GET00130 - Métodos Computacionais para Estatística II

Suponha que possuímos dados referentes a nota da satisfação de clientes (pontos) com serviços prestados por taxis e uber na cidade do Rio de Janeiro.

Na base Satisfacao.csv encontramos disponíveis a informação se os usuários utilizam (em sua maioria) táxi ou uber, a nota da satisfação com o serviço (0 - 100), o valor gasto em média (em reais), o sexo do condutor da última viagem e o sexo do entrevistado. Foram selecionados um grupo de 30 pessoas que usam Táxi e 45 pessoas que usam Uber no ano de 2020.

Suponha que desejamos verificar algumas questões levantadas sobre o assunto.

Atividade: Importe o arquivo Satisfacao.csv. Armazene em um objeto chamado satisfacao.

#Visualizando o objeto satisfacao
satisfacao

# A tibble: 75 × 5
   servico  nota sexo   valor condutor
   <chr>   <dbl> <chr>  <dbl> <chr>   
 1 Taxi     67.4 Mulher  22.2 Homem   
 2 Taxi     65.6 Homem   20.9 Homem   
 3 Taxi     70.6 Mulher  16.7 Homem   
 4 Taxi     64.8 Mulher  14.7 Homem   
 5 Taxi     61.2 Homem   22.4 Homem   
 6 Taxi     70.2 Mulher  21.5 Homem   
 7 Taxi     70.7 Homem   22.8 Homem   
 8 Taxi     64   Mulher  19.1 Homem   
 9 Taxi     67.4 Mulher  22.3 Homem   
10 Taxi     74.6 Mulher  19.3 Homem   
# … with 65 more rows

Suponha que nosso objetivo inicial, seja verificar a afirmação de que a satisfação média dos passageiros do Uber é maior do que a satisfação média dos passageiros de Táxi. Vamos realizar a análise mais completa possível.

#Avaliando o comportamento dos valores da satisfação em cada grupo
ggplot(data = satisfacao, aes(y = nota, x = servico)) +
  geom_boxplot() +
  theme_minimal() +
  labs(y = "Nota",
       x = "Serviço")

#Obtendo descritivas interessantes
satisfacao |> 
  group_by(servico) |> 
  summarise(media = mean(nota, na.rm = TRUE),
            desvio = sd(nota, na.rm = TRUE))

# A tibble: 2 × 3
  servico media desvio
  <chr>   <dbl>  <dbl>
1 Taxi     68.4   3.71
2 Uber     78.8   8.30

#Carregando pacote
library(ggpubr)

#Selecionando somente os usuários do Táxi
satisfacaoT = satisfacao |> 
           filter(servico == "Taxi")

#Selecionando somente os usuários do Uber
satisfacaoU = satisfacao |> 
           filter(servico == "Uber")

#Verificando normalidade dos dados
qq1 = ggqqplot(satisfacaoT$nota)
qq2 = ggqqplot(satisfacaoU$nota)

#Carregando pacote
library(gridExtra)

#Plotando os qq-plots
grid.arrange(qq1,qq2,ncol=2)

#Testando normalidade
shapiro.test(satisfacaoT$nota)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  satisfacaoT$nota
W = 0.97677, p-value = 0.7347

shapiro.test(satisfacaoU$nota)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  satisfacaoU$nota
W = 0.98741, p-value = 0.9008

#Carregando o pacote
library(DescTools)

#Realizando o teste de comparação das variâncias
VarTest(x = satisfacaoT$nota, 
        y = satisfacaoU$nota, 
        alternative = "two.sided", 
        ratio = 1, 
        conf.level = 0.95)

    F test to compare two variances

data:  x and y
F = 0.19905, num df = 29, denom df = 44, p-value = 1.782e-05
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1038393 0.3999522
sample estimates:
ratio of variances 
         0.1990511 

#Obtendo uma estimativa pontual e uma intervalar
library(Publish)
ci.mean(x = nota ~ servico,
        data = satisfacao,
        alpha = 0.05)

 servico mean  CI-95%       
 Taxi    68.39 [67.01;69.78]
 Uber    78.83 [76.33;81.32]

#Realizando o teste de hipóteses
t.test(x = satisfacaoT$nota,
       y = satisfacaoU$nota,
       mu = 0,
       var.equal = FALSE,
       alternative = "less")

    Welch Two Sample t-test

data:  satisfacaoT$nota and satisfacaoU$nota
t = -7.3956, df = 65.357, p-value = 1.68e-10
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
      -Inf -8.079478
sample estimates:
mean of x mean of y 
 68.39333  78.82667 

Sempre deixem claro as hipóteses de cada teste realizado!

Conclusão para cada etapa da análise??

Atividade: Verifique se o gasto médio com táxi e uber são semelhantes. Faça a análise mais completa possível.

Suponha que um passageiro é considerado satisfeito com o serviço se sua pontuação é superior a 70. É razoável afirmar que a proporção de clientes satisfeitos nos dois serviços é a mesma?

#Carregando pacote
library(expss)

#Criando a variável cliente_satisfeito
satisfacao = satisfacao |> 
  mutate(cliente_satisfeito = if_else(nota > 70, 1, 0))

#Visualizando os dados
satisfacao

# A tibble: 75 × 6
   servico  nota sexo   valor condutor cliente_satisfeito
   <chr>   <dbl> <chr>  <dbl> <chr>                 <dbl>
 1 Taxi     67.4 Mulher  22.2 Homem                     0
 2 Taxi     65.6 Homem   20.9 Homem                     0
 3 Taxi     70.6 Mulher  16.7 Homem                     1
 4 Taxi     64.8 Mulher  14.7 Homem                     0
 5 Taxi     61.2 Homem   22.4 Homem                     0
 6 Taxi     70.2 Mulher  21.5 Homem                     1
 7 Taxi     70.7 Homem   22.8 Homem                     1
 8 Taxi     64   Mulher  19.1 Homem                     0
 9 Taxi     67.4 Mulher  22.3 Homem                     0
10 Taxi     74.6 Mulher  19.3 Homem                     1
# … with 65 more rows

#Obtendo as quantidades necessárias para alimentar a função prop.test
resultados = satisfacao |> 
   group_by(servico) |> 
   summarise(N = n(), 
             favoraveis = sum(cliente_satisfeito),
             proporcao = favoraveis/N)

#Visualizando o objeto criado
resultados

# A tibble: 2 × 4
  servico     N favoraveis proporcao
  <chr>   <int>      <dbl>     <dbl>
1 Taxi       30         12     0.4  
2 Uber       45         38     0.844

#Realizando o teste de igualdade de proporções
prop.test(x = c(resultados$favoraveis[1], resultados$favoraveis[2]),
          n = c(resultados$N[1],resultados$N[2]),
          alternative = "two.sided", 
          conf.level = 0.95, 
          correct = FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity
    correction

data:  c(resultados$favoraveis[1], resultados$favoraveis[2]) out of c(resultados$N[1], resultados$N[2])
X-squared = 16, df = 1, p-value = 6.334e-05
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.6492496 -0.2396393
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.4000000 0.8444444