Tarea 1. Análisis y Diseño de Experimentos

Alán Francisco Caraveo Gómez Llanos

A00958746

Introducción

En el siguiente documento se resolverán los problemas del capítulo 2 “Estimaciones y Pruebas de hipótesis”, ejercicios que se resolverán utilizando el análisis estadístico.

Problema 2.26

Bebidas gaseosas que se desea en promedio superen el valor mínimo de 200psi.

a) Formule la hipótesis apropiada.

\[ H_{0}: \mu = 200 \] \[ H_{1}: \mu > 200 \]

b) Pruebe la hipótesis formulada.

Datos:

n <- 15 media <- 202.5 s <- 7.0 mu <- 200 alfa <- 0.05

Solución:

t0 <- (media-mu)/(s/sqrt(n))

t0 = 1.383208

t_alfa <- qt(alfa,n-1,lower.tail=FALSE)

t_alfa = 1.76131

Criterio de rechazo:

t0 > t_alfa

[1] FALSE

Conclusión:

Se acepta la hipótesis nula que nos indica que el valor mínimo de presión de estallamiento es igual a 200 psi.

c)

Aún así que tengamos una media muestral mayor a 200 psi, no significa que la media poblacional lo sea. Cuando realizas un promedio muestral, este puede quedar por arriba del parámetro y en este caso resultó que la media poblacional en realidad es menor a 200 psi.