Tarea 1. Análisis y Diseño de Experimentos

Alán Francisco Caraveo Gómez Llanos

A00958746

Introducción

En el siguiente documento se resolverán los problemas del capítulo 2 “Estimaciones y Pruebas de hipótesis”, ejercicios que se resolverán utilizando el análisis estadístico.

Problema 2.33

Temperatura confortable.

Datos:

• Thombre <- c(74,72,77,76,76,73,73,73,74,75)
• Tmujer <- c(73,77,78,79,77,73,78,79,78,80)

a)

Los tratamientos que se comparan en el estudio son de las variaciones de la media de temperaturas en hombres y mujeres.

b)

La muestras son dependiantes, ya que depende mucho de la sensación que tiene cada individuo. Algunas personas prefieren más el frío que el calor y viceversa.

c)

Datos:

• n1 <- 10
• n2 <- 10
• alfa <- 0.05

media1 <- mean(Thombre)
media2 <- mean(Tmujer)
s1 <- sd(Thombre)
s2 <- sd(Tmujer)

• media1 <-74.3
• media2 <- 77.2
• s1 <- 1.636392
• s2 <- 2.394438

\[ H_{0}: \mu_{1} = \mu _{2} \] \[ H_{1}: \mu_{1} \neq \mu _{2} \]

Solución:

Sp <- sqrt(((n1-1)*(s1^2)+(n2-1)*(s2^2))/(n1+n2-2))

Sp = 2.050745

t0 <- (media1-media2)/(Sp)*(sqrt((1/n1)+(1/n2)))

t0 = -0.6324138

t_alfa2 <- qt(alfa/2,n1+n2-2,lower.tail=FALSE)

t_alfa2 <- 2.100922

Criterio de rechazo:

abs(t0)> t_alfa2

[1] FALSE

Conclusión:

Se acepta la hipótesis nula que nos indica que ambas medias de temperatura son iguales.