22     9    21    14     2    12    19    13    15
 [894,]    21    25     3     8    27    30     3    12    10    13
 [895,]    28    21     9    28     5    14    20    10    19    17
 [896,]    17    19    13     6     1    19    26    14     6    18
 [897,]    23     5    18    11    16     1    17    21    11    23
 [898,]    20    11    17    13    18    28    28     9    10    18
 [899,]     8     4     2     1    27    15    14    28     8     8
 [900,]    18     8    10     4    13    11    18    15    23    10
 [901,]    10    23     7    29     8    26    12    15    20    14
 [902,]    23     8    30     5    12     5     9    23     2     7
 [903,]    17    20     2     8    28    23    25     8    25    14
 [904,]    14    27    15     2    14    20     3     6     6    24
 [905,]    13     8     7     9    16    14    27     5    10    12
 [906,]    29    30    14    19    24    16    30    17     9    15
 [907,]     5     9    28    27    12     2     6     9    26    30
 [908,]    12     5    16    30    14    24     9     7     3     7
 [909,]     7     8    19    21     7     7     9    27    26    22
 [910,]    23    14     6    21    14    13    28    24    30     7
 [911,]     6     9    13    10    10     1    15    13    28    17
 [912,]    24    17    11    22    30    14    23    17     2    24
 [913,]    24     5    10    19    15     4    22    28     5     8
 [914,]     2    20     7    25    11    13     6     5    27    21
 [915,]     4    28     5    11    16    20    19     4    29    17
 [916,]    27     9    30     4     8    12     6    18    18    19
 [917,]    16    27    29     9    29     5    16    12     7    15
 [918,]     6    17    27     2     3     2    24    10    24    19
 [919,]     1    19     9    10    30    30     1    19    11    22
 [920,]    12     9    24    14    17     3    21    14    15    28
 [921,]    26    12    10    10     6    13     5     4    24    13
 [922,]    22    29    12    24    12    27    13    27    18     4
 [923,]    14     6    19    11    13    19    13     4    24    24
 [924,]    11     7    20    11     6     1    26     3    11    29
 [925,]     6     8    23    25    29    19    18    30    17    27
 [926,]    16     1    23    11     9    13     7    14    28    11
 [927,]    21    27    27    29    11    27    19    15    23    28
 [928,]    18    27    30     6     3    20    29     8    22     3
 [929,]     3    28     6     7    15     4     1     5     6    28
 [930,]    30    18    13    17    20    23    18    22     9    20
 [931,]    23     3     9    22    23    16    23    15    11    19
 [932,]     1    17     1    26    18    12    28    26     1    18
 [933,]    27    25     5    18     8     2     9    13    20    23
 [934,]    20    15    16    13     2     2     3    17    13    15
 [935,]    23     4    15     5     6    26    12    17    18    30
 [936,]    26    15     1    23    23    24    13    18    11    12
 [937,]    19    12    26    17    24     2    12    17    21    25
 [938,]     7     6    19    11    13    15    14    19    23    20
 [939,]    16    28    22    20     5    13     3    23     4     5
 [940,]     5    17    29     9     2    25    19    30     1     9
 [941,]    21    11    21    26    18     2    11    11    28    12
 [942,]    24    24    11     7     8     2    10    10    25    20
 [943,]    26     7    12     3     3     9    12    22    16    20
 [944,]    30    25    23     9    10    22     2    28    24    18
 [945,]     3     4    12    22    16     1    15     1     4    28
 [946,]     7    25     8    21    27    24    28    10     7    21
 [947,]     8    12    18     8     6     9    21    11    26     8
 [948,]    30    20    28    29    15    25     6    30     6    29
 [949,]    25     8     2     5    10     9    11    30     6    11
 [950,]     8    26     4    25    28     7    20    16    13    18
 [951,]    11    27     5    30     8    29    12     2    26    14
 [952,]     2    15    26    21    12    15     2    12     1    30
 [953,]    24     6     4    12     8     2    13     4     1     7
 [954,]    19     8    28     1    13    18    27    16     2    21
 [955,]    13    22    13    13    20    11    13    10    27     9
 [956,]    22    22    21    16    30    10    27     5     7    30
 [957,]    13    20    17    10    11    13     6    23    29    17
 [958,]    17    30    18     6     9    29    20    19    21    12
 [959,]    17    18    22    14     9    20    27    12     5    26
 [960,]    22    21    12     6     3    29    20    17    10    16
 [961,]    22    24    24    26     3    13    26    14    19     8
 [962,]    10    24    28    20    27    19    24    17     2    29
 [963,]     2    16    12     5    16    29    20     9    23     4
 [964,]    24    19    28     3    20    17    30     1     6    30
 [965,]     8    23    20    16     8    23     6    28    14    23
 [966,]    17    12    10     8    10    27    16    18    27    16
 [967,]    23    14    17    30     6    24    24    11    13    25
 [968,]    17    12    21    29    16    23     5    30    20     9
 [969,]    10    21     9     2     6    28    14    26    18     4
 [970,]    27    29    22    20    13    12    23     4    10    20
 [971,]     5    27    18    24    25    11     8     2    21    23
 [972,]    30    18    28    10    29    27     3    28     4     6
 [973,]    16    24    25     6     1    24    13    13    13    19
 [974,]    11     2    16    29     1    11    28    27    13    18
 [975,]    20    12    13     1     4    16     3    18    22    22
 [976,]     1    18     1    10    27    17    10     2    12    22
 [977,]    19     8    23    27    27     6     2     9    26    24
 [978,]    14    23    21     2     5    22    10     9     1    19
 [979,]    11    11    18     8    29    27    28    28    10    12
 [980,]     8    17     5    29     2     4    28    18    14     7
 [981,]    19    16    26    23    25     6    19     2    23    10
 [982,]    11     1    29    20    14     8    21     8    25    19
 [983,]    24    24    18    25    13     6    13    26     2    26
 [984,]     3    30     3    16    25    10     5     2    17     1
 [985,]    22    22     9     7    22    10    17     1    29    27
 [986,]     5     6    24    15    10    20     8    22    26    18
 [987,]     4    16    22    11     3    18    18     1    25    13
 [988,]    30    23     3    20     1     9     8    19    28    21
 [989,]    27    11    13    28     3    25    23    18    25    25
 [990,]     1     8    15    29    28    10    20    29    19    13
 [991,]    15    19     7     4     6    13    10     6    20    12
 [992,]    26    30    11     3    25    28    27    27    19     9
 [993,]    12    30    23    24    15    20    11    30    10     8
 [994,]    20    17     4    30     2     5     9     9    19     7
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 [997,]    10    10    29     8    15    22    13    18    16     4
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        [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30]
   [1,]    11    12    22    16    25    28     1    29    20
   [2,]    16     4     1     1    21    16     9    27    19
   [3,]    16    18    18    30    30    27     7    17    22
   [4,]    12    29     5     7     1    30    18    21     6
   [5,]    17    11    16    25    26    24    21    20    29
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  [11,]     7    16    29    10     4    21     4    21    10
  [12,]    15     8    25     6    13    28    25     3    25
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 [107,]    21    25     5     4     5     5    24    29     1
 [108,]     1     4    15     7    25     2     5    15    23
 [109,]    22     6     4    21    29    10    22    30     7
 [110,]    21     2     5    14    18    17    20    23    24
 [111,]     8    30     6     2     6     3    10    18     9
 [112,]    30     3    23    18    25    19    13    26    10
 [113,]    30     4     3     8    29    22     3    24     1
 [114,]    30    14    29    18    13    14    12     9    21
 [115,]    14    21    13     1     3    20     8     9    19
 [116,]    12    30    16     9     4    17     6    18    27
 [117,]     4    24     7    16     5    12     8    14     6
 [118,]    17    30    30     4     2    30    24    10    18
 [119,]    21    19    27     5    10    12     6    20     4
 [120,]     6    27     7    20    18     9     9    20    13
 [121,]    22     1     3     3    16     8    20    20    10
 [122,]    13    16    12    21    23    12    20     4    29
 [123,]    20    15    11    11    11    17    24    19     5
 [124,]     8    27     1     8    23     5    15    13    27
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 [126,]    22    10     7     3     5    20    15    20     1
 [127,]    16     4    18     9    29    16    14    14    21
 [128,]    28     4     5    20     5    19     1     8     1
 [129,]     3     4    22    25    27    24    12    23    20
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 [134,]    13     2    23    19     2    25    15    20     4
 [135,]    22    30     2     6     4    17     6     3    15
 [136,]    28    24     8    22    15    15     8    30    15
 [137,]    16    12    15     4    28    14    27    27     5
 [138,]    29    18    28    22    19    21    27    23     4
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 [142,]    20    25     1    20     1     4    18    24    18
 [143,]     6    12     6     4    11     5    28    11     7
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 [157,]    20     7    22    15     3    21     2    19    19
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 [162,]    23    28     9     2     4    25    25     1    20
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 [164,]    27    21     6     1    30    16    30    14     4
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 [166,]    21     3    15    12    26    22     7    24     1
 [167,]     8     8    13     5    19    11     5    23    13
 [168,]    20    29     7     9    12    29     8    12     5
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 [173,]     6     9     5     8    12    13    18    10    29
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 [175,]    21    12    23    13    13    15    14     3    28
 [176,]     9    17    26    14    19    24    12    23    29
 [177,]    26     4    11     8     3    24    30     9    12
 [178,]    22     6    26    24     9    30    18    17    28
 [179,]     8    23    23     2     3    23    23    22    15
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 [239,]    24    22    26    21     2    12     3     5    11
 [240,]    15    22    12    11     7    26    22    21    17
 [241,]    24     2    18     4     5    17     1    29    13
 [242,]    14    26     3    19     8    14    16    17    14
 [243,]    19    19    10     1     3    17    11     3    12
 [244,]    26    28    25    11     9    16    29    17    10
 [245,]     5    22     2    29    28     7     7     8     1
 [246,]    28    21    29    19    29     6    15     7    21
 [247,]    18    17     5     3    10    17    18    26     6
 [248,]    15     9     3    28    23    21    22     3     1
 [249,]     8     7    23    18    15    27    22    28    15
 [250,]     1     4    14    22    20    25     6    17     3
 [251,]     1    10     7    30    18    24    25    23    19
 [252,]    15     6     7     5    26     4     9    28    26
 [253,]    16     1    18    23    21    25     8     2     1
 [254,]    30    10    29    14    29    27    26    10     3
 [255,]    25     3    10     4     1    23    28    29    21
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 [259,]     3     8    13    18     5     2    20    27     9
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 [265,]     7    12    22    28    15    14     2    27    27
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 [274,]     1    23    22    27    28     2    19     2    24
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 [371,]    28    22     7     2    26     3    24     8    26
 [372,]     1    20    22     5     8    24    25    11    24
 [373,]    25     7     2     9    28    13    29    12     5
 [374,]    12    29    18    12     4     7     9     3    15
 [375,]     9    24    27     9    18     3    22    30     1
 [376,]    29    12    24    10    12     1    26    29    19
 [377,]    21    13    11     4    13    11    25    25    22
 [378,]    20     6    19     8     5     4    15    12     9
 [379,]    12     7    22    13    24    11    30    24    11
 [380,]     2     3    26     8     8    23     8    20    14
 [381,]    29    27    29    18    26     1    18    23     9
 [382,]    30     1    16    20    30     7    27    15    10
 [383,]    11     3    26    27    19    13     9    15    29
 [384,]     6    23    21     8     7    18    30     1    11
 [385,]    29    25    30     6    19    13    21    10    13
 [386,]     4    25    10     4    14    21     5    17     2
 [387,]     7     1    17     3    28     7     3    29     8
 [388,]     1     7    10    20    14     4    30    12    21
 [389,]    27     3    23    30    26    15     7     1    11
 [390,]     4     4    25     3    25     6    10    18    21
 [391,]     7    16    15     3    23    13    11    13     7
 [392,]    12    16    15    13     3    28    10    22    12
 [393,]    14    28     6    21    12    12    16    25    12
 [394,]    14    27    10     2     6    20     1     8    20
 [395,]    13     8    13     3    12    28    21    23     6
 [396,]    18    12    30    23     3     5    11     2     4
 [397,]    19    23    24     2     5    16     6    17    27
 [398,]    14    16     8     2    28    13     9    21    25
 [399,]    30     1    26     3    19    24    29    19     1
 [400,]    24    19     7    20    13     5     6    18    27
 [401,]    17    28    10    28    12    16    30     1    29
 [402,]    17    25    18    28     5    11    23    27     9
 [403,]    22    24    17    27     4     2    30    24    25
 [404,]    16     5    14    12    18    12     3    13    26
 [405,]    27    17     2    21    29    10    13     6    17
 [406,]     4    18    17    13     3    18     2    27    26
 [407,]     4    25     6     8    29     7     8     4    28
 [408,]     1     4    19    19    23    20     3    17     4
 [409,]    15    24     2    27    14    11    10     9    20
 [410,]     4    12    22    27     6    19    16    12    27
 [411,]    24    23    13    29    13    14    17    26     8
 [412,]    17     4    28    28    20    13    26    21    30
 [413,]    28    18     6    17     9    22    28     3     9
 [414,]    16    12    17     7     3    20    11     5    25
 [415,]    27    15     9     6    10     6    30    24     8
 [416,]     5    13    19     5    22    21    25     2    11
 [417,]    19    11    25    16    21    29    13    27    24
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 [424,]    29     6    24    21     3    21    29    21    30
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 [426,]    24    29    11    30     9    20    15    25    29
 [427,]    17    12    12    23    25    22    19    11    29
 [428,]     5    20    24    18     6     2     2    22     6
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 [430,]    26     7     9     4    23    19    15     1     5
 [431,]    11    18    26    25    18     2     3    10    10
 [432,]    14    21    27    24     4    25    24    29    13
 [433,]    15    13    12    23     7     9    27    13     1
 [434,]     7    27     8    11    12    24     9    23     7
 [435,]    14    22    21     6     1     7    24     4    10
 [436,]    22     9     6     1    12     1    15     6    18
 [437,]    16    30    12    10    20    19    13     7    29
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 [440,]    27    25    17    21    12    23    22    30    30
 [441,]     5    29     7    12    30    28    22     2    11
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 [443,]    20    27    23     4     7    18    25    23    13
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 [453,]     6     8    20     7    11    17    11    24     4
 [454,]    26    23    11    28    29    27     8    24    23
 [455,]    27    19     4    27    21     3    21    29    15
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 [464,]     9    18    25     2    26     4    19    27     6
 [465,]    11    22    19     6    28    16    20     4    15
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 [467,]    23    26    20    25    17     1    10    10    18
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 [470,]     9     3    27     3    14    14    21    30    23
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 [473,]     6     7    16    25     2    10    12    24     6
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 [475,]    12     9    28    12    14    24    15     6    18
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 [477,]    20    15    26    27    18     1    11    25    13
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 [480,]    11    24     6     3     4    13     1    24    11
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 [493,]     8    12    16    21     9    13    17    13     2
 [494,]     7    17    11    10    15    21    12    10    19
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 [501,]    10     9     1    22    18    18     7    26    30
 [502,]     4    15     2    27     6    21    15    15    13
 [503,]    13     1     1     9     7    19    16    24    18
 [504,]    16     5    25    23     9    27    10    26    16
 [505,]    26    17     1    25    11     8    19     2     4
 [506,]     1    18     3    13    22    15    29    18     9
 [507,]    15    10    30     4    18     6    18    10     1
 [508,]     8    12    18    30    23    25     3    18    10
 [509,]    23    27    21     7    16     6     6    16     5
 [510,]    11    13    23    20     3    29    12     2    20
 [511,]    11    24    11     2    21    27     1    26    29
 [512,]    22    22    28    13    20    30    19     5     7
 [513,]    24     4    16    16     9    29     8     1    21
 [514,]    18    30    18    19    30     5     7     6     6
 [515,]     1     2     3    30    24     7    19    20    12
 [516,]    27    12    15    28    29    20    23     9    29
 [517,]    25    29     5     5    23     8     1    19    30
 [518,]     1     9    27    10     7     1    26    10    13
 [519,]    12    30    24     5    19    10     4    17    11
 [520,]    16    26     6     8     1     1    21    17    23
 [521,]     2    12    11     2     4    15     9    21     2
 [522,]     6    27     8    30    14    20    20     1    18
 [523,]    23     9     3    15    15    11    25    12    12
 [524,]    15    16    29     9     2    28     6    22    15
 [525,]    11    20     1    13     1     1     3     4     3
 [526,]    28     1    14    17     8    30    24    26     5
 [527,]    19    10    13     5     2     1    26    22    25
 [528,]     9     5    21    16    15    14     6    14     5
 [529,]    30    24    28    29    25    17    14    25    13
 [530,]    23    26    27     6     1    12     3     9    14
 [531,]    27     5    16    13    13     9    14    12     6
 [532,]    22    29    17    22    18    12    22     3    30
 [533,]     5    16     9    11    29    28    13    28    27
 [534,]    28    19    27    25    18    21     7     1    23
 [535,]    18    15     5    27    18     9     6    11     6
 [536,]    24     6     3    23    22    19    14     2    28
 [537,]     4    18    21     9    10    17    21     6     5
 [538,]    28     8     8     2    24    24    20    12     3
 [539,]     9    30     6    13     8    12    17    30    16
 [540,]     1    13    28     2     7    20    29    10    20
 [541,]     6    19    22     2    18     6    27    22    14
 [542,]    12    13    27    17    11     1    28    13    13
 [543,]    19    28    21    27     4     1    15    28     4
 [544,]     1    13    12    27     2    30    19     6    25
 [545,]    29    29    30    11    28    26    25     6    17
 [546,]     2     9     5    25    29    21     5     3    26
 [547,]    17    24    10    29    15    10    12    14     8
 [548,]    14    10     9    10    11     2     2    10    11
 [549,]    15     7     8     2     8    25    10     3     4
 [550,]     8     3    26    28    30    26    28    23    10
 [551,]    30    15    20    30     2     7    26    16     7
 [552,]    30    28    20     2    13     2    18     6    30
 [553,]    25    22    19    28    14     2    25    19    17
 [554,]     7    13    16    29    16     5    10    25     1
 [555,]    13    15    13     2    11     6    18    22    22
 [556,]    20    28    20    16    19    17     9    28    20
 [557,]    28     8    13     2     4    20     8    10    14
 [558,]    28     4    27     6    10    30    12     7    30
 [559,]     4    22    16     4    22    24    30    12     8
 [560,]     1    28     7    28    29    25    23    21     1
 [561,]     7     5    20    12     3    22     5    25    15
 [562,]     9    28    18    22    11     3    26    25    19
 [563,]     3    25    16    27     9    28     9    23     6
 [564,]     6    17    22    11    23    28     8     5    29
 [565,]    16    14    12    18    29    15     6    12    25
 [566,]    19    22    13     4    26     3    20    12     4
 [567,]    12    13    15    26    26    18     6    10     5
 [568,]    20     4     3    27    22    24    27     1     7
 [569,]    27    29     7    16     9    29    28     5    24
 [570,]    14    15    19     7    23    21    15     2    16
 [571,]    14     6    20    20    22    13    19    11     1
 [572,]    15    14    20    15     6     5    14    25    15
 [573,]     4    20    28    24    14     9    23    22    14
 [574,]    11    26     8    25     7     9    20    28    15
 [575,]    24    22    23    11    16    21    23    15     7
 [576,]    13    11     6    29    23     2    25    28    30
 [577,]    21     4    15    11    26    13    16     7    29
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 [583,]     4    16     2    13     9    17    14    14     2
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 [587,]     6    19    15    26    13     6     1     5     8
 [588,]    20    21     5     4    27    30    15    25     8
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 [591,]    20     3    14    14    17     3    14    19     8
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 [593,]    25    15     9     8    26    11     5     5     4
 [594,]    27    16     9     2    26     9    20    18    21
 [595,]    29     3     3    27     9     2    20     5    24
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 [597,]    24    28     5    24     4     7    10    10    17
 [598,]    12    13    11    14    16    23    30    13    27
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 [600,]    14    18     2     9    16     4     9    18     9
 [601,]    10    20    12    19     8     5    19    11    12
 [602,]     9    15     2    14    12    23     3     7    15
 [603,]    21     2    25    19     1     7    21    19     7
 [604,]    24    27    22    10     4    26     3     7    14
 [605,]    23    28    29    16    10    14    24    21    30
 [606,]    20    19    20    25    30    27    16    15    23
 [607,]    25    19    17    30    13    24     9    14    12
 [608,]    23    22    19    29    15     8    16     6     6
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 [614,]    20    27    27    26    27     4     5    24    25
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 [616,]    28    20    20     2    20    30     9    24    29
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 [626,]    22    30     1     6     1    19     1     2     1
 [627,]    13    15    23    17    26    22    17    17     3
 [628,]    17    27    12    13     1     4    20     2     2
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 [633,]     7     6     5     6    25    10    13     6     2
 [634,]     4     9     7    24    30    15    15    17     2
 [635,]     6    22     5    24    20    20    18     6    26
 [636,]    15    21    21    29    21    25    22    26    16
 [637,]    25    30    28    21    12     4     6     9     5
 [638,]    16    29     3    23    13    24    19    21     9
 [639,]    16    10    13     3    10    26    17    15    10
 [640,]    17    14    28    14    28    29    30    20    28
 [641,]     6     2     3    30    28    22    14    10    21
 [642,]    10    30    25    26     6    26    28    16     4
 [643,]    24     9     5     4    30     7    12    14    26
 [644,]    14    13     1    13     2    11    26     8    13
 [645,]    29     3    24    18    14    10    15    22     7
 [646,]     6    27    10    14    17    10    19    15    11
 [647,]    26     1     5    20    19    20     5    10     9
 [648,]    21    20    18    11    29    26    25    21    20
 [649,]     4     5    11    21    27     6    29     6    25
 [650,]    26     3    18     5    11    29    26    23    16
 [651,]    22    17     3    21    30    22     2    15    20
 [652,]     9    21     2    20    19     3    20    11    15
 [653,]     3    12    20     8     6    10    11     9     1
 [654,]    18     9    15    20    27    21     3    11    16
 [655,]    19    19     4     8     8    24     6    13    24
 [656,]    16    17     3    19    15     7    15    13    21
 [657,]    12    18     3    28     9    18    22    16    30
 [658,]     3    13    19    13    24    24    10    12    19
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 [661,]    23    21    28    10     6     4     3    11     2
 [662,]    14    16     8    12    13    27    19    12     2
 [663,]     4    13    14    28    21    10    15    17     7
 [664,]    23    20    30    21    23     1     1    26    23
 [665,]     8    20     3    20    15    23    20    17     2
 [666,]    22     1    17    11    19    24     9     7     7
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 [675,]    15    30    19    23    24    14    14    21    18
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 [682,]    29    11    11    14     2     5     3    19    25
 [683,]    25    28    12     5    19     5    18     1     2
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 [691,]    20    10    24    29     4     3     6    14     4
 [692,]    16    23     5     5    22     7    11    24    23
 [693,]    17    16    23    27     6     5    18    25     1
 [694,]     2     7    23    17     5    18    23    29     3
 [695,]    28     6    11    13    17     1    15    13    17
 [696,]    22     7    21    30     8     7     1    21    25
 [697,]    10     6    16    13    11     9    25    15    29
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 [701,]    10    10    28    29     3    15    25     4    11
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 [705,]    26    24    28     7    17    12     7    11    27
 [706,]    22    14    24     8    19     7     1    18    15
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 [712,]     3    15     3     2     8    21     8    10    15
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 [767,]    12    30    25     6    20     2    27    17    26
 [768,]    20     1    24    30     9     5     3    21     3
 [769,]    12    30     9    13     7     9    16    16     9
 [770,]    12    23    30     1    28     1     8    20    16
 [771,]    17    26    26    26    22    16    21    10    17
 [772,]    30    28    30    13     5    27     6    16    27
 [773,]     4    23     4    13    30    17     4    27     3
 [774,]    27    22    13    15    15    27     8    23     7
 [775,]    23    28     1    10    27    15    17     7     8
 [776,]     2    25     6    11    22    15    29    19     1
 [777,]    24    22    13    24     5    25    11    26     4
 [778,]     3     1     5     3    20    30     7    12    12
 [779,]    23    26    13    10    12     6    19    29    15
 [780,]    21    24    16     3    25    27    15    27    24
 [781,]    20    18     6    16     7    20     6     8    13
 [782,]    22    22    22    12     2    10    13    26    30
 [783,]    11    12    26    18     2     7     1     2    20
 [784,]    19    10     8    14    24     5    29    19     7
 [785,]     4     4     1    13     6    21    21    29    12
 [786,]    22    23    13    16     6    27     2     6    16
 [787,]    10    17    16    10     3    23     9    27    18
 [788,]     4    22    14     4    19    25     7    13    20
 [789,]    18    22     5     5    28     1     8    17    16
 [790,]     7    26    12     9    28    28     5    14    21
 [791,]    30    19     6     3     6     1     6    29    27
 [792,]    16     9    16    27    10     3    26     2    12
 [793,]     5    12     7    22    30     6    26    10    12
 [794,]     8    22    24     5    30     1     4    27    16
 [795,]    11    30    21    27    27     9    10    12    26
 [796,]    12    30    23    21     8    13     8    30    12
 [797,]    27    18     1    20    25    18     3     8    22
 [798,]     9    23    15    21    11    18    11    25     5
 [799,]    17    24    12    12    13    11     3    15    28
 [800,]    23    24    17    22    26    26    27    23    20
 [801,]    24    17    27    25    13     9    16    28     4
 [802,]    26     7    29    25     1     8     7    21    24
 [803,]     8     4    21    24    24     2     3    19    16
 [804,]    29    24    27    11     7    17    12    20     8
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 [807,]    29     4     8    27     7    19     2    20     6
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 [811,]     9     7    20    18    14     1    16     6    18
 [812,]    13    18    18    18    23     1     1    19    26
 [813,]     2    26     6     2     2    13     7    25    17
 [814,]    10    13    10    19    12    25    11    15     5
 [815,]     8     7    19    30    18     4    28    22    18
 [816,]    25    19     7    19    12    21     5    27     8
 [817,]    27     6     7    23     2    25    24    26    28
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 [822,]    27    13    21    26    10    29    13    29     3
 [823,]    25     9    10     7    12     7    25     8     3
 [824,]    27     8    10     1    30    13    18     9     5
 [825,]     4    13    22     9    28    11     8     6    17
 [826,]    28     4     7     3     5    24    21     2     7
 [827,]     9    21     7     3    21    12    12     8    30
 [828,]    28     7    12    29    27    24     1    21    15
 [829,]     5     6     2     3     8    21    29    21     1
 [830,]    13    29    10    18    28     1    16    17     9
 [831,]    13    22    27     7    17    23     6    12     4
 [832,]    16    23    27     7     9    30    30    15     2
 [833,]    26     2     8    30    10     8    14     8     1
 [834,]    25    22    22     4    28    18    15    11     4
 [835,]    25    25    12    12     1    19    25    18    18
 [836,]    22    26     6    24     4    30    15    16     5
 [837,]    30    16    10     9    13    26    18    17     2
 [838,]     2     9    22    26    18    16    18    30    18
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 [840,]     2    16     3    14    28    19    16    24    13
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 [842,]     2    18     8     9    28     3    11    11    15
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 [844,]    11    15    14    12    29     7    18     7    10
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 [846,]    28     9    30    28     2     8    16    30    25
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 [852,]    18    14    29    18    16    24    10    21     6
 [853,]    20    19    22    27     6    14    24    25    25
 [854,]    22     2    15    15    24     4    18     8     2
 [855,]    16    11     1    29     9    20     5     9    30
 [856,]    13    13    26    30     2    27    10    10    27
 [857,]    29    16    13    26    22    15     8     2    23
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 [862,]    26    25    11    12    28    29     4    17    15
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 [864,]    16    15    12    10     8    20     4    23    25
 [865,]    12    21     5     2    15    12     8    26    24
 [866,]    17     4    22     4    13    15    24     6    30
 [867,]    20    20     4    27    28    30     2    23     8
 [868,]    14    22     2    24     7    20    21     3    16
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 [875,]    16     3    16    12    11     7    29     7     8
 [876,]    23    17    14     9     1    13    26     4    23
 [877,]    11    11     7     7    23    30    19    26     9
 [878,]    14    18    10     3    28    17    15    30     5
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 [882,]     7    29    26     4    16     2    25    21    18
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 [892,]    12     1    23    12    25    13    19    13     7
 [893,]    30    30     5    11    21     8    26    21    24
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 [897,]    30    15    13     3    12    21    17    25    20
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 [900,]    26    13    14    24     2     1     8     2    18
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 [904,]    27    28     3    25     8     9    12     5    24
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[1000,]     2    27    10     5    21    12    25    22    28